高考數(shù)學(xué)選擇題題型大總結(jié).doc

不等式（2010全國卷2理數(shù)）（5）不等式的解集為（A） （B）（C） （D）（2010浙江理數(shù)）（7）若實數(shù)，滿足不等式組且的最大值為9，則實數(shù)（A） （B） （C）1 （D）2（2010江西理數(shù)）3.不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. （2010重慶理數(shù)）（7）已知x0，y0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是A. 3 B. 4 C. D. （2010重慶理數(shù)）（4）設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為A.2 B. 4 C. 6 D. 8 （2010北京理數(shù)）（7）設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=的圖像上存在區(qū)域D上的點，則a 的取值范圍是 （A）(1,3 (B )2,3 (C ) (1,2 (D ) 3, （2010四川理數(shù)）（12）設(shè)，則的最小值是（A）2 （B）4 （C） （D）5y0x70488070(15,55)（2010四川理數(shù)）（7）某加工廠用某原料由甲車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元，乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙兩車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計劃為（A）甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱（B）甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱（C）甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱（D）甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱（2010全國卷1理數(shù)）（8）設(shè)a=2,b=ln2,c=,則（A） abc （B）bca （C） cab （D） cba（2010全國卷1理數(shù)）（2010山東理數(shù)）（2010福建理數(shù)）8設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是,平面區(qū)域是與關(guān)于直線對稱,對于中的任意一點A與中的任意一點B, 的最小值等于( )A B4 C D2直線與圓（2010江西理數(shù)）8.直線與圓相交于M,N兩點，若，則k的取值范圍是A. B. C. D. （2010重慶理數(shù)）(8) 直線y=與圓心為D的圓交與A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為A. B. C. D. （2010全國卷1理數(shù)）（11）已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為 (A) (B) (C) (D)1. （2010安徽理數(shù)）9、動點在圓上繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周。已知時間時，點的坐標(biāo)是，則當(dāng)時，動點的縱坐標(biāo)關(guān)于（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A、B、C、D、和復(fù)數(shù)（2010浙江理數(shù)）（5）對任意復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（A） （B）（C） （D）（2010全國卷2理數(shù)）（1）復(fù)數(shù)（A） （B） （C） （D）（2010遼寧理數(shù)）(2)設(shè)a,b為實數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（A） (B) (C) (D) （2010江西理數(shù)）1.已知（x+i）（1-i）=y，則實數(shù)x，y分別為（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=2（2010四川理數(shù)）（1）i是虛數(shù)單位，計算ii2i3（A）1 （B）1 （C） （D）（2010天津理數(shù)）（1）i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(A)1i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i （2010廣東理數(shù)）2.若復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1z2=（ ）A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3（2010全國卷1理數(shù)）(1)復(fù)數(shù)(A)i (B) (C)12-13 (D) 12+13（2010山東理數(shù)）(2) 已知（a,bR），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=(A)-1 (B)1 (C)2 (D)31.（2010安徽理數(shù)）1、是虛數(shù)單位， A、B、C、D、2. （2010福建理數(shù)）（2010湖北理數(shù)）1若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點Z表示復(fù)數(shù)Z，則表示復(fù)數(shù)的點是AE B.F C.G D.H 概率與統(tǒng)計1、(江蘇省啟東中學(xué)2008年高三綜合測試一)一射手對同一目標(biāo)獨立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為，則此射手每次射擊命中的概率為（ ）A. B. C. D. 