數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)與方程、不等式.doc

一次函數(shù)與方程、不等式（1）教案設(shè)計 八 年級 主備人： 教學時間： 年 月 日課 題一次函數(shù)與方程、不等式（1）教 學目 標、用函數(shù)觀點認識一元一次方程、學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法。、加深理解數(shù)形結(jié)合思想教 學重、難點重點、函數(shù)觀點認識一元一次方程、應(yīng)用函數(shù)圖象求解一元一次方程難點用函數(shù)觀點認識一元一次方程教 學準 備教師PPT課件學生授 課類 型教 學 流 程學生活動或個性化備課一、課前預(yù)習：閱讀教材第96頁第一個思考，回答下列問題： 1、解方程2x+1=0 2、當自變量x為何值時，函數(shù)y=2x+1的值為0？ 3、 畫出函數(shù)y=2x+1的圖象，并確定它與x軸的交點坐標.思考：直線y=2x+1的圖象與x軸交點坐標為（_,_），這說明方程210的解是x=_從函數(shù)圖象上看，直線y=2x+1與x軸交點的坐標（ ，0），這也說明函數(shù)y=2x+1值為0時對應(yīng)的自變量x= ，即方程2x+1=0的解是x= 變式：完成下列表格。序號一元一次方程問題一次函數(shù)問題1解方程 3x-2=0 當x= 時， y=3x-2的值為0。2解方程 8x-3=03 當x= 時， y=-7x+2的值為0?4解方程 8x-3=2注：任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式二、課堂探究：1、利用你畫的y=2x+1的圖象，回答下列問題：（1）求當x=1時， y的值； （2）求當y=3，對應(yīng)的x的值；來源（3）求當x=-1時， y的值； （4）求當y=-1，對應(yīng)的x的值；來源:Zxxk.Com（5）求方程2x+1=3的解；2、（1）解一元一次方程kx+b=0 (k、b為常數(shù)，k0)（2）函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標軸的交點為（ ，0 ）和（0, ）。 規(guī)律： 任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式 一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）當函數(shù)值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同總結(jié)：從數(shù)的角度看: 求kx+b=0（k0）的解與 x為何值時， 的值為0是同一問題。從形的角度看： 求kx+b=0（k0）的解與確定直線 與x軸的交點的橫坐標是同一問題。 結(jié)論：解一元一次方程kx+b=0（k0）可以轉(zhuǎn)化為：當一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）值為0時，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標的值 同理：解一元一次方程kx+b=c（k0）也可轉(zhuǎn)化為：當一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）值為c時，求相應(yīng)的自變量x的值從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與直線y=c的交點的橫坐標值三、課堂提升：1、（用多種方法解）一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？解方法一（方程）：設(shè)再過x秒物體速度為17m/s由題意可得方程： 解之得：x=6方法二（函數(shù)）：速度y（m/s）是時間x（s）的函數(shù)，關(guān)系式為： （x0）當函數(shù)值為17時，對應(yīng)的自變量x值可通過解方程 =17得到x=6 方法三(圖象)：由2x+5=17可變形得到：2x-12=0從圖象上看，直線y=2x-12與x軸的交點為（6，0）得x=6總結(jié)：這個題我們通過三種方法，從方程、函數(shù)解析式及圖象三個不同方面進行解答它是數(shù)與形的完美結(jié)合，結(jié)果是相同的，這就是殊途同歸 練習：在右面的坐標系中用作圖象的方法解方程（兩種方法）2x+3=1 四、課堂檢測：1、直線y=x+3與x軸的交點坐標為（ ， ），所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是x= .2、 直線y=3x+6與x軸的交點的橫坐標x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是_ 3、已知一次函數(shù)y = 2x + 1，根據(jù)它的圖象回答x = 時，函數(shù)的值為5？ 4、直線y=3x+9與x軸的交點是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 5、已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖像肯定不是