建筑力學(xué)第四章.ppt

4 1軸向拉伸與壓縮的概念 第4章軸向拉伸與壓縮 在工程中以拉伸或壓縮為主要變形的桿件 稱為 拉桿 Strut 壓桿 Tie 若桿件所承受的外力或外力合力作用線與桿軸線重合的變形 稱為軸向拉伸 Tension 或軸向壓縮 Compression 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 2軸向拉 壓 桿的內(nèi)力與軸力圖 4 2 1拉壓桿的內(nèi)力 Internalforce 唯一內(nèi)力分量為軸力其作用線垂直于橫截面沿桿軸線并通過形心 通常規(guī)定 軸力使桿件受拉為正 受壓為負(fù) 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 2 2軸力圖 用平行于軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置 垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上軸力的數(shù)值 以此表示軸力與橫截面位置關(guān)系的幾何圖形 稱為軸力圖 作軸力圖時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn) 1 軸力圖的位置應(yīng)和桿件的位置相對應(yīng) 軸力的大小 按比例畫在坐標(biāo)上 并在圖上標(biāo)出代表點(diǎn)數(shù)值 2 習(xí)慣上將正值 拉力 的軸力圖畫在坐標(biāo)的正向 負(fù)值 壓力 的軸力圖畫在坐標(biāo)的負(fù)向 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 例題4 1一等直桿及受力情況如圖 a 所示 試作桿的軸力圖 如何調(diào)整外力 使桿上軸力分布得比較合理 解 1 求AB段軸力 1 1截面 2 2截面 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 3 3截面 4 按作軸力圖的規(guī)則 作出軸力圖 5 軸力的合理分布 如果桿件上的軸力減小 應(yīng)力也減小 桿件的強(qiáng)度就會(huì)提高 該題若將C截面的外力和D截面的外力對調(diào) 軸力圖如 f 圖所示 桿上最大軸力減小了 軸力分布就比較合理 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 3軸向拉 壓 時(shí)橫截面上的應(yīng)力 一 應(yīng)力的概念 內(nèi)力在一點(diǎn)處的集度稱為應(yīng)力 Stress 應(yīng)力與截面既不垂直也不相切 力學(xué)中總是將它分解為垂直于截面和相切于截面的兩個(gè)分量 與截面垂直的應(yīng)力分量稱為正應(yīng)力 與截面相切的應(yīng)力分量稱為剪應(yīng)力 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 應(yīng)力的單位是帕斯卡 簡稱為帕 符號(hào)為 Pa 1kPa 103Pa 1MPa 106Pa 1GPa 109Pa 1MPa 106N m2 106N 106mm2 1N mm2 4 3 1橫截面上的應(yīng)力 平面假設(shè) 受軸向拉伸的桿件 變形后橫截面 cross section 仍保持為平面 兩平面相對的位移了一段距離 軸向拉壓等截面直桿 橫截面上正應(yīng)力均勻分布 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 正應(yīng)力與軸力有相同的正 負(fù)號(hào) 即 拉應(yīng)力 Tensilestress 為正 壓應(yīng)力 Compressivestress 為負(fù) 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 例4 2一階梯形直桿受力如圖所示 已知橫截面面積為 試求各橫截面上的應(yīng)力 解 計(jì)算軸力畫軸力圖 利用截面法可求得階梯桿各段的軸力為F1 50kN F2 30kN F3 10kN F4 20kN 軸力圖 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 2 計(jì)算機(jī)各段的正應(yīng)力 AB段 BC段 CD段 DE段 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 例4 3石砌橋墩的墩身高 其橫截面尺寸如圖所示 如果載荷 材料的重度 求墩身底部橫截面上的壓應(yīng)力 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 墩身橫截面面積 墩身底面應(yīng)力 壓 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 3 2應(yīng)力集中 Concentrationofstress 的概念 應(yīng)力集中的程度用最大局部應(yīng)力 與該截面上的名義應(yīng)力的比值表示 比值K稱為應(yīng)力集中因數(shù) 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 在設(shè)計(jì)時(shí) 從以下三方面考慮應(yīng)力集中對構(gòu)件強(qiáng)度的影響 1 在設(shè)計(jì)脆性材料 Brittlematerial 構(gòu)件時(shí) 應(yīng)考慮應(yīng)力集中的影響 第4章軸向拉伸與壓縮 2 在設(shè)計(jì)塑性材料 Plasticmaterial 的靜強(qiáng)度問題時(shí) 通?？