北師大版必修一 集合的含義與表示 課時作業(yè).doc

1集合的含義與表示時間：45分鐘滿分：80分班級_姓名_分數_一、選擇題：(每小題5分，共5630分)1下列各組對象不能構成集合的是()a所有的直角三角形b不超過10的非負數c著名的藝術家d方程x22x30的所有實數根答案：c解析：a，b，d中的元素是確定的，都能構成集合但c中的“著名藝術家”的標準不明確，不滿足確定性，所以不能構成集合故選c.2集合m(x，y)|xy0，xr，yr是()a第一象限內的點集b第三象限內的點集c第四象限內的點集d第二、四象限內的點集答案：d解析：xy0.x與y異號，故點(x，y)在第二或第四象限，故選d.3下列所給關系正確的個數是()r；q；0n*；|5|n*.a1 b2c3 d4答案：b解析：是實數，所以r正確；是無理數，所以q正確；0不是正整數，所以0n*錯誤；|5|5為正整數，所以|5|n*錯誤故選b.4下列集合中，不同于另外三個集合的是()ax|x1 bx|x21c1 dy|(y1)20答案：b解析：因為x|x11，x|x211,1，y|(y1)201，所以b選項的集合不同于另外三個集合5方程組的解集為2,1,3；(2,1,3)；(2,1,3)，其中正確的表示方法是()a bc d答案：c解析：本題的計算不是難點，難點在于這個方程組的解集如何表示，首先應為集合的形式，其次分析集合中元素的形式與屬性：有序實數組6定義集合運算：abz|zxy(xy)，xa，yb，設集合a0,1，b2,3，則集合ab的所有元素之和為()a0 b6c12 d18答案：d解析：由于a0,1，b2,3，xa，yb，故需對x、y的取值分類討論當x0，yb時，z0；當x1，y2時， z6；當x1，y3時，z12.故所有元素之和為061218.故選d.二、填空題：(每小題5分，共5315分)7已知xn，且z，若x的所有取值構成集合m，則集合m中的元素為_答案：0,1,2,5解析：因為xn，且z，則x11,2,3,6，即x0,1,2,5，所以集合m中的元素是0,1,2,5.8設x、y、z為非零實數，則的值組成的集合的元素個數_答案：3個解析：分四類，即x、y、z全為正數，二正一負，二負一正，全為負數。設可能取值為4、0、49已知集合a1,2,3，b2,4，定義a*bx|xa，且xb，則集合a*b_.答案：1,3解析：由定義，知集合a*b中的元素是集合a中的元素1,2,3除去集合b中的元素2得到的，所以a*b1,3三、解答題：(共35分，111212)10用列舉法表示下列集合：(1)；(2). 解：(1)因為z，所以|2x|是6的因數，則|2x|1,2,3,6，即x1,3,4,0，1，5，4,8.所以原集合可用列舉法表示為4，1,0,1,3,4,5,8(2)由az，|a|2，知a1,0,1. 由bn*，b3，知b1,2,3.所以y的值為，0，0，0，.考慮到集合中元素的互異性，原集合可用列舉法表示為.11已知集合aa3，(a1)2，a22a2，若1a，求實數a的值解：若a31，則a2， 此時a1,1,2，不符合集合中元素的互異性，舍去若(a1)21，則a0或a2.當a0時，a3,1,2，滿足題意；當a2時，a1,1,2，不符合集合中元素的互異性，舍去若a22a21，則a1，此時a2,0,1，滿足題意綜上所述，實數a的值為1或0.12集合m中的元素為自然數，且滿足若xm，則8xm.試回答下列問題：(1)寫出只有一個元素的集合m；(2)寫出元素個數為2的所有的集合m；(3)滿足題設條件的集合m共有多少個？解：(1)m中只有一個元素，根據已知必須滿足x8x，所以x4. 所以含一個元素的集合m4 (2)當m中只含兩個元素時，其元素只能是x和8x，所以元素個數為2的所有的集合m為0,8，1,7，2,6，3,5(3)滿足條件的集合m是由集合4，0,8，1,7，2,6，3,5中的元素組成，它包括以下情況：4，0,8，1,7，2,6，3,5，共5個；4,0,8，4,1,7，4,2,6，4,3,5，0,8,1,7，0,8,2,6，0,8,3,5，1,7,2,6，1,7,3,5，2,6,3,5，共10個； 4,0,8,1,7，4,0,8,2,6，4,0,8,3,5，4,1,7,2,6，4,1,7,3,5，4,2,6,3,5，0,8,1,7,2,6，0,8,1,7,3,5，1,7,2,6,3,5，0,8,2,6,3,5，共10個；4,0,8,1,7,2,6，4,0,8,1,7,3,5，4,0,8,2