信號分析與處理課程設(shè)計(jì).doc

信號分析與處理（自）課程設(shè)計(jì)任 務(wù) 書一、 目的與要求是使學(xué)生通過上機(jī)使用Matlab工具進(jìn)行數(shù)字信號處理技術(shù)的仿真練習(xí)，加深對信號分析與處理（自）課程所學(xué)基本理論和概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用Matlab等工具進(jìn)行數(shù)字信號處理的基本技能和實(shí)踐能力，為工程應(yīng)用打下良好基礎(chǔ)。二、 主要內(nèi)容1了解Matlab基本使用方法，掌握Matlab數(shù)字信號處理的基本編程技術(shù)。掌握數(shù)字信號的基本概念。1）使用Matlab（生成幾種典型數(shù)字信號（正弦信號、周期信號、高斯隨機(jī)信號等），2）編程計(jì)算離散信號的特征值（均值、方差等）。3）進(jìn)行信號加減運(yùn)算。2Matlab編程實(shí)現(xiàn)典型離散信號（正弦信號、周期信號、隨機(jī)信號）的離散傅立葉變換，顯示時(shí)域信號和頻譜圖形（幅值譜和相位譜）；以正弦周期信號為例，觀察討論基本概念（混疊、泄漏、整周期截取、頻率分辨率等）。3設(shè)計(jì)任意數(shù)字濾波器，并對某類型信號進(jìn)行濾波，并對結(jié)果進(jìn)行顯示和分析。三、 進(jìn)度計(jì)劃序號設(shè)計(jì)(實(shí)驗(yàn))內(nèi)容完成時(shí)間備注1布置課程設(shè)計(jì)任務(wù)、示范講解Matlab程序使用方法0.5天2上機(jī)進(jìn)行課程設(shè)計(jì)3天3整理課程設(shè)計(jì)報(bào)告1天4演示課程設(shè)計(jì)內(nèi)容并答辯0.5天四、 設(shè)計(jì)成果要求1 提交完成設(shè)計(jì)內(nèi)容的程序2 提交設(shè)計(jì)報(bào)告五、 考核方式課程設(shè)計(jì)報(bào)告、設(shè)計(jì)內(nèi)容演示和答辯相結(jié)合?？己藘?nèi)容：考勤、紀(jì)律、課程設(shè)計(jì)報(bào)告、實(shí)際編程能力和基本概念掌握程度等。 學(xué)生姓名：指導(dǎo)教師： 2011 年 12 月 29 日一、了解Matlab基本使用方法，掌握Matlab數(shù)字信號處理的基本編程技術(shù)。掌握數(shù)字信號的基本概念。1、使用Matlab生成幾種典型數(shù)字信號：正弦信號、周期信號、非周期信號和高斯隨機(jī)信號并編程計(jì)算離散信號的特征值（均值、方差等）。1） 正弦信號：編程如下：k1=-20;k2=20;k=k1:k2;w=pi/8;f=sin(k*w);stem(k,f,filled);title(正弦序列);xlabel(時(shí)間(k);ylabel(幅值f(k);fprintf(正弦信號的均值為%.4f 方差為%.4fn,mean(f),var(f,1);運(yùn)行結(jié)果如下：正弦信號的均值為0.0000 方差為0.51222） 周期信號編程如下：k1=0;k2=3;k=k1:k2;Ts=1;f=k*Ts;xtilde=f*ones(1,8);xtilde=xtilde(:);xtilde=xtilde;subplot(2,1,1);stem(k,f,filled);title(一個(gè)周期);xlabel(時(shí)間(k);ylabel(幅值f(k);subplot(2,1,2);stem(xtilde,filled);title(周期序列);xlabel(時(shí)間(k);ylabel(幅值f(k);fprintf(周期信號的均值為%.4f 方差為%.4fn,mean(xtilde),var(xtilde,1);運(yùn)行結(jié)果如下：周期信號的均值為1.5000 方差為1.25003） 非周期信號編程如下：n=0:10;x=zeros(1,2),ones(1,5),zeros(1,4);stem(n,x,filled);title(非周期信號);xlabel(時(shí)間(n);ylabel(幅值f(n);fprintf(非周期信號的均值為%.4f 方差為%.4fn,mean(x),var(x,1);運(yùn)行結(jié)果如下：非周期信號的均值為0.4545 方差為0.24794） 高斯隨機(jī)信號編程如下：n=300;xn=randn(1,n);stem(xn,filled);xlabel(n);ylabel(x(n);title(高斯隨機(jī)信號);fprintf(隨機(jī)信號的均值為%.4f 方差為%.4fn,mean(xn),var(xn,1);運(yùn)行結(jié)果如下：隨機(jī)信號的均值為-0.0524 方差為0.85102、進(jìn)行信號加減運(yùn)算。 編程如下： x1=1,5,2,-4,5,-1,5; %序列1x2=7,6,5,4,3,2,1; %序列2n=1:length(x1);figure(1);hold on;subplot(2,2,1);stem(n,x1,filled);title(x1); subplot(2,2,2);stem(n,x2,filled);title(x2);subplot(2,2,3);stem(n,x1+x2,filled);title(x1+x2);subplot(2,2,4);stem(n,x1-x2,filled);title(x1-x2);y=fliplr(x2); %反轉(zhuǎn)t=-length(y):-1;figure(2);hold on;subplot(2,2,1);stem(n,x1,filled);title(x1);subplot(2,2,2);stem(n,x2,filled);title(x2);subplot(2,2,3);stem(n,x1.