畢業(yè)論文開題報(bào)告和中期檢查表參考模板.doc

長(zhǎng)春師范學(xué)院本科畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))開題報(bào)告學(xué)院：數(shù)學(xué)學(xué)院 專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目淺論曲面上的測(cè)地線作者姓名丁瑩學(xué)號(hào)0607140603指導(dǎo)教師姓名周晨星指導(dǎo)教師職稱及學(xué)歷副教授/碩士研究生一、開展本課題研究的意義及工作內(nèi)容：1. 意義：在大三時(shí)我們新開了一門課程叫微分幾何。在學(xué)習(xí)微分幾何過(guò)程中我第一次接觸了測(cè)地線一詞，知道測(cè)地線是曲面上測(cè)地曲率恒等于零的曲線。測(cè)地線是幾何模型外形分析的重要內(nèi)容之一，自由曲面上最短距離的計(jì)算是輔助幾何設(shè)計(jì)和外形分析中的一個(gè)重要問(wèn)題。微分幾何學(xué)以光滑曲線(曲面)作為研究對(duì)象，整個(gè)微分幾何學(xué)是由曲線的弧線長(zhǎng)、曲線上一點(diǎn)的切線等概念展開的。既然微分幾何是研究一般曲線和一般曲面的有關(guān)性質(zhì)，則平面曲線在一點(diǎn)的曲率和空間的曲面在一點(diǎn)的形狀等，就是微分幾何中重要的討論內(nèi)容。計(jì)算曲線或曲面上每一點(diǎn)的曲率就要用到微分的方法，Euler，Maekawa，Patrikalakis以及 Kumar等分別通過(guò)不同的方法利用測(cè)地線求出了自由曲面上的連接兩點(diǎn)的最短距離。本文將主要從曲面上的測(cè)地線的性質(zhì)，應(yīng)用以及特殊曲面上測(cè)地線的算法舉例等方面做了詳細(xì)的闡述。可以使讀者感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，對(duì)于研究曲面上的測(cè)地線也具有重要的意義。2.工作內(nèi)容：本論文擬分為三個(gè)部分進(jìn)行論述的：第一部分簡(jiǎn)單介紹測(cè)地線的探索歷程，并在此部分給出了測(cè)地線的概念。第二部分將給出測(cè)地線的性質(zhì)。此部分又將分為三小部分：（1）測(cè)地線的性質(zhì)；（2）某些特殊曲面測(cè)地線的性質(zhì)和應(yīng)用；（3）常見特殊曲面上的測(cè)地線的主要結(jié)論及其舉例。第三部分具體介紹測(cè)地線的幾種算法。此部分將分四小部分進(jìn)行介紹：（1）NURBS曲面上的測(cè)地線；（2）網(wǎng)格面上離散最短路徑；（3）代數(shù)曲面上的測(cè)地線；（4）橢圓柱面上測(cè)地線的兩種算法。定稿后，嚴(yán)格按照要求進(jìn)行打印、裝訂。二、課題工作的總體安排及進(jìn)度：2010年11月10日至12月20日在指導(dǎo)老師指導(dǎo)下撰寫開題報(bào)告；2010年12月21日至2011年3月20日在指導(dǎo)老師指導(dǎo)下撰寫了論文初稿；2011年3月21日至3月31日提交論文初稿、交指導(dǎo)教師并檢查；2011年4月1日至4月10日修改論文二稿；2011年4月11日至4月20日修改三稿并提交論文；2011年4月21日至4月30日指導(dǎo)教師、評(píng)閱教師評(píng)閱論文；2011年5月1日至5月20日論文答辯。三、課題預(yù)期達(dá)到的效果：本文以本科畢業(yè)論文形式提交。通過(guò)對(duì)本論文撰寫，可以使讀者對(duì)曲面上的測(cè)地線有一個(gè)更正確地認(rèn)識(shí)；對(duì)它的概念、性質(zhì)有一個(gè)更深入地了解；進(jìn)而掌握曲面上的測(cè)地線的應(yīng)用及特殊曲面上的測(cè)地線的算法；為讀者更好的應(yīng)用曲面上的測(cè)地線解決一些數(shù)學(xué)上、科學(xué)上的問(wèn)題提供參考。四、指導(dǎo)教師意見：簽名： 年 月 日長(zhǎng)春師范學(xué)院本科畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))中期檢查表學(xué)院： 數(shù)學(xué)學(xué)院 專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目淺論曲面上的測(cè)地線作者姓名丁 瑩學(xué)號(hào) 0607140603指導(dǎo)教師姓名周晨星指導(dǎo)教師職稱及學(xué)歷副教授/碩士研究生論文(設(shè)計(jì))的進(jìn)度計(jì)劃2010年10月21日至11月9日網(wǎng)上選題、確定論文題目；2010年11月10日至12月20日在指導(dǎo)老師指導(dǎo)下撰寫開題報(bào)告；2010年12月21日至2011年3月20日在指導(dǎo)老師指導(dǎo)下撰寫了論文初稿；2011年3月21日至3月31日提交論文初稿、交指導(dǎo)教師并檢查；2011年4月1日至4月10日修改論文二稿；2011年4月11日至4月20日修改三稿并提交論文；2011年4月21日至4月30日指導(dǎo)教師、評(píng)閱教師評(píng)閱論文；2011年5月1日至5月20日論文答辯。目前已經(jīng)完成的內(nèi)容經(jīng)查閱大量的資料，現(xiàn)開題報(bào)告已完成。由指導(dǎo)教師修改后整篇論文的思路、段落基本已清晰；關(guān)于測(cè)地線所要討論的內(nèi)容，定理證明的論點(diǎn)、論據(jù)都已經(jīng)明確，論文準(zhǔn)備的較為充分，草稿已經(jīng)初步成型。尚須完成的內(nèi)容1. 摘要需要精簡(jiǎn)，語(yǔ)言需要精練；2. 排版需要調(diào)整，圖形需要修改，按要求打?。?. 修改其中少量的錯(cuò)別字；4. 修改論文格式。存在的問(wèn)題和擬采取的辦法1.