答案：B2、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試三)從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率A不全相等B均不相等C都相等且為D都相等且為 答案：C3、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試四)口袋里放有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，數(shù)列滿足：如果為數(shù)列的前n項和，那么的概率為 ( )A B C D 答案：B4、(安徽省蚌埠二中2008屆高三8月月考)從1008名學(xué)生中抽取20人參加義務(wù)勞動。規(guī)定采用下列方法選取：先用簡單隨機抽樣的抽取方法從1008人剔除8人，剩下1000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，那么在1008人中每個人入選的概率是(A) 都相等且等于 (B) 都相等且等于(C) 不全相等 (D) 均不相等答案：B5、(安徽省蚌埠二中2008屆高三8月月考)設(shè)是離散型隨機變量，且，現(xiàn)已知：，則的值為(A)(B)(C) (D) 答案：C、(安徽省蚌埠二中2008屆高三8月月考)設(shè)隨機變量B(2,p), B(4,p),若，則的值為(A) (B) (C) (D) 答案：B6、(安徽省蚌埠二中2008屆高三8月月考)設(shè)的概率密度函數(shù)為，則下列結(jié)論錯誤的是(A) (B)(C) 的漸近線是(D) 答案：C7、(安徽省蚌埠二中2008屆高三8月月考)隨機變量），則等于(A) (B) (C)(D)答案：B8、(四川省巴蜀聯(lián)盟2008屆高三年級第二次聯(lián)考)200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速超過60km/h的汽車數(shù)量為A65輛 B76輛C88輛 D95輛答案：B9、(四川省巴蜀聯(lián)盟2008屆高三年級第二次聯(lián)考)在長為10的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25cm2與49 cm2之間的概率為ABCD 答案：A10、(四川省成都市一診)福娃是北京2008年第29屆奧運會吉祥物，每組福娃都由“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”這五個福娃組成甲、乙兩位好友分別從同一組福娃中各隨機選擇一個福娃留作紀(jì)念，按先甲選再乙選的順序不放回地選擇，則在這兩位好友所選擇的福娃中，“貝貝”和“晶晶”恰好只有一個被選中的概率為A B C D 答案：C .選C11、(四川省樂山市2008屆第一次調(diào)研考試)某一隨機變量的概率分布如下表，且，則的值為（）A.0.2；B.0.2；C.0.1；D.0.101230.10.1答案：B12、(四川省樂山市2008屆第一次調(diào)研考試)已知函數(shù)，可得函數(shù)圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點，則兩點在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（）A.；B.；C.；D.；答案：D13、(四川省成都市新都一中高2008級12月月考)已知非空集合A、B滿足AB，給出以下四個命題：若任取xA，則xB是必然事件若xA，則xB是不可能事件若任取xB，則xA是隨機事件若xB，則xA是必然事件其中正確的個數(shù)是( )A、1B、2C、3D、4本題主要考查命題、隨機事件等基本概念及其靈活運用.解析：正確，錯誤.答案：C14、(安徽省淮南市2008屆高三第一次模擬考試)在圓周上有10個等分，以這些點為頂點，每3個點可以構(gòu)成一個三角形，如果隨機選擇了3個點，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 答案：C15、(北京市朝陽區(qū)2008年高三數(shù)學(xué)一模)某校高中研究性學(xué)習(xí)小組對本地區(qū)2006年至2008年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯（ ）A. 82萬盒 B. 83萬盒 C. 84萬盒 D. 85萬盒答案：D16、(四川省成都市高2008屆畢業(yè)班摸底測試)已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽車的準(zhǔn)時到站率為60%，則他在3天乘車中，此班次公共汽車至少有2天準(zhǔn)時到站的概率為（ ）ABCD答案：C17、(東北區(qū)三省四市2008年第一次聯(lián)合考試)在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將尺寸分成若干組，是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則AhmBCD答案：C18、(東北區(qū)三省四市2008年第一次聯(lián)合考試)某市統(tǒng)考成績大體上反映了全市學(xué)生的成績狀況，因此可以把統(tǒng)考成績作為總體，設(shè)平均成績，標(biāo)準(zhǔn)差，總體服從正態(tài)分布，若全市重點校錄取率為40%，那么重點錄取分?jǐn)?shù)線可能劃在（已知（0.25）0.6）A525分B515分C505分D495分答案：C19、(東北師大附中高2008屆第四次摸底考試)某校有學(xué)生4500人，其中高三學(xué)生1500人為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個300人的樣本則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為（ ） A50 B100 C150 D20答案：B20、(福建省南靖一中2008年第四次月考)在正方體上任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是等腰直角三角形的概率為（ ）A B C D答案：C21、(福建省泉州一中高2008屆第一次模擬檢測)甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨立完成5道自我檢測題，甲及格概率為，乙及格概率為，丙及格概率為，則三人中至少有一人及格的概率為（ ） AB CD答案：B22、(福建省漳州一中2008年上期期末考試)從集合中隨機取出6個不同的數(shù)，在這些選法中，第二小的數(shù)為的概率是A. B. C. D.答案：B23、(甘肅省河西五市2008年高三第一次聯(lián)考)某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這三個年級的學(xué)生中隨機抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為 （ ）A 10 B 9C 8D 7答案：A24、（廣東省佛山市2008年高三教學(xué)質(zhì)量檢測一）如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出橢圓的面積約為（ ）.A B C D俯視圖答案：B25、(湖北省黃岡市2007年秋季高三年級期末考試)從集合中，選出5個數(shù)組成子集，使得這5個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和不等于1，則取出這樣的子集的概率為 A B C D 答案：D26、(廣東省揭陽市2008年高中畢業(yè)班高考調(diào)研測試)一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2（不計其它得分情況），則的最大值為ABCD答案：由已知得即，故選D.27、(廣東省韶關(guān)市2008屆高三第一次調(diào)研考試)一臺機床有的時間加工零件A, 其余時間加工零件B, 加工A時,停機的概率是,加工B時,停機的概率是, 則這臺機床停機的概率為( ) A. B. C. D. 答案：A28、(廣東省四校聯(lián)合體第一次聯(lián)考)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A、B兩變量的線性相關(guān)性作試驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：（ ）甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103 則哪位同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強的線性相關(guān)性？A甲B乙C丙D丁答案：D29、(安徽省合肥市2008年高三年級第一次質(zhì)檢)集合，集合。先后擲兩顆骰子，設(shè)擲第顆骰子得點數(shù)記作，擲第二顆骰子得點數(shù)記作，則的概率等于 A BCD答案：B30、(河北省正定中學(xué)高2008屆一模)隨機變量的概率分布規(guī)律為P(n)(n1，2，3，4)，其中a是常數(shù)，則P()的值為 ABCD答案：D數(shù)據(jù)31、(河北省正定中學(xué)2008年高三第五次月考)已知樣本容量為30，在樣本頻率分布直方圖1中，各小長方形的高的比從左到右依次為2431，則第2組的頻率和頻數(shù)分別為（ ） A.0.4,12 B.0.6,16 C.0.4,16 D.0.6,12答案：A32、(黑龍江省哈爾濱九中2008年第三次模擬考試)2008北京奧運會的第一批志愿者在7月初正式上崗，現(xiàn)隨機安排該批志愿者到三個比賽場地服務(wù)，則其中來自黑龍江的3名志愿者恰被安排在兩個不同場地服務(wù)的概率為（ ）A B C D答案：A33、(湖北省黃岡市麻城博達(dá)學(xué)校2008屆三月綜合測試)隨機變量的概率分布規(guī)律為P(n)(n1，2，3，4)，其中a是常數(shù)，則P()的值為 ABCD答案：B34、(湖北省隨州市2008年高三五月模擬)為了解某中學(xué)生遵守中華人民共和國交通安全法的情況，調(diào)查部門在該校進(jìn)行了如下的隨機調(diào)查，向被調(diào)查者提出兩個問題：你的學(xué)號是奇數(shù)嗎？在過路口時你是否闖過紅燈？要求被調(diào)查者背對著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一個問題，否則就回答第二個問題。被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，因為只有調(diào)查者本人知道回答了哪一個問題，所以都如實地做了回答。結(jié)果被調(diào)查的800人（學(xué)號從1至800）中有240人回答了“是”.由此可以估計這800人中闖過紅燈的人數(shù)是 A. 40人 B. 80人 C. 160人 D. 200人答案：B35、(湖南省十二校2008屆高三第一次聯(lián)考)某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為，則下列命題不正確的是 （ ）A該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分；B分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同；C分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同；D該市這次考試的數(shù)學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差為10.