*x2,filled);title(x1*x2);subplot(2,2,4);stem(t,y,filled);title(x2(-n);運(yùn)行結(jié)果如下：1）對序列1和序列2相加減：2）對序列1和序列2相乘，對序列2進(jìn)行反轉(zhuǎn)：二、Matlab編程實(shí)現(xiàn)典型離散信號（正弦信號、周期信號、隨機(jī)信號）的離散傅立葉變換，顯示時(shí)域信號和頻譜圖形（幅值譜和相位譜）；以正弦周期信號為例，觀察討論基本概念（混疊、泄漏、整周期截取、頻率分辨率等）。1、離散信號的離散傅里葉變換1）正弦信號編程如下：N=64;k=0:N-1;w=pi/6;f=sin(k*w);f1=dft(f,N);figure(1);hold on;stem(k,f,filled);xlabel(k);ylabel(f);grid on;title(時(shí)域信號);figure(2);hold on;subplot(2,1,1);stem(abs(f1),filled);ylabel(幅值);title(幅頻特性);grid on;subplot(2,1,2);stem(angle(f1),filled);ylabel(相角);title(相頻特性);grid on;運(yùn)行結(jié)果如下：2）周期信號編程如下：k1=0;k2=3;k=k1:k2;Ts=1;f=k*Ts;xtilde=f*ones(1,8);xtilde=xtilde(:);xtilde=xtilde;ff=dft(xtilde,32);figure(1);hold on;stem(xtilde,filled);title(周期序列);xlabel(時(shí)間(k);ylabel(幅值f);grid on;figure(2);hold on;subplot(2,1,1);stem(abs(ff),filled);ylabel(幅值);title(幅頻特性);grid on;subplot(2,1,2);stem(angle(ff),filled);ylabel(相角);title(相頻特性);grid on;運(yùn)行結(jié)果如下：時(shí)域信號為頻域信號為3）隨機(jī)信號 編程如下： n=200;xn=randn(1,n);fxn=dft(xn,n);figure(1);hold on;stem(xn,filled);xlabel(n);ylabel(x(n);title(高斯隨機(jī)信號);figure(2);hold on;subplot(2,1,1);stem(abs(fxn),filled);ylabel(幅值);title(幅頻特性);grid on;subplot(2,1,2);stem(angle(fxn),filled);ylabel(相角);title(相頻特性);grid on;運(yùn)行結(jié)果如下：時(shí)域信號為頻域信號為2、以正弦周期信號為例，觀察討論基本概念。1）時(shí)域混疊分析 編程如下： w=pi/8;n=0:64;xn=sin(w*n);xk1=fft(xn,128); %計(jì)算xn的128點(diǎn)dftxn1=ifft(xk1,128);xk2=fft(xn,32); %計(jì)算xn的32點(diǎn)dftxn2=ifft(xk2,32);k=0:127;wk=2*k*pi/128; %產(chǎn)生128點(diǎn)dft對應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率subplot(5,1,1);stem(n,xn,.); %原始信號xlabel(n);ylabel(xn);title(1)正弦信號);grid onsubplot(5,1,2);stem(wk,abs(xk1),.); %128點(diǎn)dft的幅頻特性圖xlabel(wk);ylabel(幅值);title(2)128點(diǎn)dft的幅頻特性圖);grid onsubplot(5,1,3);stem(0:length(xn1)-1,xn1,.); %128點(diǎn)dft的還原信號xlabel(n);ylabel(xn);title(3)128點(diǎn)dft的還原信號);grid onsubplot(5,1,4);stem(abs(xk2),.); %32點(diǎn)dft的幅頻特性圖xlabel(wk);ylabel(幅值);title(4)32點(diǎn)dft的幅頻特性圖);grid onsubplot(5,1,5);stem(0:length(xn2)-1,xn2,.); %32點(diǎn)dft的還原信號xlabel(n);ylabel(xn);title(5)32點(diǎn)dft的還原信號);grid on運(yùn)行結(jié)果如下：結(jié)果分析：序列xn為有限序列，長度為64，當(dāng)頻域采樣點(diǎn)數(shù)為128（大于序列長度64）時(shí)，可以將頻域采樣回復(fù)原序列；當(dāng)頻域采樣點(diǎn)數(shù)為32（小于序列長度64）時(shí)，產(chǎn)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，不能回復(fù)原序列。