石家莊市重點中學2012年九年級第二次模擬考試數(shù)學試卷(含答案).doc

石家莊市九年級模擬考試數(shù)學試題本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘卷（選擇題，共30分）注意事項：1答卷I前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上；考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答在試卷上無效一、選擇題（本大題共12個小題.16小題，每小題2分，712小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1計算-3的結(jié)果是 ( ) A3 B C-3 D2某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是( ) A9.4107 m B9.4107m C9.4108mD9.4108m3下列運算正確的是( ) A B C D 第4題圖4把某不等式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖， 則這個不等式組可能是（） A x4 B x4 C x4 D x4 x-1 x-1 x-1 x-15在RtABC中， C90，BC1，AC=2，則tanA的值為（ ）第6題圖ABCDA2 B C D6如圖，在梯形ABCD中，ABDC，AD=DC=CB，若ABD25，則BAD的大小是 ( ) A40 B45 C50D60 7已知，化簡的結(jié)果是( ) A. B.6 C. D.8如圖，ACB=60，半徑為2的O切BC于點C，若將O在CB上向右滾動， 則當滾動到O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為 ( ) A. 4 B. C. D. 9如圖,EF是ABC的中位線，將AEF沿中線AD方向平移到AEF的位置，使EF與BC邊重合，已知AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為( ) A. 7 B. 14 C. 21 D. 2810如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為（ ） A B.1 C.2 D.11如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標為（，4），則AOC的面積為( ) A12 B9 C6 D412如圖，將三角形紙片沿折疊，使點落在邊上的點處，且， 下列結(jié)論中，一定正確的個數(shù)是( ) 是等腰三角形 四邊形是菱形 第11題圖 ABCDEF第12題圖第9題圖A1個 B2個 C3個 D4個BCO第8題圖A卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分把答案寫在題中橫線上）13因式分解：=_ 14.若互為倒數(shù)，則的值為_15 則=_16如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF，將ABE繞正方形的中心按逆時針方向轉(zhuǎn)到BCF，旋轉(zhuǎn)角為a（0a180），則a=_17如圖,矩形ABCD的邊AB在y軸上，AB的中點與原點重合，AB=2,AD=1，過定點Q（2，0） 和動點P（0，a）的直線與矩形ABCD的邊有公共點，則a的取值范圍是_18如圖，甲，乙，丙，丁四個長方形拼成正方形EFGH,中間陰影為正方形,已知，甲、乙、 丙、丁四個長方形面0分積的和是32cm，四邊形ABCD的面積是20cm。問甲、乙、丙、丁四 個長方形周長的總和是：ABCDQxyO第17題圖第16題圖ABCDFE 三、解答題（本大題共8個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分8分）已知，求出的值20（本小題滿分8分）某市公交快速通道開通后，為響應市政府“綠色出行”的號召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車已知小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？21（本小題滿分8分）第21題圖為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： (1)求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率22（本小題滿分8分）如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點A運動到點A的位置時，第22題圖求：(1)點A經(jīng)過的路線的長度;(2)點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積（計算結(jié)果保留） 23 （本小題滿分8分）第23題圖操作：如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動點（與C、D不重合），使三角板的直角頂點與點P重合，并且一條直角邊始終經(jīng)過點B，另一直角邊與正方形的某一邊所在直線交于點E 探究：觀察操作結(jié)果，哪一個三角形與BPC相似，寫出你的結(jié) 論，（找出兩對即可）；并選擇其中一組說明理由；當點P位于CD的中點時，直接寫出 中找到的兩對相似三角形的相似比和面積比24（本小題滿分10分）第24題圖Oy(千米)x(分)80602010515甲乙AECDB甲、乙二人騎自行車同時從張莊出發(fā)，沿同一路線去李莊甲行駛20分鐘因事耽誤一會兒，事后繼續(xù)按原速行駛下圖表示甲、乙二人騎自行車行駛的路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問題：（1）乙比甲晚多長時間到達李莊？（2）甲因事耽誤了多長時間？（3）x為何值時，乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米？25.（本小題滿分10分）如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點，易證：CD=BE,AMN是等邊三角形： （1）當把ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE嗎？若相等請證明，若不等于請說明理由；ACBDENMACBDENMACBDENM圖1圖2圖3第25題圖 （2）當把ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，AMN還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由（可用第一問結(jié)論）.26（本小題滿分12分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1,2)，點B的坐標為（3，1），二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線l1（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的一個拋物線的函數(shù)表達式（任寫一個即可）； （2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A，B兩點，記為拋物線l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)表達式； （3）設(shè)拋物線l2的頂點為C，K為y軸上一點若SABK=SABC，求點K的坐標； （4）請在圖3上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點P，使ABP為等腰三角形若存在，請判斷點P共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由第26題圖參考答案一、選擇題答案 1、A 2、A 3、 B 4、B 5、B 6、C 7、D 8、D 9、B 10、C 11、B 12、C二、填空題 13、b(a+1)2 14、1 15、-8 16、90 17、-2a2 18、48三、解答題 19、【答案】解：解方程組得；化簡分式得 ；代入得20、解：設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米 由題意得：，解得x=27，經(jīng)檢驗x=27是原方程的解21、【答案】(1)42020(個)；20234542(個)，(122233445564)204(名)答：該校平均每班有4名留守兒童(2)因為只有2名留守兒童的班級只有甲班和乙班兩個，設(shè)甲班的2名留守兒童為a1，a2，乙班的2名留守兒童為b1，b2，列表如下：a1a2b1b2a1a1a2a1b1a1b2a2a1 a2a2b1a2b2b1a1 b1a2 b1b1b2b2a1 b2a2 b2b1 b2由表格可知：共有12種情況，符合條件的有a1 a2、a1a2、b1 b2、b1b2四種，41222.（1）（2）ABC+23、解：分兩種情況：如圖（1），BPE=90，BPC+DPE=90，又BPC+PBC=90，PBC=DPE，又C=D=90，BPCPED如圖（2），同理可證BPCBEPPCE如圖（1），BPCPED，PED與BPC的周長比等于對應邊的比，即PD與BC的比，點P位于CD的中點，PD與BC的比為1：2，PED與BPC的周長比1：2，PED與BPC的面積比1:4如圖（2），BPCBEP，BEP與BPC的周長比等于對應邊的比，即BP與BC的比，點P位于CD的中點，設(shè)BC=2k，則PC=k，BP=k，BP與BC的比為：2，BEP與BPC的周長比為：2，BEP與BPC的面積比為5：4同理：PCEBPC，周長比1：2，面積比1：424. ：（1）設(shè)直線OD解析式為y=k1x，由題意可得60=10，=，y=x當y=15時，15=x，x=90，90-80=10分故乙比甲晚10分鐘到達李莊（2）設(shè)直線BC解析式為y=k2x+b，由題意可得解得y=x-5由圖象可知甲20分鐘行駛的路程為5千米，x-5=5，x=40，40-20=20分故甲因事耽誤了20分鐘（3）分兩種情況：x-5=1，x=36x-（x-5）=1，x=48當x為36或48時，乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米25.解：（1）CD=BE理由如下:ABC和ADE為等邊三角形 AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=60oBAE =BACEAC =60oEAC，DAC