大學(xué)物理題庫量子3.pdf

第 1 頁 一 選擇題 共18分 1 本題 3分 4206 靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運(yùn)動(dòng) 這時(shí)粒子物質(zhì)波的波長 與速度 v 有如下關(guān)系 A v B v 1 C 22 11 c v D 22 v c 2 本題 3分 4241 若 粒子 電荷為 2e 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 均勻磁場中沿半徑為 R 的圓形軌道運(yùn) 動(dòng) 則 粒子的德布羅意波長是 A 2 eRBh B eRBh C 2 1eRBh D 1 eRBh 3 本題 3分 4241 若 粒子 電荷為 2e 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 均勻磁場中沿半徑為 R 的圓形軌道運(yùn) 動(dòng) 則 粒子的德布羅意波長是 A 2 eRBh B eRBh C 2 1eRBh D 1 eRBh 4 本題 3分 4242 電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢差為 U 的靜電場加速后 其德布 羅意波長是 0 4 則 U 約為 A 150 V B 330 V C 630 V D 940 V 普朗克常量 h 6 63 10 34 J s 5 本題 3分 4628 如圖所示 一束動(dòng)量為 p 的電子 通過 縫寬為 a 的狹縫 在距離狹縫為 R 處放置一 熒光屏 屏上衍射圖樣中央最大的寬度 d 等 于 A 2a2 R B 2ha p C 2ha Rp D 2Rh ap p a d R 0 6 本題 3分 4770 如果兩種不同質(zhì)量的粒子 其德布羅意波長相同 則這兩種粒子的 A 動(dòng)量相同 B 能量相同 C 速度相同 D 動(dòng)能相同 二 填空題 共22分 7 本題 3分 4207 令 cmh ec 稱為電子的康普頓波長 其中 e m 為電子靜止質(zhì)量 c 為真空 中光速 h 為普朗克常量 當(dāng)電子的動(dòng)能等于它的靜止能量時(shí) 它的德布羅意 波長是 c 第 2 頁 8 本題 3分 4429 在戴維孫 革末電子衍射實(shí)驗(yàn)裝置中 自熱 陰極 K 發(fā)射出的電子束經(jīng) U 500 V 的電勢差加速 后投射到晶體上 這電子束的德布羅意波長 nm 電子質(zhì)量 me 9 11 10 31 kg 基本電荷 e 1 60 10 19 C 普朗克常量 h 6 63 10 34 J s K U G 9 本題 3分 4524 靜止質(zhì)量為 me的電子 經(jīng)電勢差為 U12的靜電場加速后 若不考慮相對論 效應(yīng) 電子的德布羅意波長 10 本題 3分 4630 在 B 1 25 10 2 T 的勻強(qiáng)磁場中沿半徑為 R 1 66 cm 的圓軌道運(yùn)動(dòng)的 粒子 的德布羅意波長是 普朗克常量 h 6 63 10 34 J s 基本電荷 e 1 60 10 19 C 11 本題 3分 4771 為使電子的德布羅意波長為 1 需要的加速電壓為 普朗克常量 h 6 63 10 34 J s 基本電荷 e 1 60 10 19 C 電子質(zhì)量 me 9 11 10 31 kg 12 本題 3分 4772 若中子的德布羅意波長為 2 則它的動(dòng)能為 普朗克常量 h 6 63 10 34 J s 中子質(zhì)量 m 1 67 10 27 kg 13 本題 4分 4773 低速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子和 粒子 若它們的德布羅意波長相同 則它們的動(dòng)量之比 pp p 動(dòng)能之比 Ep E 三 計(jì)算題 共85分 14 本題 5分 4234 假設(shè)電子繞氫核旋轉(zhuǎn)的玻爾軌道的圓周長剛好為電子物質(zhì)波波長的整數(shù)倍 試從此點(diǎn)出發(fā)解出玻爾的動(dòng)量矩量子化條件 第 