梢圆豢紤]應(yīng)力集中的影響 3 設(shè)計(jì)在交變應(yīng)力作用下的構(gòu)件時(shí) 制造構(gòu)件的材料無論是塑性材料或脆性材料 都必須考慮應(yīng)力集中的影響 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 4軸向拉 壓 時(shí)的變形 4 4 1軸向變形與胡克定律 長為的等直桿 在軸向力作用下 伸長了 線應(yīng)變 Longitudinalstrain 為 試驗(yàn)表明 當(dāng)桿內(nèi)的應(yīng)力不超過材料的某一極限值 則正應(yīng)力和正應(yīng)變成線性正比關(guān)系 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 稱為胡克定律 英國科學(xué)家胡克 RobetHooke 1635 1703 于1678年首次用試驗(yàn)方法論證了這種線性關(guān)系后提出的 胡克定律 EA稱為桿的拉壓剛度 上式只適用于在桿長為l長度內(nèi)F N E A均為常值的情況下 即在桿為l長度內(nèi)變形是均勻的情況 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 4 2橫向變形 泊松比 則橫向正應(yīng)變?yōu)?當(dāng)應(yīng)力不超過一定限度時(shí) 橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比的絕對值是一個(gè)常數(shù) 法國科學(xué)家泊松 1781 1840 于1829年從理論上推演得出的結(jié)果 橫向變形因數(shù)或泊松比 表4 1給出了常用材料的E 值 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 表4 1常用材料的E 值 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 4 3拉壓桿的位移 等直桿在軸向外力作用下 發(fā)生變形 會(huì)引起桿上某點(diǎn)處在空間位置的改變 即產(chǎn)生了位移 Displacement F1 30kN F2 10kN AC段的橫截面面積 AAC 500mm2 CD段的橫截面面積ACD 200mm2 彈性模量E 200GPa 試求 1 各段桿橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 2 桿件內(nèi)最大正應(yīng)力 3 桿件的總變形 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 解 1 計(jì)算支反力 20kN 2 計(jì)算各段桿件橫截面上的軸力 AB段 FNAB FRA 20kN BD段 FNBD F2 10kN 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 3 畫出軸力圖 如圖 c 所示 4 計(jì)算各段應(yīng)力 AB段 BC段 CD段 5 計(jì)算桿件內(nèi)最大應(yīng)力 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 6 計(jì)算桿件的總變形 整個(gè)桿件伸長0 015mm 0 015mm 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 例4 5圖示托架 已知 圓截面鋼桿AB的直徑 桿BC是工字鋼 其橫截面面積為 鋼材的彈性模量 桿BC是工字鋼 求托架在F力作用下 節(jié)點(diǎn)B的鉛垂位移和水平位移 解 1 取節(jié)點(diǎn)B為研究對象 求兩桿軸力 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 2 求AB BC桿變形 3 求B點(diǎn)位移 利用幾何關(guān)系求解 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 水平位移 鉛垂位移 總位移 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 5材料在拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)性能 材料的力學(xué)性能 是材料在受力過程中表現(xiàn)出的各種物理性質(zhì) 在常溫 靜載條件下 塑性材料和脆性材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 4 5 1標(biāo)準(zhǔn)試樣 試樣原始標(biāo)距與原始橫截面面積關(guān)系者 有為比例試樣 國際上使用的比例系數(shù)k的值為5 65 若k為5 65的值不能符合這一最小標(biāo)距要求時(shí) 可以采取較高的值 優(yōu)先采用11 3值 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 試樣按照GB T2975的要求切取樣坯和制備試樣 采用圓形試樣 換算后 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 5 2低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能 低碳鋼為典型的塑性材料 在應(yīng)力 應(yīng)變圖中呈現(xiàn)如下四個(gè)階段 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 1 彈性階段 段 稱為比例極限 用P表示 正應(yīng)力和正應(yīng)變成線性正比關(guān)系 即遵循胡克定律 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 2 屈服階段 段 過b點(diǎn) 應(yīng)力變化不大 應(yīng)變急劇增大 