高級統(tǒng)計學-統(tǒng)計學課件.ppt

高級統(tǒng)計學 哈爾濱工業(yè)大學管理學院葛虹 高級統(tǒng)計學研究的對象 多指標或多變量數(shù)據(jù) 企業(yè)管理 產(chǎn)值 單位成本 原材料消耗 工資 勞動生產(chǎn)率 銷售收入 利潤 全要素生產(chǎn)率 居民家庭消費 家庭收入 家庭人口 階層 中高檔消費品支出等等 必備知識 概率論與數(shù)理統(tǒng)計統(tǒng)計學 點估計 區(qū)間估計 假設檢驗 研究內容 簡化數(shù)據(jù)結構 箱式數(shù)據(jù) 平面數(shù)據(jù) 變換 主成分分析PrincipleAnalysis 因子分析FactorAnalysis 按觀測點分類或按變量分組 分類比較是一切科學比較的基礎和開端 對觀測點分類 銀行發(fā)放貸款對各企業(yè)財務指標 信用狀況進行分析 對變量分組 股票市場是宏觀經(jīng)濟的晴雨表經(jīng)濟指標與股票市場各種指標間的群組關系 聚類分析 判別分析 ClusterAnalysis DiscriminantAnalysis 變量間的依存關系 關系的強弱分析 尋找變量間的依存關系是一切科學研究的主要內容 尋找一般的規(guī)律 預測 控制 內容提要 教學內容結構 回歸分析 One Two Three 定性數(shù)據(jù)建模 聚類分析 判別分析 主成分分析 因子分析 高級統(tǒng)計學 結構方程 預測 回歸分析 定性數(shù)據(jù)建模 分類 聚類分析 判別分析 判別 主成分分析 因子分析 結構方程 關聯(lián)性分析 綜合評價 統(tǒng)計學方法的應用以及內容之間的邏輯關系 應用范圍 教學內容 參考書 多元統(tǒng)計分析 何曉群編著 中國人民大學出版社應用統(tǒng)計 陸璇編著 清華大學出版社 預備知識 隨機向量及其分布 隨機向量的數(shù)字特征 隨機向量的樣本及其數(shù)字特征 多元正態(tài)分布 隨機向量及其分布 P維隨機向量 聯(lián)合分布函數(shù) 聯(lián)合密度函數(shù) 隨機向量的數(shù)字特征 隨機向量的數(shù)學期望隨機向量的方差陣 隨機向量的相關系數(shù)陣 隨機向量的樣本及其數(shù)字特征 P維隨機向量的一個容量為n的樣本 的樣本 的樣本 的樣本 樣本均值 樣本離差陣與樣本方差陣 樣本離差陣 樣本方差陣 樣本相關系數(shù)陣 與的樣本相關系數(shù) 相關系數(shù)陣計算的SPSS實現(xiàn) 多元正態(tài)分布 定義1q維標準正態(tài)分布設獨立同分布于 則稱隨機向量服從q維正態(tài)分布 記Y 密度函數(shù) 定義2p維一般正態(tài)分布設 B為實數(shù)矩陣 為維實數(shù)向量 則是維正態(tài)隨機向量 記為 其中為非負定陣 定理1若服從 則 1 2 密度函數(shù) 定理2與分別是和的無偏估計 即 回歸分析 回歸模型的診斷以及SPSS實現(xiàn) 2 多元回歸模型的診斷以及SPSS實現(xiàn) 5 為什么要建立線性模型 一般函數(shù)線性化 特殊函數(shù)線性化 簡單易分析 相關性 線性性 線性模型 一元回歸的SPSS實現(xiàn) 觀察散點圖GraphsScatter 點擊1 點擊2 點擊1 點擊2 點擊3 點擊4 點擊 執(zhí)行回歸過程AnalyzeRegressionLinear 點擊1 點擊2 點擊3 點擊4 點擊5 點擊1 點擊2 點擊3 點擊1 點擊5 點擊2 點擊3 點擊4 點擊6 點擊 點擊2 可選 點擊1 一元回歸模型的建立 觀察由n個樣本構成的散點圖或計算樣本相關系數(shù) 若呈現(xiàn)明顯的相關性 建立數(shù)學模型 其中是未知參數(shù) 需要利用樣本對它們進行估計 散點圖 1 參數(shù)的最小二乘估計 