浙教版八年級(jí)下冊(cè)第2章2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系同步練習(xí)A卷.doc

浙教版八年級(jí)下冊(cè)第2章 2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分）如果x1、x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x12+x22的值是（ ）A . 9B . 1C . 3D . 72. （2分）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ） A . 1，2，3B . 3，4，5C . 3，1，1D . 3，4，73. （2分）如圖，有一塊邊長(zhǎng)為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（ ）A . cm2B . cm2C . cm2D . cm24. （2分）方程 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且滿足 ，則 的值是（ ）A . 2或3B . 3C . 2D . 3或25. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（ ） A . 1B . 5C . 5D . 66. （2分）設(shè)方程x25x1=0的兩個(gè)根是x1和x2 ， 則x1+x2x1x2的值是（ ）A . -6B . 6C . -4D . 47. （2分）方程3x2-x=2的兩根之和與兩根之積分別是（ ）A . 1和2B . -1和-2C . 和D . 和8. （2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，給出三個(gè)結(jié)論：這兩個(gè)方程的根都負(fù)根；（m1）2+（n1）22；12m2n1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A . 0個(gè)B . 1個(gè)C . 2個(gè)D . 3個(gè)9. （2分）關(guān)于的方程的根的情況是（ ）A . 有一個(gè)實(shí)數(shù)根B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根10. （2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則k的值（ ）A . -1B . 2C . 2D . -211. （2分）一元二次方程x23x20 的兩根分別是x1、x2 ， 則x1x2的值是（ ）A . 3B . 2C . 3D . 212. （2分）已知方程4x2-（p-2）x-10=0的一個(gè)根為-2，則另一個(gè)根是（ ）A . 5B . C . D . 313. （2分）如果x1 ， x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x12+x22的值是（ ）A . 9B . 1C . 3D . 714. （2分）若 1，則關(guān)于 的方程 的根的情況是（ ）A . 有一正根和一負(fù)根B . 有兩個(gè)正根C . 有兩個(gè)負(fù)根D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根15. （2分）已知x1、x2是一元二次方程x24x+1=0的兩個(gè)根，則x1x2等于（ ）A . -4B . -1C . 1D . 4二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分）寫(xiě)出以 4+,4-為兩根的關(guān)于x的一元二次方程_17. （1分）已知關(guān)于x的方程 的兩根為1和2，則方程 的兩根分別_18. （1分）如圖，O為等腰ABC的外接圓，直徑AB=12，P為弧 上任意一點(diǎn)（不與B，C重合），直線CP交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，O在點(diǎn)P處切線PD交BQ于點(diǎn)D，下列結(jié)論正確的是_（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)） 若PAB=30，則弧 的長(zhǎng)為；若PDBC，則AP平分CAB；若PB=BD，則PD=6 ；無(wú)論點(diǎn)P在弧 上的位置如何變化，CPCQ為定值19. （1分）某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫(xiě)字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫(xiě)字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)到黑板板演，習(xí)慣用左手寫(xiě)字的同學(xué)被選中的概率是_ 20. （2分）若m，n是方程x2+x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+2m+n的值為_(kāi)三、 解答題 (共3題；共15分)21. （5分）已知關(guān)于x的方程x2+mx+m2=0（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的一個(gè)根為1，求該方程的另一根22. （5分）已知關(guān)于x的方程7x37（p+2）x2+（44p1）x+260p（*） 求證：不論p為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程（*）有固定的自然數(shù)解，并求這自然數(shù)設(shè)方程另外的兩個(gè)根為u、v，求u、v的關(guān)系式若方程（*）的三個(gè)根均為自然數(shù)，求p的值23. （5分）韋達(dá)定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根分別為x1、x2 ， 則x1+x2= ， x1x2= ， 閱讀下面應(yīng)用韋達(dá)定理的過(guò)程：若一元二次方程2x2+4x+1=0的兩根分別為x1、x2 ， 求x12+x22的值解：該一元二次方程的=b24ac=424（2）1=240由韋達(dá)定理可得，x1+x2=2，x1x2=x12+x22=（x1+x2）22x1x2=222（）=5然后解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)一元二次方程2x2+3x1=0的兩根分別為x1 ， x2 ， 不解方程，求x12+x22的值；（2）若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+（k21）x+（k1）2=0的兩根分別為，且2+2=4，求k的值四、 綜合題 (共3題；共35分)24. （10分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫(huà)出以AB為底、面積為12的等腰ABC，且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖中畫(huà)出以AB為底、面積為12的等腰ABC，且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；（3）在圖中畫(huà)出平行四邊形ABDE，且點(diǎn)D和點(diǎn)E均在小正方形的頂點(diǎn)上，tanEAB= ，連接CD，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CD的長(zhǎng)（4）在圖中畫(huà)出平行四邊形ABDE，且點(diǎn)D和點(diǎn)E均在小正方形的頂點(diǎn)上，tanEAB= ，連接CD，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CD的長(zhǎng)25. （10分）已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2mx+ =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （1）m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)； （2）若AB的長(zhǎng)為2，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是多少？ 26. （15分）設(shè)m是不小于1的實(shí)數(shù)，使得關(guān)于x的方程x2+2（m2）x+m23m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x 1 ， x2 （1）若 ，求 的值； （2）求 的最大值 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、1