答案：B36、(湖南省株洲市2008屆高三第二次質(zhì)檢)以平行六面體的任意三個頂點作三角形，從中隨機取出兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率是（ ）A B C D 答案：C37、(吉林省實驗中學(xué)2008屆高三年級第五次模擬考試)設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N(0,1),p(1)P，則P(11)（ ）AP B1P C12P DP答案：C38、(江蘇省前黃高級中學(xué)2008屆高三調(diào)研)擲一個骰子的試驗，事件表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件表示“小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則事件 發(fā)生的概率為_。答案：39、(寧夏區(qū)銀川一中2008屆第六次月考)在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為（ ） A B C D答案：A40、(山東省實驗中學(xué)2008屆高三第三次診斷性測試)方程有實根的概率為（ ）A B C D答案：C41、(山西省實驗中學(xué)20072008學(xué)年度高三年級第四次月考)連擲兩次骰子得到點數(shù)分別為m和n，記向量的夾角為的概率是（ ）ABCD（2010遼寧理數(shù)）（3）兩個實習(xí)生每人加工一個零件加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是 否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（A） (B) (C) (D)（2010江西理數(shù)）11.一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚。國王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別為和，則A. = B. D。以上三種情況都有可能（2010廣東理數(shù)）8.為了迎接2010年廣州亞運會，某大樓安裝5個彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個彩燈彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個彩燈所閃亮的顏色各不相同記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍，在每個閃爍中，每秒鐘有且僅有一個彩燈閃亮，而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒。如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是（ ）A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒（2010廣東理數(shù)）7.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3.1)，且=0.6826，則p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585（2010山東理數(shù)）（8）某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（A）36種（B）42種(C)48種（D）54種（2010山東理數(shù)）（2010山東理數(shù)）1. （2010湖北理數(shù)）4.投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A,“骰子向上的點數(shù)是3”為事件B,則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是A B C D （2010湖北理數(shù)）6將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001，002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495住在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)一次為A26, 16, 8, B25，17，8 C25，16，9 D24，17，9函數(shù)1已知函數(shù)，滿足，則的值是（C）A5B5C6D62函數(shù)的反函數(shù)為，則等于（C ）A1+2 B-7 C9 D-7或93函數(shù)對于x、yR，當(dāng)x0時，且=4，則（ D ）A在R上是減函數(shù)，且=3 B在R上是增函數(shù)，且=3C在R上是減函數(shù)，且=2 D在R上是增函數(shù)，且=24 函數(shù)y 的值域是（C）5已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為 （D）A. （5，+） B. （3，+）C. （-，3） D. 6函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是（D）7設(shè)是一個關(guān)于的三次函數(shù)，且，存在，則（A）ABCD【略解】依題意，可設(shè)，從而由可得，從而有，選A。8已知函數(shù)是上的可導(dǎo)函數(shù)，下列命題：若是奇函數(shù)，則是偶函數(shù)；若是偶函數(shù)，則是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)；若是周期函數(shù)，則也是周期函數(shù)。