2）頻譜泄露分析編程如下：n1=0:64; %加一較短長度的矩形窗 xn1=sin(w*n1); xk1=fft(xn1,128); %計(jì)算xn1的128點(diǎn)dftn2=0:128; %加一較長長度的矩形窗xn2=sin(w*n2); xk2=fft(xn2,128); %計(jì)算xn2的128點(diǎn)dftk=0:127;wk=2*pi*k/128; %產(chǎn)生128點(diǎn)dft對應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率subplot(4,1,1);stem(n1,xn1,.); xlabel(n1);ylabel(xn1);title(1)短長度信號);grid onsubplot(4,1,2);stem(wk,abs(xk1),.); xlabel(wk);ylabel(幅度);title(2)短信號128點(diǎn)dft的幅頻特性圖);grid onsubplot(4,1,3);stem(n2,xn2,.); xlabel(n2);ylabel(xn2);title(3)長長度信號);grid onsubplot(4,1,4);stem(wk,abs(xk2),.); xlabel(wk);ylabel(幅度);title(4)長信號128點(diǎn)dft的幅頻特性圖);grid on運(yùn)行結(jié)果如下：結(jié)果分析：正弦信號是無限長序列，而DFT是對有限長序列進(jìn)行的變換，要用DFT分析正弦序列的頻譜，必須進(jìn)行截?cái)嗵幚?。用矩形窗截?cái)嗪螅瓉淼碾x散譜線向附近展寬，使頻譜變模糊，譜分辨率降低，這種現(xiàn)象稱為頻譜泄露。圖（2）截取了4個(gè)周期，圖（4）截取了8個(gè)周期，由圖（2）和圖（4）對比可知，矩形窗的長度越長，展寬就越窄，就可以減小頻譜泄露效應(yīng)。3）整周期截取分析編程如下：w=pi/8;n1=0:128; %整周期截取 xn1=sin(w*n1); xk1=fft(xn1,128); %計(jì)算xn1的128點(diǎn)dftn2=0:70; %非整周期截取xn2=sin(w*n2); xk2=fft(xn2,128); %計(jì)算xn2的128點(diǎn)dftk=0:127;wk=2*pi*k/128; %產(chǎn)生128點(diǎn)dft對應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率subplot(4,1,1);stem(n1,xn1,.); xlabel(n1);ylabel(xn1);title(1)整周期截取信號);grid onsubplot(4,1,2);stem(wk,abs(xk1),.); ylabel(幅度);title(2)整周期信號128點(diǎn)dft的幅頻特性圖);grid onsubplot(4,1,3);stem(n2,xn2,.); xlabel(n2);ylabel(xn2);title(3)非整周期截取信號);grid onsubplot(4,1,4);stem(wk,abs(xk2),.); ylabel(幅度);title(4)非整周期信號128點(diǎn)dft的幅頻特性圖);grid on運(yùn)行結(jié)果如下：結(jié)果分析：圖（2）為整周期截取信號后的128點(diǎn)dft的幅頻特性圖，圖（4）為非整周期截取信號后的128點(diǎn)dft的幅頻特性圖，由圖（2）和（4）對比可知，在截取長度不是很長時(shí)，必須要整周期截取，這樣才能是截?cái)嗾`差更小，獲得更好的效果。4) 頻率分辨率分析編程如下：w=pi/8;n1=0:16; %觀察時(shí)間較小 xn1=sin(w*n1); xk1=fft(xn1,64); %計(jì)算xn1的64點(diǎn)dftxk10=fft(xn1,128); %計(jì)算xn1的128點(diǎn)dftn2=0:64; %觀察時(shí)間較大xn2=sin(w*n2); xk2=fft(xn2,64); %計(jì)算xn2的64點(diǎn)dftk1=0:63;wk1=2*pi*k1/64; %產(chǎn)生64點(diǎn)dft對應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率k2=0:127wk2=2*pi*k2/128; %產(chǎn)生128點(diǎn)dft對應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率subplot(5,1,1);stem(n1,xn1,.); xlabel(n1);ylabel(xn1);title(1)觀察時(shí)間較小的信號);grid onsubplot(5,1,2);stem(wk1,abs(xk1),.); ylabel(幅度);title(2)觀察時(shí)間較小信號64點(diǎn)dft的幅頻特性圖);grid onsubplot(5,1,3);stem(wk2,abs(xk10),.); ylabel(幅度);title(3)觀察時(shí)間較小信號128點(diǎn)dft的幅頻特性圖);grid onsubplot(5,1,4);stem(n2,xn2,.); xlabel(n2);ylabel(xn2);title(4)觀察時(shí)間較大的信號);grid onsubplot(5,1,5);stem(wk1,abs(xk2),.); ylabel(幅度);title(5)觀察時(shí)間較大信號64點(diǎn)dft的幅頻特性圖);grid on運(yùn)行結(jié)果如下：結(jié)果分析：圖（2）為觀察時(shí)間N=16的64點(diǎn)dft的幅頻特性圖，圖（5）為觀察時(shí)間N=64的64點(diǎn)dft的幅頻特性圖，對比可知，增大觀察時(shí)間可以使譜線間隔更小，使頻率分辨能力更高。