翻譯——憶阻器可編程電路的可行性方法 1.docx

摘要：我們提出一種將憶阻器應(yīng)用到可編程模擬電路中的方法。我們的思想在于設(shè)計(jì)一個(gè)電路，該電路中低電壓會(huì)加到在模擬電路中工作的憶阻器元件上，高電壓用來對憶阻器狀態(tài)編程。和最近一些實(shí)驗(yàn)中論證的結(jié)果一樣，憶阻器的狀態(tài)在模擬電路工作過程中基本上不會(huì)發(fā)生變化。為了用實(shí)例說明我們的方法，我們建立了一些可編程的模擬電路來論證基于憶阻器的閾值、增益、頻率可編程。在這些電路中，憶阻器的功能用一個(gè)憶阻仿真器來完成。引言最近的一些實(shí)驗(yàn)論證二氧化鈦薄膜中的電阻率轉(zhuǎn)換并將結(jié)論與30年前的憶阻器的理論描述建立了聯(lián)系。這引起了很多人對這個(gè)領(lǐng)域的極大關(guān)注。憶阻特性存在很多系統(tǒng)中。為了解釋這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象并預(yù)測電路特性，我們建立了大量理論模型，包括一些SPICE模型。憶阻器是一個(gè)具有非易失性的記憶存儲(chǔ)功能的簡單器件，因此它在電子學(xué)包括神經(jīng)形態(tài)電路具有極大的潛在應(yīng)用（即模擬生物系統(tǒng)中神經(jīng)細(xì)胞的功能和工作模式）。目前為止，憶阻器的大部分應(yīng)用都是基于二進(jìn)制運(yùn)行模式（即憶阻器的on和off狀態(tài)）的系統(tǒng)而提出的，憶阻器用于作為模擬記憶元件的認(rèn)識才剛剛開始。憶阻器的模擬應(yīng)用受到的關(guān)注較少的一部分原因是認(rèn)為TiO2薄膜是理想的憶阻器。根據(jù)蔡的定義，一個(gè)理想的憶阻器的內(nèi)部狀態(tài)取決于電壓或電流對時(shí)間的積分。因此用理想的憶阻器作為模擬元件，用于可編程模擬電路，受到了限制。因?yàn)橐坏┪覀儗涀杵鞯臓顟B(tài)進(jìn)行編程，他的內(nèi)部狀態(tài)會(huì)由于電流直流分量或直流電壓而發(fā)生較大的變化，所以它的應(yīng)用受到限制。只有完全的交流信號才不會(huì)使憶阻器的狀態(tài)發(fā)生較大的變化，因此器件在這方面的應(yīng)用很狹窄。然而實(shí)驗(yàn)可實(shí)現(xiàn)的憶阻器并不理想。事實(shí)上，這些器件類屬于更大類別的憶組系統(tǒng)（見定義），這些系統(tǒng)具有更復(fù)雜的行為，這是我們的提案的基本前提。這時(shí)，我們要注意區(qū)別常用的術(shù)語和我們在本文中使用的術(shù)語。近來的一些文獻(xiàn)中所用的憶阻器這個(gè)詞既指理想的憶阻器也指憶阻器件和系統(tǒng)。當(dāng)然，我們希望實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的這類器件都不是理想的，因此我們沒有必要區(qū)分憶阻器和憶阻器件與系統(tǒng)這兩個(gè)概念。最近的一些論文中我們默認(rèn)憶阻器指的就是憶組系統(tǒng)，理想的憶阻器才被理解為參考文獻(xiàn)2中的定義。本文我們將提出一種將有記憶的電阻用于模擬電路的方法。該電路基于實(shí)驗(yàn)研究中具有穩(wěn)定狀態(tài)的憶阻器的閾值行為。我們的主要思想是在將低電壓加在運(yùn)行在模擬模式的憶阻器上，用高電壓脈沖對憶阻器的狀態(tài)進(jìn)行編程。在這種方式中，我們獲得一個(gè)電路元件，它的運(yùn)行模式接近數(shù)字電壓計(jì)，但它的實(shí)現(xiàn)比數(shù)字電壓計(jì)更簡單。我們的這個(gè)方案說明了一類被稱為記憶電路元件的新興系統(tǒng)的重要應(yīng)用。因此，這將有可能引起不同學(xué)科界如電氣工程、物理學(xué)、材料科學(xué)甚至神經(jīng)科學(xué)的科學(xué)家的興趣。本文的結(jié)構(gòu)如下，憶阻器在可編程模擬電路中的應(yīng)用方法將在第2部分介紹。