數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計.docx

等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計方案大巖咀中學(xué) 陳剛一、概述教材版本：義務(wù)教育課程標準人教版年 級：八年級上冊章 節(jié)：第十三章 軸對稱 第三小節(jié) 等腰三角形課 時：第一課時二、教學(xué)目標分析1、知識與能力： 了解等腰三角形和等邊三角形的概念； 掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)； 能應(yīng)用性質(zhì)進行計算和解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題。2、過程與方法： 進一步熟悉利用幾何畫板構(gòu)造圖形、觀察圖形、探索圖形性質(zhì)的方法； 進一步提高結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，并進一步進行觀察、猜想、推理、歸納的思維方法。3、情感態(tài)度價值觀： 進一步培養(yǎng)好奇心和探究心理； 更進一步體會到數(shù)學(xué)知識在生活中是非常有用的三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生已學(xué)習(xí)過一般三角形的概念和構(gòu)成三角形的主要元素，對三角形邊、角的關(guān)系有比較好的掌握，已認識了三角形的分類。他們觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進一步加強和引導(dǎo)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計利用教學(xué)資源網(wǎng)站，通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習(xí)和探索的問題情境，使學(xué)生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行探究學(xué)習(xí)，組織好合作學(xué)習(xí)，并對合作過程進行引導(dǎo)，使學(xué)生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計 學(xué)具：網(wǎng)絡(luò)教室及作圖工具教具：黑板、粉筆、網(wǎng)絡(luò)教室及作圖工具 六、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，觀察聯(lián)想教師活動：引導(dǎo)學(xué)生觀察相關(guān)圖片。學(xué)生活動：學(xué)生觀察找出其中的幾何圖形?(等腰三角形、四邊形、梯形.) 設(shè)計意圖：從學(xué)生的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。(二)設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試 教師活動：1、一般三角形有哪些性質(zhì)？2、等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有那些特殊性質(zhì)？ 3、板書課題：等腰三角形性質(zhì)。4、請同學(xué)們拿出準備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起。問題通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？結(jié)論等腰三角形的兩個底角相等. （板書結(jié)論） 學(xué)生活動：1、學(xué)生動手折疊，當兩腰重合時，找出發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。2、交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（等腰三角形的兩個底角相等）或(兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。) 3、用語言表達得出的結(jié)論。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生溫習(xí)、重現(xiàn)已學(xué)相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新知識做鋪墊。通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以，在這里力圖通過學(xué)生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學(xué)生充分感知等腰三角形性質(zhì)。 (三)獨立思考，探究新知。教師活動：辨疑由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？ 提 示：對于觀察得出的結(jié)論是否能進行論證，請學(xué)生動手試一試。 學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考證明思路，并寫出證明過程。設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生決定自己的探索方向，鼓勵學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。(四)合作探究，交流創(chuàng)新。 教師活動：請一名學(xué)生板書證明過程。 總 結(jié)：性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）思考回答：在得出BAD與CAD全等后，除了得到B=C，還能得到什么結(jié)論？討論得出：推 論:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。(板書) 學(xué)生活動：交流討論后，請學(xué)生講解證明思路：（共有三種輔助方法）（1）作A的角平分線AD（2）作ADBC（分析此種方法目前是不行的）（3）作BC邊上的中線AD學(xué)生討論：（4）由BD=CD,ADB=ADC=90可知：AD平分BC，并且ADBC，從而得出等腰三角形性質(zhì)定理的推論：設(shè)計意圖： 組織學(xué)生探索、交流，有利于開闊學(xué)生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。 通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練。（五）電腦操作，動態(tài)驗證。 教師活動：辨 疑：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？學(xué)生活動： 進入幾何畫板 設(shè)計意圖：構(gòu)造三角形的“三線”，動態(tài)驗證。利用多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)條件，通過教學(xué)軟件的運用觸發(fā)學(xué)生求知探索心理的生成，自覺努力地調(diào)集思維和舊知紛紛指向新知，成為學(xué)習(xí)活動的“催化劑”、“助推器”。（六）實踐應(yīng)用，鞏固提高。 教師活動：例1.如圖：某房屋的頂角BAC=100,過屋頂A的立柱ADBC，屋檐AB=AC，求頂架上的B、C、BAD、CAD的度數(shù)。（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，分析思考，討論得解）學(xué)生活動：通過變換條件，演化為例2（1）已知：如圖，AB=AE，BC=DE，B=E，M是CD中點.求證：AMCD （2）通過變化條件與結(jié)論，強化對推論的理解. （3）要求學(xué)生書寫. 設(shè)計意圖：掌握等腰三角形性質(zhì)定理的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的類比思維，讓學(xué)生獲得從問題中探索共同的屬性和規(guī)律的思維能力。(七) 在線測試，及時反饋 教師活動：在線測試：（題目見附頁）依據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，對于錯誤率較高的題目進行提示和分析。 學(xué)生活動：設(shè)計意圖：1、充分利用教學(xué)平臺的在線測試功能，及時反饋，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時矯正。充分發(fā)揮多媒體網(wǎng)絡(luò)教室的教學(xué)硬件條件，提高教學(xué)效率。2、對于例題的分析是培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生運用知識解決問題的能力的過程，書寫證明過程是對學(xué)生證明思路條理化、系統(tǒng)化的過程。 （八）反思歸納 總結(jié)提高 教師活動：1、引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行小結(jié)： 本節(jié)課你學(xué)習(xí)哪些知識到目前為止，證明兩個角相等的方法有哪些？ 本節(jié)課所運用的學(xué)習(xí)方法對你今后學(xué)習(xí)有什么啟示? 2、布置作業(yè)： 課堂反饋，學(xué)生活動：