3 頁 15 本題10分 4431 粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 0 025 T的均勻磁場中沿半徑為 R 0 83 cm 的圓 形軌道運(yùn)動(dòng) 1 試計(jì)算其德布羅意波長 2 若使質(zhì)量m 0 1 g的小球以與 粒子相同的速率運(yùn)動(dòng) 則其波長為多少 粒子的質(zhì)量 m 6 64 10 27 kg 普朗克常量 h 6 63 10 34 J s 基本電荷 e 1 60 10 19 C 16 本題 5分 4506 當(dāng)電子的德布羅意波長與可見光波長 5500 相同時(shí) 求它的動(dòng)能是多 少電子伏特 電子質(zhì)量 me 9 11 10 31 kg 普朗克常量 h 6 63 10 34 J s 1 eV 1 60 10 19 J 17 本題 5分 4522 考慮到相對論效應(yīng) 試求實(shí)物粒子的德布羅意波長的表達(dá)式 設(shè) EK為粒子 的動(dòng)能 m0為粒子的靜止質(zhì)量 18 本題 5分 4525 已知第一玻爾軌道半徑 a 試計(jì)算當(dāng)氫原子中電子沿第 n 玻爾軌道運(yùn)動(dòng)時(shí) 其相應(yīng)的德布羅意波長是多少 19 本題10分 4527 質(zhì)量為 me的電子被電勢差 U12 100 kV 的電場加速 如果考慮相對論效應(yīng) 試計(jì)算其德布羅意波的波長 若不用相對論計(jì)算 則相對誤差是多少 電子靜止質(zhì)量 me 9 11 10 31 kg 普朗克常量 h 6 63 10 34 J s 基本電荷 e 1 60 10 19 C 20 本題 5分 4535 若不考慮相對論效應(yīng) 則波長為 5500 的電子的動(dòng)能是多少 eV 普朗克常量 h 6 63 10 34 J s 電子靜止質(zhì)量 m e 9 11 10 31 kg 21 本題12分 4542 求出實(shí)物粒子德布羅意波長與粒子動(dòng)能 EK和靜止質(zhì)量 m0的關(guān)系 并得出 EK m0c2時(shí) K Ehc 22 本題 5分 4631 假如電子運(yùn)動(dòng)速度與光速可以比擬 則當(dāng)電子的動(dòng)能等于它靜止能量的 2 倍 時(shí) 其德布羅意波長為多少 普朗克常量 h 6 63 10 34 J s 電子靜止質(zhì)量 m e 9 11 10 31 kg 23 本題 5分 4774 能量為 15 eV 的光子 被處于基態(tài)的氫原子吸收 使氫原子電離發(fā)射一個(gè)光 電子 求此光電子的德布羅意波長 電子的質(zhì)量 me 9 11 10 31 kg 普朗克常量 h 6 63 10 34 J s 1 eV 1 60 10 19 J 第 4 頁 24 本題 8分 5248 如圖所示 一電子以初速度 v 0 6 0 106 m s 逆著場 強(qiáng)方向飛入電場強(qiáng)度為 E 500 V m 的均勻電場中 問該 電子在電場中要飛行多長距離 d 可使得電子的德布羅意 波長達(dá)到 1 飛行過程中 電子的質(zhì)量認(rèn)為不變 即為靜止質(zhì)量 me 9 11 10 31 kg 基本電荷 e 1 60 10 19 C 普朗克常量 h 6 63 10 34 J s E v 0 e 25 本題10分 1813 若光子的波長和電子的德布羅意波長 相等 試求光子的質(zhì)量與電子的質(zhì)量之 比 四 理論推導(dǎo)與證明題 共20分 26 本題10分 4445 質(zhì)量為 me的電子被電勢差為 U 的電場加速 如果考慮相對論效應(yīng) 試證其 德布羅意波長為 2 1222 2 cUeeUm h e 27 本題 5分 4550 一束具有動(dòng)量 p 的電子 垂直地射入寬度為 a 的狹縫 若在狹縫后遠(yuǎn)處與狹 縫相距為 R 的地方放置一塊熒光屏 試證明屏幕上衍射圖樣中央最大強(qiáng)度的寬 度 2apRhd 式中 h 為普朗克常量 28 本題 5分 5240 試證明氫原子穩(wěn)定軌道的長度正好等于電子的德布羅意波長的整