山東省威海市2007年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷.doc

威海市2007年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)（時(shí)間120分鐘，滿分120分）親愛的同學(xué)：你好！答題前，請仔細(xì)閱讀以下說明：1請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚2本試卷分第卷和第卷兩部分，共10頁第卷（1至2頁）為選擇題，第卷（3至10頁）為非選擇題第卷（選擇題）的答案須填寫在第3頁的答案表中，第卷（非選擇題）用蘭、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上考試結(jié)束時(shí)，將試卷全部上交3凡要求保留精確度的題目，要用計(jì)算器計(jì)算；不要求保留精確度的題目，計(jì)算結(jié)果保留準(zhǔn)確值希望你能愉快地度過這120分鐘，祝你成功！第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）1的相反數(shù)是（ ）ABCD2某種工件是由一個(gè)長方體鋼塊中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（ ）俯視圖ABCD3下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD4將一副直角三角尺如圖放置，已知，則的度數(shù)是（ ）ABCD5小明同學(xué)將某班級畢業(yè)升學(xué)體育測試成績（滿分30分）統(tǒng)計(jì)整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（ ）分?jǐn)?shù)202122232425262728人數(shù)2438109631A該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分B該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分C該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分D該組數(shù)據(jù)的極差是8分6已知圓錐的底面半徑為6，高為8，則它的側(cè)面積是（ ）ABCD7下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，不在這條直線上的點(diǎn)是（ ）ABCD8下列各式計(jì)算正確的是（ ）ABCD9如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，連結(jié)若，則的值是（ ）ABCDABCD10如圖，小亮在操場上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)的距離與時(shí)間之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（ ）樓號大桶水?dāng)?shù)桶385550728511如圖，一條街道旁有五幢居民樓某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表：他們計(jì)劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立大桶水供應(yīng)點(diǎn)若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，可以選擇的地點(diǎn)應(yīng)在（ ）A樓B樓C樓D樓12與如圖放置，點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)在邊上已知，則的度數(shù)（ ）A等于B等于C等于D條件不足，無法判斷第卷（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分只要求填出最后結(jié)果）（第14題）13計(jì)算： 14如圖，是的直徑，點(diǎn)都在上，若，則 15方程的解為： 16將一直徑為的圓形紙片（圖）剪成如圖所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體（圖）形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為 cm3（第17題）（第16題）17線段在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若線段上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則直線與線段的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 18觀察下列等式：，請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來： 三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（7分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：20（7分）甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度21（9分）如圖，正方形網(wǎng)格的每一個(gè)小正方形的邊長都是1，試求的度數(shù)22（10分）如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止（1）請你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率1甲乙238976（2）你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？若游戲規(guī)則公平，請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則23（10分）如圖，一條小船從港口出發(fā)，沿北偏東方向航行海里后到達(dá)處，然后又沿北偏西方向航行海里后到達(dá)處問此時(shí)小船距港口多少海里？（結(jié)果精確到1海里）友情提示：以下數(shù)據(jù)可以選用：，24（11分）如圖，四邊形為一梯形紙片，翻折紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為已知（1）求證：；（2）若，求線段的長25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象記為拋物線（1）平移拋物線，使平移后的拋物線過點(diǎn)，但不過點(diǎn)，寫出平移后的一個(gè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式： （任寫一個(gè)即可）（2）平移拋物線，使平移后的拋物線過兩點(diǎn)，記為拋物線，如圖，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，為軸上一點(diǎn)若，求點(diǎn)的坐標(biāo)（4）請?jiān)趫D上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形若存在，請判斷點(diǎn)共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明師圖11圖11圖11威海市2007年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見評卷說明：1第一大題（選擇題）和第二大題（填空題）的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評分檔，不給中間分2第三大題（解答題）每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)，部分試題有多種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進(jìn)行評分3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯誤，但并沒有改變試題的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1B 2A 3C 4D 5B 6C 7D 8B 9A 10C 11C 12B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13 14 15， 1617 18三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（本小題滿分7分）解：解不等式，得；3分解不等式，得6分在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖：所以，原不等式組的解集是7分20（本小題滿分7分）解法一：設(shè)列車提速前的速度為千米/時(shí)，則提速后的速度為千米/時(shí)，根據(jù)題意，得4分解這個(gè)方程，得5分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根6分（千米/時(shí)）所以，列車提速后的速度為256千米/時(shí)7分解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為小時(shí)，則提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意，得（下略）21（本小題滿分9分）解：連結(jié)，（SAS） 3分由勾股定理，得，（SSS）6分由圖可知為等腰直角三角形即9分22（本小題滿分10分）解：（1）畫樹狀圖如下： 開始甲 1 2 3乙 6 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 9和 7 8 9 10 8 9 10 11 9 10 11 124分可見，共有12種等可能的情況，其中和小于10的有6種小穎獲勝的概率為6分（2）該游戲規(guī)則不公平7分由（1）可知，共有12種等可能的情況，其和大于10的情況有3種，小亮獲勝的概率為，顯然，故該游戲規(guī)則不公平8分游戲規(guī)則可修改為：當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于或等于10時(shí)，小亮獲勝；當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10時(shí)，小穎獲勝10分修改游戲規(guī)則的方式很多，只要修改后的游戲規(guī)則符合題目要求即給分，例如游戲規(guī)則也可修改為：當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮獲勝；為偶數(shù)時(shí)，小穎獲勝23（本小題滿分10分）解：過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)；過點(diǎn)分別作，垂足分別為點(diǎn)，則四邊形為矩形，3分，；4分5分，；6分7分8分，由勾股定理，得即此時(shí)小船距港口約25海里10分24（本小題滿分11分）解法一：（1）證明：過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)；1分連結(jié)，交于點(diǎn)，則2分，3分，4分是的中位線5分6分（2）解：由（1）得，7分，8分，9分，10分11分25（本小題滿分12分）解：（1）有多種答案，符合條件即可例如，或，1分（2）設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)，在拋物線上，圖解得2分拋物線的函數(shù)表達(dá)式為3分（3），點(diǎn)的坐標(biāo)為4分過三點(diǎn)分別作軸