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第2章 第5講一、選擇題1設(shè)2x8y1,9y3x9,則xy的值為()A18 B21C24 D27解析由已知得2x23(y1),32y3x9,即,xy27,故選D.答案D2(人教A版必修1)函數(shù)y的定義域是(A1,) B1,)C(,1 D(,1解析由4()x10,即421x得2221x,21xx1.故選B.答案B3已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中ab),若f(x)的圖象如下圖所示,則函數(shù)g(x)axb的圖象是()解析由函數(shù)圖象知函數(shù)為減函數(shù),0a1,當(dāng)x0時,0f(x)ab1,b0,故0a1,b0,故選D.答案D4若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0,a1)滿足f(1),則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A2,) B(2,)C4,) D(4,)解析由f(1)得a2,于是a,因此f(x)()|2x4|.又因為g(x)|2x4|在2,)內(nèi)單調(diào)遞增,所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2,)答案A5設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上,它的圖象關(guān)于直線x1對稱,且當(dāng)x1時,f(x)3x1,則有()Af()f()f()Bf()f()f()Cf()f()f()Df()f()f()解析由題設(shè)知,x1時f(x)單調(diào)遞減,x1時f(x)單調(diào)遞增,而x1為對稱軸,f()f(1)f(1)f(),f()f()f(),故選B.答案B6已知a0且a1,f(x)x2ax.當(dāng)x(1,1)時,均有f(x),則實數(shù)a的取值范圍是()A.2,) B.(1,4C.(1,2 D.4,)解析數(shù)形結(jié)合:f(x)x21時,g(1),依題意,(1)a1g(1),1a2;當(dāng)0a1時,(1)g(1),即a,a0),則原方程變?yōu)閠26t70.解得t7或t1(舍去)又3x7,兩邊取對數(shù)得xlog3 7.答案log3 79(2006上海)若曲線|y|2x1與直線yb沒有公共點,則b的取值范圍是_解析曲線|y|2x1表示的曲線為函數(shù)y2x1與y2x1,由數(shù)形結(jié)合得知曲線與直線yb沒有公共點,則b的取值范圍是1b1.來源:Z.xx.k.Com答案1b1.10設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù),滿足條件yf(x1)是偶函數(shù),且當(dāng)x1時,則f(x)2x1,則f(),f(),f()的大小關(guān)系是_解析由f(x1)f(x1)知f(x)的圖象關(guān)于x1對稱,x1時,f(x)單增,則x1時,f(x)單減,又f()f(1)f(1)f(),f()f()f()答案f()f()f()三、解答題11要使函數(shù)y12x4xa在x(,1上y0恒成立,求a的取值范圍解由題意得12x4xa0在x(,1上時恒成立,即a在x(,1上時恒成立,又因為()2x()x()x2,當(dāng)x(,1時值域為(,所以a,即a的取值范圍為(,)12設(shè)定義在實數(shù)集R上的函數(shù),f(x).(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎?(2)若f(x)是偶函數(shù),試研究單調(diào)性解(1)假設(shè)可能,因定義域是R,且有f(x)f(x)f(x)f(x)可得(1a2)e2x1a2.e2x1顯然不成立,f(x)不可能是奇函數(shù)(2)因f(x)是偶函數(shù),有f(x)f(x),即.(ex)2(1a2)1a2,因此有a210,得a1.當(dāng)a1時,f(x)ex,討論單調(diào)性:取x1
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