第3部分，我們將介紹一種憶阻器仿真器一種電子電路。它的響應(yīng)類似憶阻器的響應(yīng)。第4部分我們將利用這種電路來實(shí)現(xiàn)憶阻器在模擬電路中（包括放大器、可編程開關(guān)閾值施密特觸發(fā)器和頻率可編程張弛振蕩器）中的一些應(yīng)用。第5部分為總結(jié)語。2、定義和主要內(nèi)容A具有記憶的電路元件在我們描述方法之前，我們將給出憶阻器的標(biāo)準(zhǔn)定義并簡單討論他們的性質(zhì)。為此，我們將從具有記憶的元件包括記憶電容和記憶電感的一般定義開始。我們引入一個(gè)具有n個(gè)狀態(tài)變量的向量x用來描述系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)。u(t)和y(t)為輸入和輸出變量，表示系統(tǒng)的輸入和輸出，如電流、電荷、電壓或磁通量。我們用g表示廣義的響應(yīng)函數(shù)。那么我們用和22中描述的一樣的關(guān)系式定義n維的u控制的器件y(t)=g(x,u,t)u(t) (1)x=f(x,u,t ) (2)式中f表示連續(xù)n維向量函數(shù)，我們從物理意義上假設(shè)，對于給定一個(gè)t0時(shí)刻初始狀態(tài)u（t=t0）方程（2）有唯一的解。記憶電容和記憶電感系統(tǒng)是（1）和（2）的特殊情況，式中的兩個(gè)變量對記憶電容定義為電荷和電壓，對記憶電感定義為電流和磁通量。這些系統(tǒng)的性質(zhì)可以在22中看到。本文，我們將把注意力放在第三種記憶器件上憶阻系統(tǒng)。通過（1）和（2）式，我們可以定義n維電壓控制的憶阻系統(tǒng)滿足I（t）=RM-1(x,VM,t) VM(t) (3)x=f(x,VM,t) (4) 式中,x是表示n個(gè)內(nèi)部狀態(tài)變量的向量，VM（t）和I(t)表示器件兩端的電壓和流過器件的電流。常量RM是標(biāo)量，稱為憶阻（記憶電阻的簡稱）它的倒數(shù)稱為憶導(dǎo)（記憶電導(dǎo)的簡稱）類似的，一個(gè)n維電流控制的憶阻系統(tǒng)可以描述為 VM(t)=R(x,I,t)I(t) (5) x=f（x,I,t） (6)一個(gè)電荷控制的憶阻器是式（5）和（6）的一個(gè)特例，其中R僅依賴于電荷，即 VM （t）=R（q（t）I（t） （7）因?yàn)殡姾蓪r(shí)間的導(dǎo)數(shù)與電流存在聯(lián)系I=dq/dt. 我們可以得到憶阻器的一些值得關(guān)注的性質(zhì)。例如，假如RM-1 (x,VM,t)0,記憶器件是無源的，且不儲(chǔ)存能量。若激勵(lì)為周期的電流，他們的電流電壓特性還會(huì)出現(xiàn)夾斷的滯后回路。而且，若憶阻器的方程（4）有穩(wěn)定狀態(tài)解，那么憶阻器在頻率為無窮的時(shí)候表現(xiàn)為一個(gè)線性電阻，在頻率為零的條件下表現(xiàn)為一個(gè)非線性電阻。出現(xiàn)這種行為的原因是，當(dāng)系統(tǒng)的平率偏移或者反向的時(shí)候，系統(tǒng)有能力適應(yīng)這種變化。它對極高頻率的振蕩器沒有適應(yīng)能力。我們將對我們在第三部分展現(xiàn)的憶阻器仿真器的這些性質(zhì)進(jìn)行詳細(xì)的闡述。B可編程模擬電路中的憶阻器我們將憶阻器用于模擬電路的主要思想是基于以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察。憶阻的變化率主要取決于所加電壓的大小。在電壓低于一個(gè)閾值時(shí)，憶阻器的變化極慢。然而，在電壓高于閾值電壓VT時(shí)，憶阻的變化率很快。因此我們提出將憶阻器用于模擬電路，在模擬方式的工作條件下，將很小幅值的電壓加到器件上，用更高的電壓對器件進(jìn)行編程。編程電壓可以以脈沖的形式加到器件上。每一個(gè)脈沖可以離散的改變憶阻器的阻值。在這種方式下，可編程憶阻器工作模式基本類似于數(shù)字電壓計(jì)，然而，基于憶阻器的數(shù)字電壓計(jì)比傳統(tǒng)的電壓計(jì)具有很多潛在的優(yōu)勢。