其中正確的命題的個數(shù)是（）ABCD【略解】選D。9對函數(shù)（）作變換的代換，則不改變函數(shù)值域的代換是（）ABCD【略解】選D。10函數(shù)（），其定義域分成了四個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)、滿足（）A且BCD【略解】選B。11已知函數(shù)對于任意、，都有，且，則（）不能等于（D）ABCD12若（C ）A關(guān)于直線y=x對稱B關(guān)于x軸對稱C關(guān)于y軸對稱 D關(guān)于原點對稱13若任取x1，x2a，b，且x1x2，都有成立，則稱f(x) 是a，b上的凸函數(shù)。試問：在下列圖像中，是凸函數(shù)圖像的為D （ ）14若函數(shù)f(x)=x在（1，+）上是增函數(shù)，則實數(shù)p的取值范圍是（ A ）A1, B1,+ ,1 ,115函數(shù)的反函數(shù)是 （ D）A BC D 16函數(shù)y=x22x在區(qū)間a，b上的值域是1,3,則點（a，b）的軌跡是圖中的 （ A ）A線段AB和線段AD B線段AB和線段CD C線段AD和線段BC D線段AC和線段BD1.已知函數(shù)，則的值為（ A ）（A） （B） （C） （D）2.已知，則，則的值是（ C ）D C（A） （B）0 （C）2 （D）3.函數(shù)的定義域為（D ）（A） （B） （C） （D）4.函數(shù)的反函數(shù)是（ D ）（A） （B）（C） （D）5函數(shù)的圖象大致是（ D ）6已知是上的單調(diào)增函數(shù)，則的范圍（ D ）A或B或CD7已知函數(shù)，集合，集合，則集合的面積是（ B ）A B C D8下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序是（A）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速A（4）（1）（2）B（3）（1）（2）C（2）（1）（4）D（3）（2）（1）9已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(, 0)對稱，且滿足f(x)=f(x+)，f(1)=1，f(0)=2，則f(1)+f(2)+f(3)+f(2005)的值為（ D ） （A）2 （B）1 （C）0 （D）110函數(shù)的反函數(shù)圖像是（C）11函數(shù)在0，3上的最大值、最小值分別是（A）A5，-15 B5，-4 C-4，-15 D5，-1612若0a1，且函數(shù)，則下列各式中成立的是（D）A BC D13函數(shù)的圖像是（A ）14已知f（2x1）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（2x）圖像的對稱軸為（B）Ax1 B C D15已知函數(shù)，-2，2表示的曲線過原點，且在x1處的切線斜率均為-1，有以下命題：f（x）的解析式為：，-2，2 f（x）的極值點有且僅有一個 f（x）的最大值與最小值之和等于零 其中正確的命題個數(shù)為（ C）A0個 B1個 C2個 D3個16. 函數(shù) (A ) A.在(1,1)上單調(diào)遞增； B.在(1,0)上單調(diào)遞增，在(0,1)上單調(diào)遞減； C.在(1,1)上單調(diào)遞減； D.在(1,0)上單調(diào)遞減，在(0,1)上單調(diào)遞增。（2010浙江理數(shù)）（10）設(shè)函數(shù)的集合，平面上點的集合，則在同一直角坐標(biāo)系中，中函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過中兩個點的函數(shù)的個數(shù)是（A）4 （B）6 （C）8 （D）10（2010全國卷2理數(shù)）（10）若曲線在點處的切線與兩個坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則 （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 （2010全國卷2理數(shù)）（2）.函數(shù)的反函數(shù)是（A） （B）（C） （D）（2010遼寧理數(shù)）(1O)已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是 (A)0,) (B) (D) （2010江西理數(shù)）12.如圖，一個正五角星薄片（其對稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記t時刻五角星露出水面部分的圖形面積為，則導(dǎo)函數(shù)的圖像大致為【答案】A【解析】本題考查函數(shù)圖像、導(dǎo)數(shù)圖、導(dǎo)數(shù)的實際意義等知識，重點考查的是對數(shù)學(xué)的探究能力和應(yīng)用能力。最初零時刻和最后終點時刻沒有變化，導(dǎo)數(shù)取零，排除C；總面積一直保持增加，沒有負(fù)的改變量，排除B；考察A、D的差異在于兩肩位置的改變是否平滑，考慮到導(dǎo)數(shù)的意義，判斷此時面積改變?yōu)橥蛔?，產(chǎn)生中斷，選擇A。（2010江西理數(shù)）9給出下列三個命題：函數(shù)與是同一函數(shù)；高考資源*網(wǎng)若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)與的圖像也關(guān)于直線對稱；若奇函數(shù)對定義域內(nèi)任意x都有，則為周期函數(shù)。其中真命題是A. B. C. D. 【答案】C【解析】考查相同函數(shù)、函數(shù)對稱性的判斷、周期性知識?？紤]定義域不同，錯誤；排除A、B，驗證, ,又通過奇函數(shù)得，所以f（x）是周期為2的周期函數(shù)，選擇C。（2010重慶理數(shù)）(5) 函數(shù)的圖象A. 關(guān)于原點對稱 B. 關(guān)于直線y=x對稱 C. 關(guān)于x軸對稱 D. 