福建浦城縣2008—2009學(xué)年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末考試卷(.doc

第一課件網(wǎng) 浦城縣20082009學(xué)年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末考試卷（文科）參考公式：1、選擇的檢驗(yàn)指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）；2、獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值：0.4000. 050. 0250.0100. 0050. 0010.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷 （選擇題共50分）一、選擇題: 本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上.1、命題“若，則”的逆否命題是（ ） A. 若，則或 B. 若，則 C. 若或，則 D. 若或，則 解：D.2、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba解：D.3、設(shè)p，q，則p是q的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解：B.4、拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.4解： ，解得.選B.5、以下程序輸入2，3，4運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是（ ） INPUT a，b，cabbccaPRINT a，b，cA2 3 4 B3 2 4 C3 4 3 D3 4 2解：C.6、下圖是2008年“皇華之春”晚會(huì)上，七位評(píng)委為某舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）。A， B， C， D， 解：A.7、閱讀下列程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是（ ）否是 A. B. C. D.解：，選D.8、f (x)定義在(0，)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足0，對(duì)任意的正數(shù)a，b，若ab，則必有 ( )Abf (b)af (a) Bbf (a)af (b) Caf (a)bf (b) Daf (b)bf (a)解：A.9、已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是( )A. B. C. D. 解：，選B.10、若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A BC D解：函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，.設(shè)，解得，、，.選B.第卷 （非選擇題共1005分）二、填空題: 本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上。11、兩個(gè)整數(shù)490和910的最大公約數(shù)是 解：70.12、在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中任取一點(diǎn)P，則的面積大于的概率是 （ ） A B. C. D.解：C.13、已知 .解：4.14、已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，兩條漸近線的方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .解：漸近線的方程為，設(shè)雙曲線方程為， 則，得，.15、切線與曲線相切于點(diǎn)A（1，1），則切線的方程是 。解：設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則，切線為，切點(diǎn)在曲線、在切線上，解得，即切線為.三、解答題: 本大題共6小題，共805分，附加題可計(jì)入總分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上。16、 (本小題滿分13分)下表為某班英語及數(shù)學(xué)成績(jī)的分布學(xué)生共有50人，成績(jī)分15五個(gè)檔次例如表中所示英語成績(jī)?yōu)?分、數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生為5人將全班學(xué)生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學(xué)的英語成績(jī)?yōu)?，?shù)學(xué)成績(jī)?yōu)椋ㄗⅲ簺]有相同姓名的學(xué)生）. 數(shù)學(xué)54321英語5131014107513210932160100113（I） 求的值；（II） 求的概率；（III）求的概率.解：（I）；4分（II）；8分（III）13分17、 (本小題滿分13分)橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)，（c為橢圓的半焦距）(1)求橢圓的方程；(2)若為直線上一點(diǎn)，為橢圓的左頂點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于點(diǎn)，求的取值范圍；解：(1)由題意得，得， 所求橢圓方程為6分(2) 設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則，的取值范圍是.13分18、 (本小題滿分13分)某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價(jià)是元，月平均銷售件.通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是（元）.()寫出與的函數(shù)關(guān)系式；()改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大.解: ()改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為，月平均銷售量為件，則月平均利潤(rùn)（元），與的函數(shù)關(guān)系式為 .6分 ()由得，（舍）， 8分當(dāng)時(shí)；時(shí)， 函數(shù) 在取得最大值.故改進(jìn)工藝后，產(chǎn)品的銷售價(jià)為元時(shí)，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大.13分19、 (本小題滿分13分)過點(diǎn)（0，4）、斜率為1的直線與拋物線交于兩點(diǎn)A，B，如果（O為原點(diǎn)）求P的值及拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo).解: 直線方程為yx4，聯(lián)立方程，消去y得，.6分設(shè)A()，B()，得9分所以:，p0.由已知可得0，從而168p0，得p2. 12分所以拋物線方程為y24x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1，0). 13分20、(本小題滿分14分)某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了20人，得到如下數(shù)據(jù):序 號(hào)12345678910身高x(厘米)192164172177176159171166182166腳長(zhǎng)y( 碼 )48384043443740394639序 號(hào)11121314151617181920身高x(厘米)169178167174168179165170162170腳長(zhǎng)y( 碼 )43414043404438423941()若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)黑框列表: (3分)高 個(gè)非高個(gè)合 計(jì)大 腳非大腳12合 計(jì)20 () 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào).試求:抽到12號(hào)的概率；抽到“無效序號(hào)(超過20號(hào))”的概率. (6分)() 根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)，若按99.5%的可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?（可用數(shù)據(jù)4822304、5823364 、6824624 、 、 ）(5分)解: ()表格為: 高 個(gè)非高個(gè)合 計(jì)大 腳527非大腳113合 計(jì)6143分(說明:黑框內(nèi)的三個(gè)數(shù)據(jù)每個(gè)1分，黑框外合計(jì)數(shù)據(jù)有錯(cuò)誤的暫不扣分)() 抽到12號(hào)的概率為6分抽到“無效序號(hào)(超過20號(hào))”的概率為9分 () 提出假設(shè)H0: 人的腳的大小與身高之間沒有關(guān)系. 10分 根據(jù)上述列聯(lián)表可以求得.12分 當(dāng)H0成立時(shí)，的概率約為0.005，而這里8.8027.879，所以我們有99.5%的把握認(rèn)為: 人的腳的大小與身高之間有關(guān)系. 14分21、(本小題滿145分)設(shè)函數(shù)，其中.（1）若，求在的最小值；（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）附加題是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，不等式恒成立.解：（1）由題意知，的定義域?yàn)?，時(shí)，由，得（舍