57逆命題和逆定理同步練習(xí).doc

5.7 逆命題和逆定理（1）同步練習(xí)【知識(shí)盤點(diǎn)】1在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做_2如果一個(gè)定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的_，這兩個(gè)定理叫做_3每個(gè)命題都有它的_，但每個(gè)真命題的逆命題不一定是真命題4線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理是_5命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是_，是_命題【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】6下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A每一個(gè)命題都有逆命題 B假命題的逆命題一定是假命題 C每一個(gè)定理都有逆定理 D假命題沒(méi)有逆命題7下列命題的逆命題為真命題的是（ ） A如果a=b，那么a2=b2 B平行四邊形是中心對(duì)稱圖形 C兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 D內(nèi)錯(cuò)角相等8下列定理中，有逆定理的是（ ） A四邊形的內(nèi)角和等于360 B同角的余角相等 C全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 D在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角9寫出下面命題的逆命題，并判斷其真假 真 命 題真假性逆命題真假性（1）如果x=2，那么（x-2）=0（2）兩個(gè)三角形全等則對(duì)應(yīng)邊相等（3）在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角（4）等腰三角形是等邊三角形（5）同旁內(nèi)角互補(bǔ)【應(yīng)用拓展】 10寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)舉反例說(shuō)明 （1）有兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形（2）三角形的中位線平行于第三邊11寫出符合下列條件的一個(gè)原命題： （1）原命題和逆命題都是真命題（2）原命題是假命題，但逆命題是真命題 （3）原命題是真命題，但逆命題是假命題（4）原命題和逆命題都是假命題【綜合提高】 12已知在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O， ABCD，AO=CO，AD=BC，ABC=ADC （1）請(qǐng)從以上條件中選取兩個(gè)作為命題的條件，結(jié)論為四邊形ABCD是平行四邊形，并使構(gòu)成的命題為真命題，請(qǐng)對(duì)你所構(gòu)造的一個(gè)真命題給予證明 （2）能否從以上條件中選取兩個(gè)作為命題的條件，結(jié)論為四邊形ABCD是平行四邊形，并使構(gòu)成的命題為假命題？若能，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的假命題，并舉反例說(shuō)明答案:1互逆命題 2逆定理，互逆定理 3逆命題 4到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 5如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；假 6A 7C 8D 9（1）真，如果x（x-2）=0，那么x=2；假 （2）真，三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；真 （3）真，在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊；真 （4）真，等邊三角形是等腰三角形；假 （5）假，如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角是同旁內(nèi)角；假 10（1）等腰三角形兩腰上的高相等，是真命題，證明略 （2）平行于三角形一邊的線段是三角形的中位線，是假命題，反例略 11略 12（1）答案不唯一，如選和等，證明略 （2）如選和，反例略5.7 逆命題和逆定理（2）同步練習(xí)【知識(shí)盤點(diǎn)】 1如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是_2在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)_關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱3點(diǎn)（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_4若點(diǎn)A（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B坐標(biāo)為（b，2），則a=_，b=_5命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是_【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】6下列各組數(shù)能成為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C3，4，5 D5，6，77若ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）（a2+b2-c2）=0，則ABC是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長(zhǎng)是（ ） A14 B4 C14或4 D以上都不對(duì)9已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為a2+b2，2ab，a2-b2（ab0），則此三角形的形狀為（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D不能確定【應(yīng)用拓展】10在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3m，m+n-2），B（-n，m-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求m，n的值，并寫出這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)11如圖，在ABC中，已知AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，求證：AB=AC12如圖所示，在四邊形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積13已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別4，8-x，x是否存在x的值，使得此三角形為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【綜合提高】14在直角坐標(biāo)系中，ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（3，2），B（-1，2），原點(diǎn)O是ABCD的對(duì)稱中心，請(qǐng)畫出ABCD的示意圖，并寫出C，D的坐標(biāo)15在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-2），點(diǎn)D（0，4），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，求四邊形ABCD的面積答案:1直角三角形 2（-x，-y） 3（-3，2）；（3，2）；（-3，-2） 42，-2 5有一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形 6C 7D 8C 9C 10m=1，n=3，A（3，2），B（-3，-2） 11由AB=13，BC=10，BD=5得ABD是直角三角