關(guān)于y軸對稱解析： 是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱（2010四川理數(shù)）（4）函數(shù)f(x)x2mx1的圖像關(guān)于直線x1對稱的充要條件是（A） （B） （C） （D）解析：函數(shù)f(x)x2mx1的對稱軸為x 于是1 m2答案：A（2010四川理數(shù)）（3）2log510log50.25（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4解析：2log510log50.25log5100log50.25log5252答案：C（2010四川理數(shù)）（2）下列四個圖像所表示的函數(shù)，在點處連續(xù)的是（A） （B） （C） （D）解析：由圖象及函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)知，D正確.答案：D（2010天津理數(shù)）（8）若函數(shù)f(x)=,若f(a)f(-a),則實數(shù)a的取值范圍是（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）（2010天津理數(shù)）（3）命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是 (A)若f(x) 是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)（B）若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)（C）若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)（D）若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)【答案】B【解析】本題主要考查否命題的概念 ，屬于容易題。否命題是同時否定命題的條件結(jié)論，故否命題的定義可知B項是正確的?！緶剀疤崾尽拷忸}時要注意否命題與命題否定的區(qū)別。（2010天津理數(shù)）（2）函數(shù)f(x)=的零點所在的一個區(qū)間是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）【答案】B【解析】本題主要考查函數(shù)零點的概念與零點定理的應(yīng)用，屬于容易題。由及零點定理知f(x)的零點在區(qū)間（-1，0）上?！緶剀疤崾尽亢瘮?shù)零點附近函數(shù)值的符號相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解。（2010廣東理數(shù)）3若函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則Af（x）與g（x）均為偶函數(shù) B. f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)Cf（x）與g（x）均為奇函數(shù) D. f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)3D（2010全國卷1理數(shù)）（10）已知函數(shù)f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(A) (B) (C) (D)（2010山東理數(shù)）(11)函數(shù)y=2x -的圖像大致是【答案】A【解析】因為當(dāng)x=2或4時，2x -=0，所以排除B、C；當(dāng)x=-2時，2x -=，故排除D，所以選A?！久}意圖】本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力。（2010山東理數(shù)）（4）設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)=+2x+b(b為常數(shù))，則f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3【答案】D（2010湖南理數(shù)）8.用表示a，b兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=對稱，則t的值為A-2 B2 C-1 D11.（2010安徽理數(shù)）2. （2010安徽理數(shù)）6、設(shè)，二次函數(shù)的圖象可能是6.D【解析】當(dāng)時，、同號，（C）（D）兩圖中，故，選項（D）符合.【方法技巧】根據(jù)二次函數(shù)圖像開口向上或向下，分或兩種情況分類考慮.另外還要注意c值是拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)，還要注意對稱軸的位置或定點坐標(biāo)的位置等.（2010福建理數(shù)）4函數(shù)的零點個數(shù)為 ( )A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】當(dāng)時，令解得；當(dāng)時，令解得，所以已知函數(shù)有兩個零點，選C?！久}意圖】本題考查分段函數(shù)零點的求法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想。集合與邏輯（2010浙江理數(shù)）（1）設(shè)P=xx4,Q=x0，則x0滿足關(guān)于x的方程ax=6的充要條件是 (A) (B) (C) (D) 【答案】C【命題立意】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、全稱量詞與充要條件知識，考查了學(xué)生構(gòu)造二次函數(shù)解決問題的能力。【解析】由于a0,令函數(shù)，此時函數(shù)對應(yīng)的開口向上，當(dāng)x=時，取得最小值，而x0滿足關(guān)于x的方程ax=b,那么x0=,ymin=，那么對于任意的xR,都有=（2010遼寧理數(shù)）1.