1 模型1最小二乘解 矩陣偏導數(shù)與樣本矩陣表達 模型2最小二乘解 1 為y關于x的回歸方程 2 稱為方程的回歸系數(shù) 3 稱為殘差 為殘差向量 4 稱為殘差平方和 參數(shù)的最小二乘估計 2 散點圖 2 與的性質 性質1 性質2 且即的無偏估計是性質3與相互獨立 性質4若 則 于是的置信區(qū)間是 的樣本標準差 一元回歸模型的顯著性 決定系數(shù)法RSquare Adjusted RSquare回歸方程的顯著性檢驗方差分析 F 檢驗 決定系數(shù)法 總平方和分解決定系數(shù) 總平方和 回歸平方和 殘差平方和 df n 1 df n 2 df 1 方差分析法 回歸方程的顯著性檢驗 零假設檢驗統(tǒng)計量 含義 拒絕域 臨界值法 回歸方程顯著 P值法 P 0 05 回歸方程顯著 方差分析表 ANOVA AnalysisofVariance 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 1 零假設檢驗統(tǒng)計量 含義 拒絕域 臨界值法 常數(shù)項顯著 P值法 P 0 05 回歸系數(shù)顯著 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 2 零假設檢驗統(tǒng)計量 一元回歸模型的診斷 前提假設 等方差性 獨立性 正態(tài)性 誤差的估計 殘差與殘差圖 殘差圖 獨立 等方差 殘差圖 殘差不獨立 異方差 檢驗的正態(tài)性 Q Q圖 的 分位數(shù) 理論分位數(shù) 樣本分位數(shù) Q Q圖 Quantile QuantilePlot 回歸分析過程 建模過程顯著性檢驗過程回歸診斷過程 回歸方程的顯著性 F檢驗 回歸系數(shù)的顯著性 t檢驗 殘差圖 Q Q圖 參數(shù)估計 誤差估計 多元回歸模型的建立 模型基本形式 樣本表達 矩陣表達 參數(shù)和的估計 參數(shù)的最小二乘估計是 參數(shù)的無偏估計是其中是殘差平方和 與的性質 性質1 性質2 即是的無偏估計 性質3與相互獨立 性質4若 則 于是的置信區(qū)間是 的第i 1個對角元 性質5若 1 2 且與相互獨立 3 多元回歸模型顯著性檢驗 1 決定系數(shù)法 方差分析法零假設 檢驗統(tǒng)計量與其分布 含義 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 2 零假設 檢驗統(tǒng)計量與其分布 其中是的第j 1個對角元 含義 多重共線性 什么是多重共線性p個自變量在某種程度上是線性相關的 多重共線性可以造成參數(shù)的估計值嚴重偏離實際值一個解釋 的共線性使接近奇異陣 從而使中的對角分量或的方差很大 隨機模擬方法 多重共線性對參數(shù)估計影響的例原線性模型 的觀測值 正態(tài)隨機數(shù) 由模型得到 回歸模型 多重共線性的判定 方法1相關系數(shù)法若自變量間的相關系數(shù) 1 則相應的兩個變量之間有較強的共線性 方法2方差膨脹系數(shù)法 若是把第j個自變量看作因變量 用其余p 1個變量作線性回歸所得到的決定系數(shù) 則第j個自變量的方差膨脹系數(shù)為 方法3檢查統(tǒng)計量的顯著性 很大 但沒有幾個顯著的t統(tǒng)計量或F統(tǒng)計量高度顯著 而每個t統(tǒng)計量都不顯著 方法4檢查系數(shù)的標準差 如果幾個系數(shù)的標準差都很高 而且從方程中去掉一個或幾個變量會降低剩下幾個變量系數(shù)的標準差 此時有可能存在多重共線性 共線性診斷的SPSS實現(xiàn) 點擊 點擊 原方程 回歸方程 克服多重共線性的統(tǒng)計方法 逐步回歸 嶺回歸 主成分回歸 消除多重共線性 主成分回歸 第一步 尋找主成分 第二步 