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一輪復(fù)習(xí) 19-如何判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)歸納 判斷或證明數(shù)列是等差數(shù)列的方法有:定義法:常數(shù)()為等差數(shù)列;【注】求出的常數(shù)即為公差; 的范圍, 中項(xiàng)公式法:()為等差數(shù)列;通項(xiàng)公式法:()為等差數(shù)列;前項(xiàng)求和法:()為等差數(shù)列;例1 在數(shù)列中,證明:數(shù)列是等差數(shù)列.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且, 證明:為等差數(shù)列.例2 已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,求證: 為等差數(shù)列.例3已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是,若數(shù)列滿足(),證明: 是等差數(shù)列.練習(xí):1. 已知數(shù)列是等差數(shù)列,則使為等差數(shù)列的數(shù)列是( )(A) (B) (C) (D)2. 已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,.求證:數(shù)列是等差數(shù)列.3. 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,求常數(shù)的值;求證:數(shù)列是等差數(shù)列.4. 已知函數(shù),數(shù)列滿足,求證:數(shù)列是等差數(shù)列5. 已知數(shù)列中,數(shù)列,數(shù)列滿足(). 求證:數(shù)列是等差數(shù)列;求數(shù)列的最大項(xiàng)與最小項(xiàng),并說明理由.6. 已知數(shù)列an,a11,anan12(n2)當(dāng)為何值時(shí),數(shù)列an可以構(gòu)成公差不為零的等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式7.8.9.10.11.12.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有證明:an是等差數(shù)列.設(shè)是等
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