蘇教版必修五 2.3.1　等比數(shù)列的概念 課件（26張）.pptx

第2章 2 3等比數(shù)列 2 3 1等比數(shù)列的概念 1 通過實(shí)例 理解等比數(shù)列的概念并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用 2 掌握等比中項(xiàng)的概念并會(huì)應(yīng)用 3 掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式并了解其推導(dǎo)過程 學(xué)習(xí)目標(biāo) 題型探究 問題導(dǎo)學(xué) 內(nèi)容索引 當(dāng)堂訓(xùn)練 問題導(dǎo)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)一等比數(shù)列的概念 思考 從第2項(xiàng)起 每項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比是同一個(gè)常數(shù) 答案 梳理等比數(shù)列的概念和特點(diǎn) 1 定義 如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起 每一項(xiàng)與它的一項(xiàng)的都等于常數(shù) 那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列 這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的 通常用字母q表示 q 0 2 遞推公式形式的定義 anan 1 q n 1 或an 1an q n n 3 等比數(shù)列各項(xiàng)均為0 二 前 比 同一個(gè) 公比 不能 在2 8之間插入一個(gè)數(shù) 使之成等比數(shù)列 這樣的實(shí)數(shù)有幾個(gè) 知識(shí)點(diǎn)二等比中項(xiàng)的概念 思考 答案 梳理等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的異同 對(duì)比如下表 題型探究 類型一等比數(shù)列的判定 例1判斷下列數(shù)列是不是等比數(shù)列 1 0 1 2 4 解答 10無意義 不是等比數(shù)列 2 1 1 1 1 解答 每項(xiàng)與前一項(xiàng)的比均為1 是等比數(shù)列 3 0 1 0 01 0 001 0 0001 解答 4 3 33 9 93 解答 1 等比數(shù)列任一項(xiàng)均不為0 2 等比數(shù)列的公比可以是任意非零常數(shù) 反思與感悟 跟蹤訓(xùn)練1根據(jù)下列條件 寫出等比數(shù)列的前4項(xiàng) 1 a1 1 q 2 解答 a1 1 a2 a1 2 2 a3 a2 2 4 a4 a3 2 8 2 a1 1 q 2 解答 a1 1 a2 a1 2 2 a3 a2 2 4 a4 a3 2 8 3 a1 1 q 2 解答 a1 1 a2 a1 2 2 a3 a2 2 4 a4 a3 2 8 4 a1 1 q 2 解答 a1 1 a2 a1 2 2 a3 a2 2 4 a4 a3 2 8 類型二證明等比數(shù)列 證明 反思與感悟 解答 跟蹤訓(xùn)練2已知數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和為sn 且sn 13 an 1 n n 1 求a1 a2 證明 2 證明 數(shù)列 an 是等比數(shù)列 當(dāng)堂訓(xùn)練 1 在等比數(shù)列 an 中 a1 8 a4 64 則a3 答案 解析 1 2 3 4 32 由a4 a1q3 得q3 8 即q 2 所以a3 a4q 32 2 若等比數(shù)列的首項(xiàng)為4 公比為2 則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)為 a2 a1 2 8 a3 8 2 16 a6 128 1 2 3 4 答案 解析 128 3 已知等比數(shù)列 an 滿足a1 a2 3 a2 a3 6 則公比q 1 2 3 4 答案 解析 2 1 2 3 4 4 45和80的等比