數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平均數(shù)教學(xué)設(shè)計.doc

20.1.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢（一）教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。2、會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)過程與方法經(jīng)歷探索加權(quán)平均數(shù)對數(shù)據(jù)處理的過程 ，體驗對統(tǒng)計基本思想的理解過程，能運用數(shù)據(jù)信息的分析解決一些簡單的實際問題。情感態(tài)度與價值觀1、通過小組合作的活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力。2、通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系重點算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計算。難點加權(quán)平均數(shù)的概念及計算。教學(xué)過程備 注教學(xué)過程 與 師生互動第一步：引入新課： 據(jù)資料記載，位于意大利的比薩斜塔1918-1958這41年間，平均每年傾斜1.10毫米；1959-1969這11年間，平均每年傾斜1.26毫米，那么1918-1969這52年間，你知道比薩斜塔平均年間傾斜約多少毫米嗎？（引入課題）第二步：講授新課： 1、引例：一家公司打算招聘一名英文翻譯. 對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下表所示.下面是某班30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分： 應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應(yīng)試者的平均 成績(百分制)從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？對于上述問題，根據(jù)平均數(shù)公式，甲的平均成績?yōu)?0.25，乙的平均成績?yōu)?9.5因為甲的平均成績比乙高，所以應(yīng)該錄取甲. 2、議一議：問：求平均數(shù)有哪幾種方法？平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)x1，x2，xn，那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。 加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，(這里f1+f2+fk=n)，那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為 這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，,fk叫做權(quán)。 利用基準(zhǔn)求平均數(shù)X=X+a 問：以上幾種求法各有什么特點呢？ 公式（1）適用于數(shù)據(jù)較小，且較分散。 公式（2）適用于出現(xiàn)較多重復(fù)數(shù)據(jù)。 公式（3）適用于數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)。第三步：實際應(yīng)用例1：易錯題某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七位評委的打分中去掉一個最高分和一個最低分后計算平均分作為最后得分以下是在該次比賽中七位評委對小菲與小嵐的打分情況(單位：分)：小菲80778283757889小嵐79807776828581請通過計算說明誰的最后得分高導(dǎo)引：此題只需按照題中所給“記分規(guī)則”將兩人的最后得分計算出 來，再進行大小比較即可 解：小菲去掉一個最高分89分，去掉一個最低分75分，最后得分80分 小嵐去掉一個最高分85分，去掉一個最低分76分，最后得分為79.8因為80分79.8分，所以小菲的最后得分高 總結(jié)當(dāng)數(shù)據(jù)信息以表格或圖象形式呈現(xiàn)時，要結(jié)合條件讀懂表格或圖象，并從中獲取有用的信息，本題去掉一個最高分和一個最低分后，數(shù)據(jù)的個數(shù)也發(fā)生了變化，計算平均得分時不要忘記這一點求平均數(shù)要牢記是數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)總個數(shù)例2 在一次數(shù)學(xué)考試中，抽取了20名學(xué)生的試卷進行分析這20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(單位：分)分別為87，85，68，72，58，100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，65，79注：這份試卷滿分100分，60分以上(含60分)者為合 格求：(1)這20名學(xué)生的平均成績； (2)這20名學(xué)生的合格率導(dǎo)引：(1)觀察所給的20個數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)都在80上下浮動， 因此可將原數(shù)據(jù)都減去80，求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再加上80即為原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這樣便于計算；(2)20名學(xué)生的合格率合格人數(shù)/20解：(1)將原數(shù)據(jù)都減去80，得到新數(shù)據(jù)為7，5，12，8， ，15，1.所以新數(shù)據(jù)的平均數(shù)(15)(1)201(分) 所以原數(shù)據(jù)的平均數(shù) 即這20名學(xué)生的平均成績?yōu)?9分 (2)這20名學(xué)生的合格率為0.9第四步：隨堂練習(xí)：1、老師在計算學(xué)期總平均分的時候按如下標(biāo)準(zhǔn):作業(yè)占100%、測驗占30%、期中占35%、期末考試占35%，小關(guān)和小兵的成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生作業(yè)測驗期中考試期末考試小關(guān)80757188小兵768068902、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對其中100只燈泡的使用壽命進行測量，結(jié)果如下表：（單位：小時）壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？答案：1. =79.05 =80 2. =597.5小時第五步：課后練習(xí)：1、在一個樣本中，2出現(xiàn)了x次，3出現(xiàn)了x次，4出現(xiàn)了x次，5出現(xiàn)了x次，則這個樣本的平均數(shù)為 .2、某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個人平均每次中靶 環(huán)。3、一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實習(xí)成績?nèi)齻€方面表現(xiàn)進行評分，筆試占總成績20%、面試占30%、實習(xí)成績占50%，各項成績?nèi)绫硭荆簯?yīng)聘者筆試面試實習(xí)甲858390乙808592試判斷誰會被公司錄取，為什么？4、在一