已知A，B均為集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,則A=（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9【答案】D【命題立意】本題考查了集合之間的關(guān)系、集合的交集、補集的運算，考查了同學(xué)們借助于Venn圖解決集合問題的能力?！窘馕觥恳驗锳B=3，所以3A，又因為BA=9，所以9A，所以選D。本題也可以用Venn圖的方法幫助理解。（2010江西理數(shù)）2.若集合，則=（ ）A. B. （2010北京理數(shù)）（6）a、b為非零向量?！啊笔恰昂瘮?shù)為一次函數(shù)”的（A）充分而不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件答案：B（2010北京理數(shù)）（1） 集合，則= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x3（2010天津理數(shù)）(9)設(shè)集合A=若AB,則實數(shù)a,b必滿足（A） （B） （C） （D）（2010廣東理數(shù)）5. “”是“一元二次方程”有實數(shù)解的A充分非必要條件 B.充分必要條件C必要非充分條件 D.非充分必要條件5A由知，來（2010廣東理數(shù)）1.若集合A=-21，B=02則集合AB=（ ）A. -11 B. -21C. -22 D. 01（2010山東理數(shù)）1.已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,則（A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x31.（2010安徽理數(shù)）2、若集合，則A、 B、 C、 D、2.A2. （2010湖北理數(shù)）10.記實數(shù)，中的最大數(shù)為max，最小數(shù)為min。已知ABC的三邊長位a,b,c（），定義它的親傾斜度為則“=1”是“ABC為等邊三角形”的A.必要而不充分的條件B.充分而不必要的條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件10.【答案】A【解析】若ABC為等邊三角形時，即a=b=c，則則l=1；若ABC為等腰三角形，如a=2,b=2,c=3時，則，此時l=1仍成立但ABC不為等邊三角形,所以A正確.（2010湖南理數(shù)）1.已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，則A B.CD.（2010湖南理數(shù)）2.下列命題中的假命題是A,2x-10 B. ,C , D. ,（2010湖北理數(shù)）2設(shè)集合，則的子集的個數(shù)是A4 B3 C 2 D12【答案】A【解析】畫出橢圓和指數(shù)函數(shù)圖象，可知其有兩個不同交點，記為A1、A2，則的子集應(yīng)為共四種，故選A.立體幾何（2010浙江理數(shù)）（6）設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則（2010全國卷2理數(shù)）（11）與正方體的三條棱、所在直線的距離相等的點（A）有且只有1個 （B）有且只有2個（C）有且只有3個 （D）有無數(shù)個【答案】D【解析】直線上取一點，分別作垂直于于則分別作，垂足分別為M，N，Q，連PM，PN，PQ，由三垂線定理可得，PNPM；PQAB，由于正方體中各個表面、對等角全等，所以，PM=PN=PQ，即P到三條棱AB、CC1、A1D1.所在直線的距離相等所以有無窮多點滿足條件，故選D.（2010全國卷2理數(shù)）（9）已知正四棱錐中，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時，它的高為（A）1 （B） （C）2 （D）3【答案】C【命題意圖】本試題主要考察椎體的體積，考察告辭函數(shù)的最值問題.【解析】設(shè)底面邊長為a，則高所以體積，設(shè)，則，當(dāng)y取最值時，解得a=0或a=4時，體積最大，此時，故選C.2010遼寧理數(shù)）(12) (12)有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是 (A)（0,） (B)（1,） (C) (,） (D) （0,）【答案】A【命題立意】本題考查了學(xué)生的空間想象能力以及靈活運用知識解決數(shù)學(xué)問題的能力?！窘馕觥扛鶕?jù)條件，四根長為2的直鐵條與兩根長為a的直鐵條要組成三棱鏡形的鐵架，有以下兩種情況：（1）地面是邊長為2的正三角形，三條側(cè)棱長為2，a，a，如圖，此時a可以取最大值，可知AD=，SD=，則有2+，即，即有a0;綜上分析可知a（0,）（2010江西理數(shù)）10.過正方體的頂點A作直線L，使L與棱,所成的角都相等，這樣的直線L可以作A.1條 B.2條 C.3條 D.4條【答案】D【解析】考查空間感和線線夾角的計算和判斷，重點考查學(xué)生分類、劃歸轉(zhuǎn)化的能力。第一類：通過點A位于三條棱之間的直線有一條體對角線AC1，第二類：在圖形外部和每條棱的外角和另2條棱夾角相等，有3條，合計4條。 （2010北京理數(shù)）(8)如圖，正方體ABCD-的棱長為2，動點E、F在棱上，動點P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，D（，大于零），則四面體PE的體積（）與，都有關(guān)（）與有關(guān)，與，無關(guān)（）與有關(guān)，與，無關(guān)（）與有關(guān)，與，無關(guān)答案：D（2010北京理數(shù)）（3）一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為 答案：C（2010四川理