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12 3 1等腰三角形 探究如圖12 3 1拿出一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折 并剪去陰影部分 再把它打開 得到的三角形ABC有什么特點(diǎn) 腰 相等的兩邊 底 除腰外的一邊 頂角 兩腰的夾角 底角 腰與底的夾角 有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形 如AB AC ABC為等腰三角形 概念 想一想 1 上面剪出的等腰三角形是抽對(duì)稱圖形嗎 2 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折 找出其中重合的線段和角 3 由這些重合的線段和角 你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢 說一說你的猜想 性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 簡(jiǎn)寫為 等邊對(duì)等角 性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線 底邊上的高線相互重合 簡(jiǎn)稱為 三線合一 我們可以發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì) 如圖在 ABC中 AB AC 點(diǎn)D在AC上 且BD BC AD求 ABC各角的度數(shù) 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD設(shè) A x 則 BDC A ABD 2x從而 ABC C BDC 2x于是在 ABC中 有 A ABC C x 2x 2x 180解得x 36在 ABC中 A 36 ABC C 72 例題講解 練一練 1 等腰三角形的一個(gè)角是40度 它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是多少呢 2 等腰三角形的一個(gè)角是100度 它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是多少呢 3 等腰三角形的底邊長(zhǎng)為7cm 一腰長(zhǎng)的中線把周長(zhǎng)分為兩部分 其差為3cm 則等腰三角形的腰長(zhǎng)為多少 說一說 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你們都有哪些收獲 概念 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 頂角平分線 或底邊中線或底邊上的高線 所在直線是它的對(duì)稱軸 1 等腰三角形 2 能根據(jù)

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