數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)復(fù)習(xí).docx

實際問題二次函數(shù)（復(fù)習(xí)課）教學(xué)設(shè)計1、 教學(xué)內(nèi)容 實際問題二次函數(shù)（復(fù)習(xí)課）2、 教材分析 二次函數(shù)的應(yīng)用本身是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，檢驗學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題能力的一個綜合考查。新課標中要求學(xué)生能通過對實際問題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，體會其意義，能根據(jù)圖象的性質(zhì)解決簡單的實際問題。而最值問題又是生活中利用二次函數(shù)知識解決最常見、最有實際應(yīng)用價值的問題之一，它生活背景豐富，學(xué)生比較感興趣，面積問題與最大利潤學(xué)生易于理解和接受，故而在這兒作專題講座。目的在于讓學(xué)生通過掌握求面積、利潤最大這一類題，學(xué)會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應(yīng)用問題，此部分內(nèi)容既是學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其應(yīng)用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學(xué)習(xí)更多函數(shù)打下堅實的理論和思想方法基礎(chǔ)。例題和一部分習(xí)題，無論是例題還是習(xí)題都沒有歸類，不利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握解決問題的方法，我設(shè)計時把它分為面積、利潤最大、運動中的二次函數(shù)、綜合應(yīng)用三課時，本節(jié)是第一課時。 三、學(xué)情分析 對九年級學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對函數(shù)的思想已有初步認識，對分析問題的方法已會初步模仿，能識別圖象的增減性和最值，但在變量超過兩個的實際問題中，還不能熟練地應(yīng)用知識解決問題，本節(jié)課正是為了彌補這一不足而設(shè)計的，目的是進一步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實際問題的能力，這也符合新課標中知識與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。 四、教學(xué)目標 1、 知識與技能：能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大（?。┲担l(fā)展解決問題的能力。2、 過程與方法：應(yīng)用已有的知識，經(jīng)過自主探索和合作交流嘗試解決問題。 3、 情感態(tài)度與價值觀： 在經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程中，提高思維品質(zhì)，在勇于創(chuàng)新的過程中樹立人生的自信心。 五、教學(xué)重難點 重點：探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的方法 難點：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題 六、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)舊知 導(dǎo)入新課 1寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。 (1)y6x212x； (2)y4x28x10 以上兩個函數(shù)，哪個函數(shù)有最大值，哪個函數(shù)有最小值?說出兩個函數(shù)的最大值、最小值分別是多少? 有了前面所學(xué)的知識，現(xiàn)在就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識去解決生活中的實際問題。 （2） 學(xué)習(xí)新知 1、應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決生活中的實際問題 出示例1、要用總長為60m的籬笆圍成一個矩形的場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的變化而變化，當L是多少時，圍成的矩形面積S最大? 解：設(shè)矩形的一邊為L m，則矩形的另一邊為(30L)m，由于L0，且30LO，所以O(shè)L30。 圍成的矩形面積S與L的函數(shù)關(guān)系式是 SL(30L) 即SL230L (有學(xué)生自己完成，老師點評) 2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)P23頁例2 質(zhì)疑 點評 3、練一練： （1）、某商店將每件進價8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通過降低售價,增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 請同學(xué)們完成解答； 教師巡視、指導(dǎo)； 師生共同完成解答過程： 解：設(shè)每件商品降價x元(0x2)，該商品每天的利潤為y元。 商品每天的利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式是： y(10x8)(1001OOx) 即y1OOx21OOx200 配方得y100(x12)2225 因為x12時，滿足0x2。 所以當x12時，函數(shù)取得最大值，最大值y225。 所以將這種商品的售價降低0.5元時，能使銷售利潤最大。 七、課堂小結(jié) 小結(jié)：讓學(xué)生回顧解題過程，討論、交流，歸納解題步驟： (1)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式； (2)研究自變量的取值范圍； (3)研究所得的函數(shù)； (4)檢驗x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值： (5)解決提出的實際問題。 八、作業(yè)布置 板書設(shè)計 ： 實際問題與二次函數(shù) (1)先分析