數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1 全等三角形.docx

第十二章全等三角形12.1全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.2.能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.3.知道全等三角形的性質(zhì),能根據(jù)性質(zhì)證明線段相等或角相等.學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)觀察下列一組圖片,思考問題問題:圖中有形狀和大小都相同的圖形嗎?試把它們指出來(lái).它們能夠完全重合嗎?你能再舉出一些類似的例子嗎?二、深化探究1.全等三角形的定義:能夠的兩個(gè)圖形叫做全等形;能夠兩個(gè)三角形叫做全等三角形;2.對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的定義:把兩個(gè)全等的三角形重合到一起,的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,的角叫做對(duì)應(yīng)角.3.動(dòng)手操作:請(qǐng)你用事先準(zhǔn)備好的三角形紙板通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等操作得到你認(rèn)為美麗的圖形;在練習(xí)本上畫出這些圖形,標(biāo)上字母,并在小組內(nèi)交流;指出這些圖形中的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.4.合作交流:尋找對(duì)應(yīng)元素有什么方法和規(guī)律嗎?把你和同學(xué)交流的心得寫在這里.5.思考:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么數(shù)量關(guān)系?全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,全等三角形的對(duì)應(yīng)角.三、練習(xí)鞏固練習(xí):如圖,EFGNMH,EF=2.1 cm,EH=1.1 cm,NH=3.3 cm.(1)試寫出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角;(2)求線段NM及HG的長(zhǎng)度;(3)觀察圖形中對(duì)應(yīng)線段的數(shù)量或位置關(guān)系,試提出一個(gè)正確的結(jié)論并證明.四、深化提高1.下列圖形中與已知圖形全等的是()2.下列說法中,錯(cuò)誤的是()A.全等三角形的面積相等B.全等三角形的周長(zhǎng)相等C.面積相等的三角形全等D.面積不等的三角形不全等3.已知下圖中的兩個(gè)三角形全等,則A的對(duì)應(yīng)角是()A.BCEB.EC.ACDD.B4.如圖,ABCBAD,若AB=9,BD=8,AD=7,則BC的長(zhǎng)為()A.9B.8C.7D.65.已知下圖中的兩個(gè)三角形全等,則的度數(shù)是()A.72B.60C.58D.506.如圖,ABCDBF,則B的對(duì)應(yīng)角是,C的對(duì)應(yīng)角是,BAC的對(duì)應(yīng)角是,AB的對(duì)應(yīng)邊是,AC的對(duì)應(yīng)邊是.7.如圖,已知ABCDEF,A和D,B和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).若AB=8,EF=5,則DE=;若A=70,B=30,則DEF=,F=.8.如圖,已知ABDBAC,若DAB=75,ABD=40,則DAC=.9.如圖,在ABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),如果要使ABD與ABC全等,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是.10.如圖,ABNACM,B和C是對(duì)應(yīng)角,AB與AC是對(duì)應(yīng)邊.寫出圖中所有相等的線段、相等的角.試證明BAM=CAN.五、反思小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們想一想:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過哪些知識(shí)內(nèi)容?你有哪些收獲?1.如果ABCDEF,DEF的周長(zhǎng)為13,DE=3,EF=4,則AC的長(zhǎng)為()A.13B.3C.4D.62.如圖,ACBACB,BCB=30,則ACA的度數(shù)為()A.20B.30C.35D.403.已知:如圖,點(diǎn)D,E分別在AB,AC邊上,ABEACD,AC=15,BD=9,則線段AD的長(zhǎng)是()A.6B.9C.12D.154.如圖,ABCDEF,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,寫出x=.5.如圖,ABCDEF,求證:AD=BE.參考答案一、自主學(xué)習(xí)圖(1)中的蝴蝶可以通過平移或旋轉(zhuǎn)相互得到;圖(2)中的花可以通過平移相互得到;圖(3)中顏色相同的三角形可以通過平移相互得到;圖(4)中的相同顏色的三角形可以通過旋轉(zhuǎn)相互得到.二、深化探究1.完全重合,完全重合,2.重合,重合,重合.3.4.主要方法:(1)重合的即對(duì)應(yīng)的,很明顯,兩三角形中最大的邊(角)為對(duì)應(yīng)邊(角),公共的邊(角)為對(duì)應(yīng)邊(角)(2)根據(jù)符號(hào)表示,因?yàn)閷?duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置,所以對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為對(duì)應(yīng)角的頂點(diǎn),對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)確定的邊為對(duì)應(yīng)邊.5.相等,相等.三、練習(xí)鞏固練習(xí):(1)對(duì)應(yīng)邊有EF和NM,FG和MH,EG和NH,對(duì)應(yīng)角有E和N,F和M,EGF和NHM.(2)EFGNMH,NM=EF=2.1 cm,EG=NH=3.3 cm.HG=EG-EH=3.3-1.1=2.2(cm).(3)結(jié)論:EFNM.證明:EFGNMH,E=N.EFNM.四、深化提高答案:1.B2.C3.A4.C5.D6.BFBDFDBDF7.830808.359.(-1,3)或(-1,-1)或(4,-1)10.相等的線段有AB=AC,AM=AN,BN=CM,BM=CN,相等的角有BAN=CAM,B=C,ANB=AMC,AMB=ANC,BAM=CAN.證明:AB