福建省建甌四中2013年中考數(shù)學模擬試卷.doc

建甌四中九年級中考模擬試卷 數(shù)學試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）1、的相反數(shù)是( ).A. B. 1 C. D. 0 2、“天上星星有幾顆，7后跟上22個0”這是國際天文學聯(lián)合會上宣布的消息，用科學記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為【 】A、7001020 B、71023 C、0.71023 D、710223、如圖是由4個立方塊組成的立體圖形，它的俯視圖是【 】 A、B、C、D、4、下列運算正確的是【 】A、 B、 C、 D、5、如圖，O是ABC的外接圓，已知B=60，則CAO的度數(shù)是【 】A、15 B、30 C、45 D、606、小華所在的九年級一班共有50名學生，一次體檢測量了全班學生的身高，由此求得該班學生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法錯誤的是【 】A、1.65米是該班學生身高的平均水平 B、班上比小華高的學生人數(shù)不會超過25人 C、這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米 D、這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米 7、用長分別5cm、6cm、7cm的三條線段圍成三角形的事件是【 】A、隨機事件 B、必然事件 C、不可能事件 D、以上都不是 8、如圖，四邊形ABCD是正方形，點E、F分別在線段BC、DC上， BAE30若線段AE繞點A逆時針旋轉后與線段AF重合，則旋轉的角度是【 】A、30 B、45 C、60 D、909、如圖是老年活動中心門口放著的一個招牌，這個招牌是由三個特大號的骰子摞在一起而成的每個骰子的六個面的點數(shù)分別是1到6，其中可以看見7個面，其余11個面是看不見的，則看不見的面上的點數(shù)總和是【 】A、41 B、40 C、39 D、3810、如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行與坐標軸，點C在反比例函數(shù) 的圖像上.若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為【 】 A、 1 B.、-3 C.、 4 D.、1或-3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分請將答案填入答題卡的相應位置）11、因式分解：822= 12、二次根式有意義時，x的取值范圍是 13、東海縣素有“水晶之鄉(xiāng)”的美譽某水晶商店一段時間內銷售了各種不同價格的水晶項鏈75條，其價格和銷售數(shù)量如下表：價格（元）2025303540507080100150銷售數(shù)量（條次進貨時，你建議該商店應多進價格為 元的水晶項鏈14、如圖，由四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形，連接小正方形的三個頂點，可得到ABC，則ABC中BC邊上的高是 15、甲盒裝有3個乒乓球，分別標號為1，2，3；乙盒裝有2個乒乓球，分別標號為1，2現(xiàn)分別從每個盒中隨機地取出1個球，則取出的兩球標號之和為4的概率是 16、在平面直角坐標系中，點M（3，2）關于x軸對稱的點坐標是 17、二次函數(shù)，當自變量x分別取2，3，0時，對應的值的大小關系是 18、如圖，中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴展”而來的，中多邊形是由正方形“擴展” 而來的，依此類推，則由正邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為 三、解答題（本大題共8小題，共86分請在答題卡的相應位置作答）19、（1）計算：（2）化簡： 20、解不等式組21、如圖，在ABCD中，AE、BF分別平分DAB和ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M（1）試說明：AEBF； （2）判斷線段DF與CE的大小關系，并予以說明22、某中學對本校500名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進行調查，根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（圖、圖），請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）該校畢業(yè)生中男生有 人，女生有 人；（2）扇形統(tǒng)計圖中a= ,b= ；（3）補全條形統(tǒng)計圖（不必寫出計算過程）；（4）若本校500名畢業(yè)生中隨機抽取一名學生，這名學生該項測試成績在8分以下的概率是多少？23、如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DEAC，垂足為E（1）判斷DE與O的位置關系，并證明你的結論；（2）如果O的直徑為9，cosB，求DE的長24、為調動銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另加銷售額的2%作為獎金；B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張16月份的銷售額如下表：月份銷售額銷售額（單位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小張（B公司7400920011000128001460016400（1） 請問小李與小張3月份的工資各是多少？（2） 小李16月份的銷售額與月份的函數(shù)關系式是小張16月份的銷售額也是月份的一次函數(shù)，請求出與的函數(shù)關系式；（3） 如果712月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個一次函數(shù)的關系，問幾月份起小張的工資高于小李的工資。25、如圖，在等邊中，線段為邊上的中線. 動點在直線上時，以為一邊且在的下方作等邊，連結.(1) 填空：度；(2) 當點在線段上(點不運動到點)時，試求出的值；ABC備用圖(1)ABC備用圖(2)(3)若，P、Q以是直線上的點，且CP=CQ=5，探究：點在直線AM（點D與點A重合除外）運動的過程中，試求的長.26、已知拋物線yax2bxc（a0）的圖象經過點B（12,0）和C（0，6），對稱軸為x2（1）求該拋物線的解析式；（2）點D在線段AB上且ADAC，若動點P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時的時間t（秒）和點Q的運動速度；若不存在，請說明理由；（3）在（2）的結論下，直線x1上是否存在點M使，MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐標，若不存在，請說明理由24. (1)小李：2000+14000*2%=2280小張：1600+11000*4%=2040（4分）(2)設：函數(shù)關系式為y2=kx+bx=1時y2=7400,x=2時y2=9200則可列方程 k+b=7400 2k+b=9200 解得 k=1800 b=5600 函數(shù)解析式為y2=1800x+5600（8分） (3) 小李的工資2000+2%(1200x+10400)=24x+2208 小張的工資1600+4%(1800x+5600)=72x+1824 24x+2208 72x+1824 x8 x8時小張的工資高于小李的工資 答:9月份起小張的工資高于小李的工資（12分）25.（本小題12分）(1)60；（2分）(2)與都是等邊三角形，（4分），.（6分）(3)當點在線段上（不與點重合）時，由(2)可知，則，作于點，則，連結，則.在中，則.在中，由勾股定理得：，則.（8分）當點在線段的延長線上時，與都是等邊三角形，同理可得：.（10分）當點在線段的延長線上時，與都是等邊三角形，.同理可得：.綜上，的長是6. （12分）26. (14分)【答案】解：（1）方法一：拋物線過點C（0，6）c6，即yax2bx6由解得：，該拋物線的解析式為方法二：A、B關于x2對稱A（8，0） 設C在拋物線上，6a8，即a該拋物線解析式為：（4分）（2）存在，設直線CD垂直平分PQ，在RtAOC中，AC10AD點D在拋物線的對稱軸上，連結DQ，如圖：顯然PDCQDC，由已知PDCACDQDCACD，DQACDBABAD201010DQ為ABC的中位線DQAC5APADPDADDQ1055t515（秒）存在t5（秒）時，線段PQ被直線CD垂直平分在RtBOC中，BCCQ點Q的運動速度為每秒單位長度（9分）（3）存在如圖，過點Q作QHx軸于H，則QH3，PH9在RtPQH中，PQ當MPMQ，即M為頂點，設直線CD的直線方程為ykxb（k0），則：，解得：y3x6當x1時，y3M1(1，3)當PQ為等腰MPQ的腰時，且P為頂點，設直線x1上存在點