特別是，憶阻器的尺寸可以做的特別小，小至30*30nm2 ，使更高密度的芯片和更小的電子元件的實(shí)現(xiàn)成為可能?；趹涀杵鞯臄?shù)字電壓計(jì)的工作由于電阻信息存儲(chǔ)在憶阻介質(zhì)中因而需要更少的晶體管。最后，由于阻值以模擬的方式記錄，所以將允許更高的分辨率。最近，一些TiO2憶阻器和傳統(tǒng)硅電子的集成和基于硅的憶阻系統(tǒng)的實(shí)例說明了以憶阻器為基礎(chǔ)的集成電子元件的實(shí)際可行性。圖1.由憶阻器M1和一對晶體管Q1,Q2構(gòu)成的基于憶阻器的數(shù)字電壓計(jì).外部控制信號Vpp和Vpn用來對憶阻器RM編程,RM的范圍在R1和R2之間。此處，Vr是憶阻器的編程電壓，它必須高于憶阻器的閾值電壓圖1顯示一個(gè)簡單的基于憶阻器的數(shù)字電位計(jì)，它可以作為模擬電路的一部分。下面我們將介紹它的工作方式。為簡單起見，憶阻器的一端連接到地，另一端連接到模擬電路，電路中的一對場效應(yīng)晶體管用來對憶阻器的狀態(tài)編程。我們用兩個(gè)外部控制的信號Vpp和Vpn根據(jù)我們的需要來打開或者關(guān)閉晶體管。當(dāng)其中一個(gè)晶體管打開時(shí)，超過憶阻器的閾值電壓編程電壓Vpr被加到憶阻器上，憶阻器的憶阻改變的方向由外加電壓信號的符號決定。為明確起見，我們假設(shè)正電壓使RM增加，負(fù)電壓使RM減少。并采用下面的編程協(xié)議。在t=0時(shí)，憶阻RM的值可能未知，隨后，通過將憶阻器M1與Vpr連接足夠長的一段時(shí)間（該時(shí)間應(yīng)該選擇的足夠長，至少與RM從Rmin到Rmax的轉(zhuǎn)換時(shí)間相同），憶阻器的阻值可以會(huì)被上拉到Rmax狀態(tài)（Q1的狀態(tài)為連通），然后，將憶阻器與-Vpr相連一段特定的時(shí)間(Q2狀態(tài)為連通狀態(tài))，將RM轉(zhuǎn)換到需要的狀態(tài)。這些巧妙的操作也可以用一些有固定寬度的正負(fù)脈沖來實(shí)現(xiàn)。事實(shí)上，最近我們用一些脈沖控制的憶阻器用于憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。TiO2憶阻器的物理特性在論文11022中已經(jīng)報(bào)告并討論過了。第一種TiO2憶阻器理論模型已經(jīng)在1中提出來了。該模型不包括任何閾值型行為只是簡單的假設(shè)阻值與流過器件的電流電荷成比例。隨后的研究工作10清楚的表明以電荷為基礎(chǔ)的模型無法描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果。特別是10中的圖3（b）表明憶阻器狀態(tài)的改變只有在高電壓的時(shí)候才發(fā)生。在低電阻的時(shí)候，向上的曲線和向下的曲線相互重疊。第一個(gè)由我們在21中提出的活動(dòng)性模型解釋了這一特性，而且這種特性在2008年10月37中出現(xiàn)過。隨后出版的文章23(2009年上半年)解釋了TiO2憶阻器的活動(dòng)型行為，它通過非線性摻雜漂移，也就是在低電壓的時(shí)候憶阻器狀態(tài)的改變時(shí)是指數(shù)抑制的。憶阻器的這些行為正是我們提出模擬編程所需要的。III憶阻器仿真器截至今天，市場上還沒有憶阻器。因此，為了研究基于憶阻器的可編程電路，我們建立了一個(gè)憶阻器仿真器件。憶阻器仿真器是可以模擬很多憶阻系統(tǒng)如圖2（a）。特別是，最近我們在簡單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中用它模擬了突觸的行為。憶阻器仿真器的主要元件是數(shù)字電壓計(jì)，它的阻值是由微控制器連續(xù)更新的，并由電壓或電流控制的憶組系統(tǒng)的預(yù)編程方程來確定的。由電壓控制的憶組系統(tǒng)的一般方程形式可以由（3），（4）給出。該方程包括憶阻器上由模數(shù)轉(zhuǎn)換器測得的壓降VM 。憶阻仿真器的運(yùn)算算法的流程圖如圖2（b）。