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22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)廣西貴港市覃塘三中 陸華東一、 教學(xué)設(shè)計思路 : 本節(jié)安排了三個探究性問題,以商品價格、磁盤存儲量和拱橋橋洞的有關(guān)問題為背景,運(yùn)用二次函數(shù)分析和解決實(shí)際問題。教科書從實(shí)際問題出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)量關(guān)系,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型即列出函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象研究問題的解法。通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識再提高一步,從而提高運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問題和解決問題的能力。 二、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式,并體會二次函數(shù)的意義,能對變量的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測。 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn)是解決與二次函數(shù)有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題。難點(diǎn):是二次函數(shù)的應(yīng)用。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo),小組討論教學(xué)媒體電腦、課件教學(xué)過程力,激發(fā)學(xué)習(xí)。四、教學(xué)過程探究點(diǎn)一 構(gòu)建二次函數(shù)模型,解決幾何最值類應(yīng)用題從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度 h(單位:m)與小球的運(yùn)動時間 t(單位:s)之間的關(guān)系式是h= 30t - 5t 2 = - 5t 2 + 30t (0t6)小球的運(yùn)動時間是多少時,小球最高?小球運(yùn)動中的最大高度是多少?06小球運(yùn)動的時間是 3 s 時,小球最高小球運(yùn)動中的最大高度是 45 m探究點(diǎn)一歸納: 構(gòu)建二次函數(shù)模型,解決幾何最值類應(yīng)用題 如何求出二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 的最?。ù螅┲??由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點(diǎn)是最低(高)點(diǎn),當(dāng)時,二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最?。ù螅?值合作探究 達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一 構(gòu)建二次函數(shù)模型,解決幾何最值類應(yīng)用題 探究1:用總長為60m的籬笆圍成矩形場地,矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化.(1)若矩形的一邊長為10米,它的面積是多少?(2)若矩形的一邊長分別為15米、20米、30米,它的面積分別是多少?用總長為 60 m 的籬笆圍成矩形場地,矩形面積 S 隨矩形一邊長 l 的變化而變化當(dāng) l 是多少米時,場地的面積 S 最大?結(jié)論:一般地,因為拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是最低(高)點(diǎn),所以當(dāng) 時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ù螅┲?.五、針對性練習(xí)1.如圖虛線部分為圍墻材料,其長度為20米,要使所圍的矩形面積最大,長和寬分別為: ( )A.10米,10米 B.15米,15米C.16米,4米 D.17米,3米2.如圖所示,一邊靠墻,其他三邊用12米長的籬笆圍成一個矩形(ABCD)花圃,則這個花圃的最大面積是_平方米。DBAC第1題 第2題六、達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo) 1、拋物線的最低點(diǎn)坐標(biāo)是( )A、(3,4) B、(3,-4) C、(-3,-4) D、(-3,4)2、 某廣場有一噴水池,水從地面噴出,如圖,以水平地面為x軸,出水點(diǎn)為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,水在空中劃出的曲線是拋物線yx24x(單位:米)的一部分,則水噴出的最大高度是 ( )A4米 B3米 C2米 D1米3、如圖,要建一個長方形養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻,如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場,設(shè)它的長度為xm。(1)要使雞場面積最大,雞場的長度應(yīng)為
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