如果第一和第二主成分的累積貢獻率超過85 則建立回歸模型 隨機模擬例的主成分回歸結果 第一主成分的貢獻率為0 993y關于第一主成分的回歸模型為 最后的整理結果為 嶺回歸 逐步回歸 引進變量過程 剔除變量過程 逐步回歸的SPSS實現(xiàn) 習題一 方差分析表 33 240 2 9 13 740 參數(shù)估計表 constant x1 x2 B Std Error 11 307 6 591 1 463 4 719 1 486 t 7 719 回答如下問題 寫出回歸方程的表達式回歸方程是顯著的嗎 回歸系數(shù)是顯著的嗎 回歸系數(shù)不顯著的原因可能是什么 計算決定系數(shù)和調整的決定系數(shù)總體標準估計誤差是多少 臨界值 科研案例 劉小玄 民營化改制對中國產(chǎn)業(yè)效率的效果分析 2001年全國普查工業(yè)數(shù)據(jù)分析 經(jīng)濟研究 2004 8 16 26 內容提要 本項研究利用了第二次全國基本單位普查數(shù)據(jù) 2001年 在全部工業(yè)的基礎上 考察了最新的民營化發(fā)展動態(tài) 考察20多年來形成的改制面和所產(chǎn)生的相應績效效果 按照現(xiàn)行的國家規(guī)定的企業(yè)產(chǎn)權注冊的詳細分類指標 我們得以將改制企業(yè)從一般公有制或私有制中加以分離 從而能夠通過相應的實證模型 來檢驗不同所有權因素 尤其是改制形式的不同股權類型對于產(chǎn)業(yè)效率的影響及程度 主要的發(fā)現(xiàn)如下 1 國有企業(yè) 包括傳統(tǒng)國有 國有獨資企業(yè) 對于效率具有明顯的負效率 私營企業(yè) 股份制企業(yè)和三資企業(yè)則都表現(xiàn)為積極地對于效率的正相關推動作用 其中 私營企業(yè)推動產(chǎn)業(yè)效率的作用最強 三資和股份合作企業(yè)其次 再次則是股份企業(yè)和集體企業(yè) 2 對于改制企業(yè)的不同資本股份來說 個人資本普遍具有最顯著的對于效率的正相關的積極效果 法人資本表現(xiàn)為顯著性不穩(wěn)定的正相關作用 集體資本表現(xiàn)與效率不相關的結果 而國家資本則表現(xiàn)出十分顯著的負相關效果 3 對于股份有限 有限責 任和股份合作企業(yè)這三種股份企業(yè)之間差異的分析表明 股份有限公司的規(guī)模效益作用明顯小于股份制企業(yè) 這是較多的國有產(chǎn)權的消極作用抵消了規(guī)模效益的積極作用的結果 相對于股份有限公司 股份合作或有限責任公司的勞動貢獻率明顯高于資本貢獻率 表明這類改制企業(yè)在改制后初期主要依靠 勞動推動 或 人力資本推動 來提高企業(yè)效率 產(chǎn)業(yè)效率決定因素的估計模型 銷售收入 固定資產(chǎn)凈值 就業(yè)人數(shù) 所有權結構變量 規(guī)模變量 所有權變量的度量 不同注冊類型企業(yè)的實收資本占該行業(yè)總資本的比重 國有 集體 私營 股份合作 有限公司 股份有限 港澳臺合資 港澳臺獨資 外商合資 外商獨資和其他 總共11種產(chǎn)權變量 規(guī)模變量的度量 一行業(yè)內大型 中型或小型企業(yè)的市場份額 影響產(chǎn)業(yè)效率的國有因素 因變量 參數(shù)估計 T檢驗值 截距 2 699 14 36 LK 0 424 12 56 LL 0 577 0 566 0 555 0 801 16 44 3 21 6 93 8 37 大型 中型 國有 結論 國有企業(yè)對于效率具有明顯的負效率 影響產(chǎn)業(yè)效率的其他所有制因素股份公司中的不同資本所有權對于效率的作用股份公司中的國家資本所有權對于效率的作用 讀書報告 研究生網(wǎng)站上下載 至少兩篇文獻 所學專業(yè) 報告內容包括 研究的目的和意義 研