算法的流程圖非常簡單明白。圖2（a） 憶阻器仿真器結(jié)構(gòu)為：數(shù)字仿真器，模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換器，微控制器。A（或B）端和滑臂作為憶阻器仿真器的外部連接器。數(shù)字電壓計(jì)的阻值由控制器輸入的代碼決定。代碼由微控制器根據(jù)方程（3）和（4）計(jì)算得到。模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器為數(shù)字電壓計(jì)代碼的計(jì)算提供需要的電壓。由于微控制器知道數(shù)字電壓計(jì)的阻值，因而所加的電壓會(huì)轉(zhuǎn)化為電流，這樣就可以實(shí)現(xiàn)電流控制的憶組系統(tǒng)。 圖2（b） 憶阻器仿真器的流程圖我們在實(shí)驗(yàn)中采用活動(dòng)型的憶阻器模型，這有感于最近的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在我們的模型中RM=x，（4）寫為（阻值要求限定在RMin和RMax 之間）x=( VM+0.5(-)|VM+VT|-VM-VT)(x-Rmin)(Rmax-x) (8)式中和為常量，定義電壓大于或小于閾值電壓VT時(shí)憶阻的變化率；VM是憶阻器上的電壓。（）為階躍函數(shù)。為了驗(yàn)證我們的憶阻器仿真器可以像憶阻器一樣工作，我們將采用如圖（3）所示的電路，圖中交流電壓加在串聯(lián)的憶阻器仿真器和電阻兩端，串聯(lián)電阻決定了電流大小。從圖3中電流電壓曲線（I-V）可以看到憶阻系統(tǒng)的典型特征，如夾斷的滯回的環(huán)路和依賴于頻率的滯回現(xiàn)象。圖3.由如圖所示的憶阻仿真器得到的I-V曲線。該模型由（8）得到，其中=0, =62k/Vs, VT=1.75V, Rmin=1 k, Rmax=10 k,V（t）=V0sin2ft，V0=2.3V，f如圖所示，R0=100表1 有穩(wěn)定狀態(tài)的憶阻器和憶阻器仿真器的比較參數(shù)真實(shí)憶阻器憶阻器仿真器阻值范圍由結(jié)構(gòu)決定50R010KR的離散R連續(xù)變化256級頻率任何值50Hz響應(yīng)由結(jié)構(gòu)決定由編程函數(shù)決定所加電壓小于結(jié)構(gòu)的擊穿電壓0，+5V或者-2.5V,+2.5V供應(yīng)電壓不需要0，+5V或者-2.5V,+2.5V最大連續(xù)電壓由結(jié)構(gòu)決定11mA表一總結(jié)了真實(shí)的憶阻器和目前的憶阻器仿真器的主要特性。憶阻仿真器的特性主要被我們所用的電子元件限制，可以隨所用電子元件的不同而有效改變。如表1所示，現(xiàn)在的憶阻仿真器的阻值在50歐姆（低閾值主要取決于不可避免的滑臂電阻）到10k歐姆之間可調(diào)，且可分為256格，這取決于前面所用的數(shù)字電壓計(jì)。模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器的采樣頻率為1Hz，這將加到憶阻器上的信號的頻率特性限制到了50Hz（每個(gè)周期20個(gè)點(diǎn)足以模擬一個(gè)真實(shí)的憶阻器響應(yīng)）。仿真器的電壓和電流的額定值主要取決于AD5206數(shù)字電壓計(jì)的最大額定值的絕對值。我們可以用不同的硬件提高憶阻仿真器的性能。例如，用一個(gè)不同的數(shù)字電壓計(jì)可以將分辨率提高到1024格，用先進(jìn)的2千兆超高速ADC（由美國國家半導(dǎo)體提供的ADC10D1000），憶阻器仿真器的工作頻率特性可以提高到數(shù)十兆。然而為了說明憶阻器仿真器的特性，我們不需要很高的分辨率和頻率。所以我們不必用昂貴的電子器件。為了在真實(shí)的憶阻器和憶阻器仿真器之間建立好的一致性，我們必須提出一個(gè)合適的器件模型。這個(gè)器件模型的方程式是在微型控制器中預(yù)先編好的。它的特性會(huì)嚴(yán)格遵循給定的模型。