3.2.1對數(shù)及其運算.doc

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解對數(shù)、常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念；2.會用對數(shù)的定義進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化；3.理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)，會求簡單的對數(shù)值重點：（1）對數(shù)的概念； （2）對數(shù)式與指數(shù)式之間的轉(zhuǎn)化； 難點：（1）理解對數(shù)的概念和意義； （2）對數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程探究點一對數(shù)、常用對數(shù)與自然對數(shù)的概念問題1對于教材2.1.2的例8，從關(guān)系y131.01x中，如果問“哪一年的人口數(shù)要達(dá)到18億、20億、30億”，該如何解決？問題2像問題1中，已知底數(shù)和冪的值求指數(shù)，就是我們要學(xué)習(xí)的對數(shù)那么你能給對數(shù)一個定義嗎？問題3根據(jù)對數(shù)的定義，如何將1.01x、4216寫成對數(shù)形式？問題4閱讀教材62頁下半段，回答常用對數(shù)、自然對數(shù)是如何定義的？問題5在對數(shù)式xlogaN中，底數(shù)a和真數(shù)N的取值范圍是什么，為什么？探究點二對數(shù)式與指數(shù)式的互化問題1在指數(shù)式和對數(shù)式中都含有a，x，N這三個量，那么這三個量在兩個式中各有什么異同點？問題2指數(shù)式與對數(shù)式具有怎樣的關(guān)系？問題3指數(shù)式abN和對數(shù)式blogaN有何區(qū)別與聯(lián)系？例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：(1)54625；(2)26；(3)3a27；(4)m5.73.小結(jié)logaNx與axN(a0，且a1，N0)是等價的，表示a，x，N三者之間的同一種關(guān)系，可以利用其中兩個量表示第三個量跟蹤訓(xùn)練1將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：(1)log164； (2)log21287； (3)lg 0.012； (4)ln 102.303.例2求下列各式中的x的值：(1)log64x； (2)logx86； (3)lg 100x； (4)ln e2x.跟蹤訓(xùn)練2探究點三對數(shù)的基本性質(zhì)問題1是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？為什么？問題2根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，你能求出loga1？logaa？問題3你能推出對數(shù)恒等式 N嗎？例3求下列各式中x的值：(1)log2(log5x)0； (2)log3(lg x)1； (3) x.跟蹤訓(xùn)練3若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0，則xyz的值為 () A9 B8 C7 D61.有下列說法：零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)；任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式；以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)；以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)其中正確命題的個數(shù)為 ()A1 B2 C3 D42.在Nlog(5b)(b2)中，實數(shù)b的取值范圍是 ()Ab5 B2b5C4b5 D2b0，且a1，N0)，據(jù)此可得兩個常用恒等式：(1)logaabb；(2)N.2.在關(guān)系式axN中，已知a和x求N的運算稱為