數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)情景導(dǎo)入.docx

用因式分解法解一元二次方程信宜市大成中學(xué) 沈科宏情景引入內(nèi)容：1、師：有一道題難住了我，想請(qǐng)同學(xué)們幫助一下，行不行？生：齊答行。師：出示問(wèn)題，一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？說(shuō)明：學(xué)生獨(dú)自完成，教師巡視指導(dǎo)，選擇不同答案準(zhǔn)備展示。附：學(xué)生A：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程x2=3xx2-3x=0a=1,b= -3,c=0 b2-4ac=9 x1=0, x2=3 這個(gè)數(shù)是0或3。學(xué)生B：:設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程 x2=3x x2-3x=0 x2-3x+(3/2)2=(3/2) 2 (x-3/2) 2=9/4 x-3/2=3/2或x-3/2= -3/2 x1=3, x2=0這個(gè)數(shù)是0或3。學(xué)生C：:設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程 x2=3x x2-3x=0 即x(x-3)=0 x=0或x-3=0 x1=0, x2=3 這個(gè)數(shù)是0或3。學(xué)生D：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程 x2=3x 兩邊同時(shí)約去x,得 x=3 這個(gè)數(shù)是3。2、師：同學(xué)們?cè)谙旅嬗昧硕喾N方法解決此問(wèn)題，觀察以上四個(gè)同學(xué)的做法是否存在問(wèn)題?你認(rèn)為那種方法更合適?為什么?說(shuō)明：小組內(nèi)交流,中心發(fā)言人回答,及時(shí)讓學(xué)生補(bǔ)充不同的思路，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的參與情況。超越小組：我們認(rèn)為D小組的做法不正確,因?yàn)橐獌蛇呁瑫r(shí)約去X,必須確保X不等于0,但題目中沒(méi)有說(shuō)明。雖然我們組沒(méi)有人用C同學(xué)的做法,但我們一致認(rèn)為C同學(xué)的做法最好,這樣做簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確.學(xué)生E：補(bǔ)充一點(diǎn)，剛才講X須確保不等于0，而此題恰好X=0,所以不能約去，否則丟根.師：這兩位同學(xué)的回答條理清楚并且敘述嚴(yán)密，相信下面同學(xué)的回答會(huì)一個(gè)比一個(gè)棒!(及時(shí)評(píng)價(jià)鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情)3、師：現(xiàn)在請(qǐng)C同學(xué)為大家說(shuō)說(shuō)他的想法好不好? 生：齊答好學(xué)生C：X(X-3)=0 所以X1=0或X2=3 因?yàn)槲蚁?0=0, 0(-3)=0 ， 00=0反過(guò)來(lái)，如果ab=0,那么a=0或b=0,所以a與b至少有一個(gè)等于04、師：好，這時(shí)我們可這樣表示： 如果ab=0,那么a=0或b=0 這就是說(shuō)：當(dāng)一個(gè)一元二次方程降為兩個(gè)一元一次方程時(shí)，這兩個(gè)一元一次方程中用的是“或”，而不用“且”。所以由x(x-3)=0得到x=0和x-3=0時(shí)，中間應(yīng)寫(xiě)上“或”字。我們?cè)賮?lái)看c同學(xué)解方程x2=3x的方法，他是把方程的一邊變?yōu)?，而另一邊可以分解成兩個(gè)因式的乘積，然后利用ab=0,則a=0或b=0,把一元二次方程變成一元一次方程，從而求出方程的解。我們把這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法，即當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我門(mén)就采用因式分解法來(lái)解一元二次方程。通過(guò)獨(dú)立思考,小組協(xié)作交流,力求使學(xué)生根據(jù)方程的具體特征,靈活選取適當(dāng)?shù)慕夥?在操作活動(dòng)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感,態(tài)度，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考的能力,讓學(xué)生盡可能自己探索新知,教師要關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展.問(wèn)題3和4進(jìn)一步點(diǎn)明了因式分解的理論根據(jù)及實(shí)質(zhì),教師總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn).快。第2問(wèn)讓學(xué)生合作解決，學(xué)生在交流中產(chǎn)生了不同的看法，經(jīng)過(guò)討論探究進(jìn)一步了解了分解因式法解一元二次方程是一種更特殊、簡(jiǎn)單的方法。C同學(xué)對(duì)于第3問(wèn)的回答從特殊到一般講解透徹，學(xué)生語(yǔ)言學(xué)生更容易理解。問(wèn)題4的解決很自然地探究了新知因式分解法.并且也點(diǎn)明了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵：將方程左邊化為因式乘積,右邊化為0，這為后面的解題做了鋪墊。說(shuō)明