憶阻仿真器的特性十分接近給定的模型（符合表1中列出了限定條件），我們使用的模型十分簡單（由（8）式給出）。但是他包含了穩(wěn)定狀態(tài)憶阻器件所有重要的物理特性，它的行為源自激活型過程。IV 應(yīng)用在很多模擬電路中憶阻器可以在第二部分所描述的條件工作下工作。這里我們舉例介紹一些憶阻器的應(yīng)用。圖4 (a) 可編程閾值比較器原理圖。M1為憶阻器，R1=10 k，A1為運(yùn)算放大器。運(yùn)算放大器型號為TLV2770，電源為2.5V圖4（b）輸入電壓為Vin（t）=V0sin2ft，V0=1.3V，f=1Hz，在4到8秒之間加入寬度為10ms的負(fù)編程脈沖。Vin加到A1運(yùn)算器的正輸入端，V-加到A1運(yùn)算器的負(fù)輸入端。Vout為運(yùn)算放大器的信號輸出。每10ms，電壓脈沖改變RM的值約為430，從而使得運(yùn)算放大器的閾值逐漸減小。A.可編程閾值比較讓我們用最簡單的例子來說明基于憶阻器的模擬的電路的工作過程如圖所示的可編程閾值比較器。該電路的設(shè)計(jì)和我們前面所討論的其他電路一樣，包括如圖1所示的基于憶阻器的數(shù)字電壓計(jì)。在模擬模式的工作狀態(tài)中，兩個(gè)場效應(yīng)晶體管都處于關(guān)閉狀態(tài)。在實(shí)際的例子中，我們的方案為，在憶阻器上的最大壓降總是小于憶阻器的閾值電壓。憶阻器的閾值電壓的選擇在1.75V。在可能的理想條件下，將可能低的電壓加在憶阻器上以便進(jìn)一步減小憶阻器狀態(tài)的緩慢變化。在可編程閾值比較器電路中，比較器的閾值由憶阻器上的電壓決定，為 V-=VccRM/（RM+R1） （9）式中Vcc等于2.5V為電源電壓， R1為標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻值。如果正極輸入端的幅值Vin超過 V-，那么輸出信號Vout等于運(yùn)算放大器的飽和電壓。（在當(dāng)前的例子中該飽和值接近+2.5V）。反之，輸出接近-2.5V。 圖4說明了幅值為1.3V正弦電壓加到可編程閾值比較器的輸入端工作。在初始時(shí)刻，憶阻器的阻值被設(shè)定在RM=10K歐姆。即，V-=1.25V,Vin超過V-的時(shí)間只有很短的時(shí)間。所以我們在輸出信號Vout可以觀察到一系列很窄的正脈沖。在4到8秒這個(gè)時(shí)間段加入一連串窄的負(fù)脈沖通過對憶阻器狀態(tài)重新編程從而降低比較器的閾值。從t=8s開始，我們可以觀察到很小的V-值和更寬的輸出脈沖。B. 增益可編程放大器下面我們要討論的是一個(gè)增益可編程放大器。它的原理圖如圖5所示。和一般的同相放大器一樣，輸入信號Vin加在運(yùn)算放大器A1的正輸入端，兩個(gè)電阻中個(gè)連接到負(fù)的輸入端其中一個(gè)用憶阻器M1代替。這個(gè)放大器的增益 Vout/Vin=R1/RM+1 (10)由憶阻器的阻值RM確定。R1為標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻值。RM阻值可以通過兩個(gè)場效應(yīng)晶體管選擇（編程）介于Rmin和Rmax之間的值。使憶阻器上的電壓最小的理想工作狀態(tài)的是RM4s時(shí)輸入信號Vin值不同，輸出電壓在Vout的開關(guān)變化。D頻率可編程的張弛振蕩器最后一個(gè)例子，我們考慮一個(gè)頻率可編程的張弛振蕩器?？梢杂脠D7表示張弛振蕩器的原理圖。張弛振蕩器是一個(gè)非常熟悉的電路，負(fù)反饋通過RC電路加到施密特觸發(fā)器上，引起自激振蕩。為了控制張弛振蕩器的頻率，我們用基于憶阻器的數(shù)字電壓計(jì)讓施密特觸發(fā)器的開關(guān)閾值變化，如圖6（a）所示。圖7（a）頻率可編程張弛振蕩器的原理圖。R1=R2=10 k，C=10F 圖7（b）頻率可編程張弛振蕩器在不同點(diǎn)處的振蕩信號，下面部分表示頻率隨RM在負(fù)的V+脈沖的作用下減小而增加圖7（b）表示憶阻器阻值RM減少會(huì)導(dǎo)致張弛振蕩器頻率的增大。圖7（b）上面部分顯示的，開關(guān)閾值的增加