數(shù)學(xué)人教版八年級下冊勾股定理1.docx

17.1 勾股定理（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。3介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國熱情，勤奮學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)過程：一.預(yù)習(xí)新知（閱讀教材第64至66頁，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。）1正方形A、B 、C的面積有什么數(shù)量關(guān)系？2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關(guān)系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系。BCA(1)那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？(2)組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)，在方格紙上畫出一個直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊為邊長向外作三個正方形，并分別計(jì)算其面積。(3)通過三個正方形的面積關(guān)系，你能說明直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎？(4)對于更一般的情形將如何驗(yàn)證呢？二.課堂展示方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。S正方形_方法三：以a、b 為直角邊，以c為斜邊作兩個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等于ab. 把這兩個直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上. 這時四邊形ABCD是一個直角梯形，它的面積等于_歸納：勾股定理的具體內(nèi)容是 。三.隨堂練習(xí)1.如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90，（用幾何語言表示）兩銳角之間的關(guān)系： ；(2)若B=30，則B的對邊和斜邊： ；(3)三邊之間的關(guān)系： 2.完成書上P69習(xí)題1、2四.課堂檢測1.在RtABC中，C=90若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則SRtABC =_。2.已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三邊，則c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）3.直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_。4.已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） A、25B、14C、7D、7或255.等腰三角形底邊上的高