證明(一)2定義與命題(一).doc

第六章 證明（一）2定義與命題（一）總體說明在了解推理的重要性以后，從本節(jié)課開始的連續(xù)兩節(jié)課將向學生簡單介紹定義、命題、真命題、假命題、公理、定理等一些術語和名詞，為后面的學習打好基礎，作好鋪墊一、學生知識狀況分析學生技能基礎：學生在以前的學習中接觸了不少的幾何知識，對很多名詞、概念有了很深刻的認識，本節(jié)課將對學生傳授定義與命題的基本含義，學生對此已經(jīng)有比較多的經(jīng)驗和基礎活動經(jīng)驗基礎：在前面的學習中，學生對本節(jié)課將要采取的討論、舉例說明等學習方式有了比較深刻的認識，為今天的學習作了必要的鋪墊二、教學任務分析在幾何中，有許許多多的定義、定理、公理等概念，還有一些真真假假的命題需要學生去辨別、去認識，本節(jié)課安排定義與證明旨在讓學生對定義、定理、公理等概念有一個清楚的認識和了解，為此，本節(jié)課的教學目標是：知識與技能：了解定義與命題的含義，會區(qū)分某些語句是不是命題數(shù)學能力：用比較數(shù)學化的觀點來審視生活中或數(shù)學學習中遇到的語句特征情感與態(tài)度：通過對某些語句特征的判斷學會嚴謹?shù)乃伎剂晳T三、教學過程分析本節(jié)課的設計思路為：情景引入命題含義（情景引入）課堂練習課堂小結課后練習第一環(huán)節(jié)：情景引入（由學生表演）活動內(nèi)容：小亮和小剛正在津津有味地閱讀我們愛科學.小亮說：小剛說：“是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運用于我們的生活中，給我們帶來了方便，但”小亮說：“”小剛說：“”小亮說：“哈！，這個黑客終于被逮住了.”坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著：一人說：“這黑客是個小偷吧？”另一人說：“可能是喜歡穿黑衣服的賊.”一人說：“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).”另一人說：“估計可能是英國造的特殊的網(wǎng).”（表演結束）教師提出問題：在這個小品中，你得到什么啟示？（人與人之間的交流必須在對某些名稱和術語有共同認識的情況下才能進行.為此，我們需要給出它們的定義.） 關于“黑客”對話的片斷來引入生活中交流時必須對某些名稱和術語有共同的認識才能進行； 對定義含義的解釋； 舉例說明生活中和數(shù)學學習中所熟知的定義（學生舉例，看哪個小組的舉例又多又好）；活動目的：讓學生通過對一個學生比較感興趣的名詞：“黑客”、“因特網(wǎng)”的不同理解，從而使學生了解定義的含義教學效果：很多學生對黑客的概念是很熟悉的，而小品中出現(xiàn)的黑客的定義與自己所熟知的黑客的概念完全不同，由此產(chǎn)生了對定義的興趣第二環(huán)節(jié)：命題含義（情景引入）活動內(nèi)容： 師：如果B處水流受到污染，那么_處水流便受到污染;如果C處水流受到污染，那么_處水流便受到污染；如果D處水流受到污染，那么_處水流便受到污染； 學生自編自練：如果_處水流受到污染，那么_處水流便受到污染（生甲如果B處工廠排放污水，那么A、B、C、D處便會受到污染.生乙如果B處工廠排放污水，那么E、F、G處也會受到污染的.生丙如果C處受到污染，那么A、B、C處便受到污染.生丁如果C處受到污染，那么D處也會受到污染的.生戊如果E處受到污染，那么A、B處便會受到污染.生己如果H處受到污染，我認為是A處的那個工廠或B處的那個工廠排放了污水.因為A處工廠的水向下游排放，B處工廠的污水也向下游排放.老師歸納：同學們在假設的前提條件下，對某一處受到污染作出了判斷.像這樣，對事情作出判斷的句子，就叫做命題.即：命題是判斷一件事情的句子.如：熊貓沒有翅膀.對頂角相等.大家能舉出這樣的例子嗎？生甲兩直線平行，內(nèi)錯角相等.生乙無論n為任意的自然數(shù)，式子n2n+11的值都是質數(shù).生丙內(nèi)錯角相等.生丁任意一個三角形都有一個直角.生戊如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.生己全等三角形的對應角相等.師很好.大家舉出許多例子，說明命題就是肯定一個事物是什么或者不是什么，不能同時既否定又肯定，如：你喜歡數(shù)學嗎？作線段AB=a.平行用符號“”表示.這些句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它們就不是命題.一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題.）活動目的：通過對水流的污染問題引入命題的概念，使學生了解命題的含義，會判斷某些語句是不是命題教學效果：命題的判斷只有兩種形式，要么肯定，要么否定。作判斷時，必須涇渭分明，不能模棱兩可；二是命題的句子只能是完整的句子，對一件事情的前因后果應敘述完整。從語法上講，它應是陳述句，不能是祈使句、疑問句或感嘆句第三環(huán)節(jié)：反饋練習活動內(nèi)容：1.你能列舉出一些命題嗎？答案：能.舉例略.2.舉出一些不是命題的語句.答案：如：畫線段AB=3 cm.兩條直線相交，有幾個交點？等于同一個角的兩個角相等嗎？在射線OA上，任取兩點B、C.等等.活動目的： 訓練與反饋教學效果： 一般都能正確解答。第四環(huán)節(jié)：課堂小結活動內(nèi)容： 定義的含義：對名稱和術語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，就是它們的定義； 命題的含義：判斷一件事情的句子，叫做命題，如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題活動目的：通過課后的總結，使學生對定義、命題等概念有更清楚的認識，讓學生在頭腦中對本節(jié)課進行系統(tǒng)的歸納與整理教學效果：學生在有了前面對定義、特別是命題概念的學習后，能了解命題的結構，以及哪些是命題，使學生對命題的學習有了清楚的認識。第五環(huán)節(jié) 課后練習學習小組搜集八年級下數(shù)學課本中的新學的部分定義、命題，看誰找得多四、教學反思本節(jié)課的設計具有如下特點：（1）采用了“小品表演”的形式引入新課，意在激起學生對數(shù)學的興趣，讓學生知道，數(shù)學不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。（2）在教學設計中，充分展示學生的語言表達能力，力圖通