圖（3）為觀察時(shí)間N=16的128點(diǎn)dft的幅頻特性圖，和圖（2）對比可得，在有效數(shù)據(jù)后補(bǔ)零可以得到原頻譜中更多的頻譜值，但頻譜的波形為改變，不能提高DFT的頻率分辨能力，只能提高“計(jì)算分辨率”。三、設(shè)計(jì)任意數(shù)字濾波器，并對某類型信號進(jìn)行濾波，并對結(jié)果進(jìn)行顯示和分析。1、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)編程如下：fp=0.3;fs=0.5;rp=0.5;rs=30;wp=2*pi*fp;ws=2*pi*fs; %通帶、阻帶截止數(shù)字頻率n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs,s); %確定巴特沃茲模擬濾波器的階次z,p,k=buttap(n); %設(shè)計(jì)歸一化巴特沃茲模擬低通濾波器bp,ap=zp2tf(z,p,k); %轉(zhuǎn)換為Ha（p）表示bs,as=lp2lp(bp,ap,wp);%Ha（p）去歸一化轉(zhuǎn)換為Ha（s）表示bz,az=bilinear(bs,as,1/2);%雙線性變換為H（z）figure(1);freqz(bz,az);title(巴特沃茲低通濾波器幅頻特性);x=0:0.1:60;y1=5*sin(0.3*pi*x); %正弦信號y2=10*sin(8*pi*x); %噪音信號figure(2);hold on;subplot(2,1,1);plot(x,y1);grid;title(正弦信號);subplot(2,1,2);plot(x,y2);grid;title(噪音信號);y3=y1+y2; %濾波前信號（含噪音）figure(3);subplot(2,1,1);plot(x,y3);grid;title(濾波前信號（含噪音信號）);y=filter(bz,az,y3); %濾波后信號subplot(2,1,2);plot(x,y);gridtitle(濾波后信號);運(yùn)行結(jié)果如下：巴特沃茲低通濾波器幅頻特性：未加噪音信號時(shí)的原信號與噪音信號：濾波前的信號（含噪音信號）及濾波后的信號：結(jié)果分析：IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，選用未含噪音信號的初信號為一正弦信號y1=5*sin(0.3*pi*x); 噪音信號為具有高頻率的另一正弦信號y2=10*sin(8*pi*x); 需要被濾波的信號為y3=y1+y2，該信號通過所涉及濾波器后，高頻信號被濾去，基本恢復(fù)最初正弦信號，濾波效果良好。2、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)編程如下：N=20; %窗長度K=256;b1=fir1(N,0.3); %求FIR低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)，用漢寧窗作為窗函數(shù)b2=fir1(N,0.3,boxcar(N+1); %求FIR低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)，用矩形窗作為窗函數(shù)b3=fir1(N,0.3,hamming(N+1); %求FIR低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)，用漢明窗作為窗函數(shù)h1=freqz(b1,1,K); %求漢寧窗數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)（K=256點(diǎn)）h2=freqz(b2,1,K); %求矩形窗數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)（K=256點(diǎn)）h3=freqz(b3,1,K); %求漢明窗數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)（K=256點(diǎn)）k=0:20;L=0:(K-1);figure(1);hold on;subplot(2,1,1);stem(k,b1,filled);title(漢寧窗頻譜圖);subplot(2,1,2);plot(L/K,abs(h1);title(漢寧窗頻譜圖);x=0:0.1:60;y1=5*sin(0.3*pi*x); %正弦信號y2=10*sin(8*pi*x); %噪音信號y3=y1+y2; %濾波前信號（含噪音信號）figure(2);hold on;subplot(2,1,1);plot(x,y1);title(正弦信號);grid;subplot(2,1,2);pl