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點動型探究題2006.1.24二.直角坐標系中的動點的問題1、(2005年福建?。┤鐖D,直線分別與x軸、y軸相交于A、B兩點,O為坐標原點,A點的坐標為(4,0)。求k的值;若P為y軸(B點除外)上的一點,過P作PCy軸交直線AB于C,設(shè)線段PC的長為l,點P的坐標為(0,m)。如果點P在線段OB(B點除外)上移動,求l與m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;如果點P在射線BO(B、O兩點除外)上移動,連結(jié)PA,則APC的面積S也隨之發(fā)生變化。請你在面積S的整個變化過程中,求當m為何值時,S=4。2(湖北省黃岡市2005)如圖,在直角坐標系中,O是原點,A、B、C三點的坐標分別為A(18,0),B(18,6),C(8,6),四邊形OABC是梯形,點P、Q同時從原點出發(fā),分別坐勻速運動,其中點P沿OA向終點A運動,速度為每秒1個單位,點Q沿OC、CB向終點B運動,當這兩點有一點到達自己的終點時,另一點也停止運動。 求出直線OC的解析式及經(jīng)過O、A、C三點的拋物線的解析式。 試在中的拋物線上找一點D,使得以O(shè)、A、D為頂點的三角形與AOC全等,請直接寫出點D的坐標。 設(shè)從出發(fā)起,運動了t秒。如果點Q的速度為每秒2個單位,試寫出點Q的坐標,并寫出此時t的取值范圍。QAPOC(8,6)B(18,6)A(18,0)xy 設(shè)從出發(fā)起,運動了t秒。當P、Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半,這時,直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分,如有可能,請求出t的值;如不可能,請說明理由。三.點在圓上的運動3如圖形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm,形如三角板的ABC中ACB=90,ABC=30,BC=12cm。半圓O以2cm/s的速度從左向右運動,在運動過程中,點D、E始終在直線BC上。設(shè)運動時間為t (s),當t=0s時,半圓O在ABC的左側(cè),OC=8cm。(1) 當t為何值時,ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切? (2) 當ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時,如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分,求重疊部分的面積。練習(2005年沈陽市)如圖12,直線與 x 軸相交于點A,與 y 軸相交于點B,點C(m,n)是第二象限內(nèi)任意一點,以點C為圓心的圓與 x 軸相切于點E,與直線AB相切于點F. 當四邊形OBCE是矩形時,求點C的坐標;如圖13,若C與 y 軸相切于點D,求C的半徑r;求m與n之間的函數(shù)關(guān)系式;在C的移動過程中,能否使OEF是等邊三角形(只回答“能”或“不能” )?2(吉林省2005)如圖,過原點的直線l1:y=3x,l2:y=x。點P從原點O出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動。直線PQ交y軸正半軸于點Q,且分別交l1、l2于點A、B。設(shè)點P的運動時間為t秒時,直線PQ的解析式為y=x+t。AOB的面積為Sl(如圖)。以AB為對角線作正方形ACBD,其面積為S2(如圖)。連結(jié)PD并延長,交l1于點E,交l2于點F。設(shè)PEA的面積為S3;(如圖)。 (1)求Sl關(guān)于t的函數(shù)解析式; (2)求直線OC的函數(shù)解析式; (3)求S2關(guān)于t的函數(shù)解析式; (4)求S3關(guān)于t的函數(shù)解析式。3(吉林省2005)如圖,在梯形ABCD中,AB=BC=10 cm,CD=6cm,C=D=90 (1)如圖,動點P、Q同時以每秒1 cm的速度從點B出發(fā),點P沿BA、AD、DC運動到點C停止,點Q沿BC運動到點C停止設(shè)P、Q同時從點B出發(fā)t秒時,PBQ的面積為yl(cm2),求y1(cm2)關(guān)于t(秒)的函數(shù)關(guān)系式; (2)如圖,動點P以每秒1 cm的速度從點B出發(fā)沿BA運動,點E
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