曲線上出現(xiàn)水平鋸齒形狀 材料失去繼續(xù)抵抗變形的能力 發(fā)生屈服現(xiàn)象 工程上常稱下屈服強(qiáng)度為材料的屈服極限 材料屈服時(shí) 在光滑試樣表面可以觀察到與軸線成的紋線 稱為滑移線 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 3 強(qiáng)化階段 段 材料晶格重組后 又增加了抵抗變形的能力 要使試件繼續(xù)伸長就必須再增加拉力 這階段稱為強(qiáng)化階段 冷作硬化現(xiàn)象 在強(qiáng)化階段某一點(diǎn)處 緩慢卸載 冷作硬化使材料的彈性強(qiáng)度提高 而塑性降低的現(xiàn)象 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 局部變形階段 段 試樣變形集中到某一局部區(qū)域 由于該區(qū)域橫截面的收縮 形成了圖示的 頸縮 現(xiàn)象最后在 頸縮 處被拉斷 代表材料強(qiáng)度性能的主要指標(biāo) 可以測得表示材料塑性變形能力的兩個(gè)指標(biāo) 伸長率和斷面收縮率 1 伸長率 第4章軸向拉伸與壓縮 灰口鑄鐵是典型的脆性材料 其應(yīng)力 應(yīng)變圖是一微彎的曲線 如圖示 沒有明顯的直線 無屈服現(xiàn)象 拉斷時(shí)變形很小 強(qiáng)度指標(biāo)只有強(qiáng)度極限 其伸長率 對于沒有明顯屈服階段的塑性材料 通常以產(chǎn)生0 2 的塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服極限 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 2002年的標(biāo)準(zhǔn)稱為規(guī)定殘余延伸強(qiáng)度 延伸率為0 2 時(shí)的應(yīng)力 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 5 4材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能 金屬材料的壓縮試樣 一般制成短圓柱形 柱的高度約為直徑的1 5 3倍 試樣的上下平面有平行度和光潔度的要求非金屬材料 如混凝土 石料等通常制成正方形 低碳鋼是塑性材料 壓縮時(shí)的應(yīng)力 應(yīng)變圖 如圖示 在屈服以前 壓縮時(shí)的曲線和拉伸時(shí)的曲線基本重合 屈服以后隨著壓力的增大 試樣被壓成 鼓形 最后被壓成 薄餅 而不發(fā)生斷裂 所以低碳鋼壓縮時(shí)無強(qiáng)度極限 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 鑄鐵壓縮破壞屬于剪切破壞 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 建筑專業(yè)用的混凝土 壓縮時(shí)的應(yīng)力 應(yīng)變圖 如圖示 混凝土的抗壓強(qiáng)度要比抗拉強(qiáng)度大10倍左右 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 6安全因數(shù) 許用應(yīng)力 強(qiáng)度條件 4 6 1安全因數(shù)與許用應(yīng)力 塑性材料 當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí) 構(gòu)件已發(fā)生明顯的塑性變形 影響其正常工作 稱之為失效 因此把屈服極限作為塑性材料極限應(yīng)力 脆性材料 直到斷裂也無明顯的塑性變形 斷裂是失效的唯一標(biāo)志 因而把強(qiáng)度極限作為脆性材料的極限應(yīng)力 根據(jù)失效的準(zhǔn)則 將屈服極限與強(qiáng)度極限通稱為極限應(yīng)力 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 把極限應(yīng)力除以一個(gè)大于1的因數(shù) 得到的應(yīng)力值稱為許用應(yīng)力 大于1的因數(shù)n稱為安全因數(shù) 工程中安全因數(shù)n的取值范圍 由國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 一般不能任意改變 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 6 2強(qiáng)度條件 為了保障構(gòu)件安全工作 構(gòu)件內(nèi)最大工作應(yīng)力必須小于許用應(yīng)力 公式稱為拉壓桿的強(qiáng)度條件 利用強(qiáng)度條件 可以解決以下三類強(qiáng)度問題 1 強(qiáng)度校核 在已知拉壓桿的形狀 尺寸和許用應(yīng)力及受力情況下 檢驗(yàn)構(gòu)件能否滿足上述強(qiáng)度條件 以判別構(gòu)件能否安全工作 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 3 計(jì)算許用載荷 已知拉壓桿的截面尺寸及所用材料的許用應(yīng)力 計(jì)算桿件所能承受的許可軸力 再根據(jù)此軸力計(jì)算許用載荷 表達(dá)式為 2 設(shè)計(jì)截面 已知拉壓桿所受的載荷及所用材料的許用應(yīng)力 根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)截面的形狀和尺寸 表達(dá)式為 在計(jì)算中 若工作應(yīng)力不超過許用應(yīng)力的5 在工程中仍然是允許的 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 例題4 6已知 一個(gè)三角架 AB桿由兩根80 80 7等邊角鋼組成 橫截面積為A1 長度為2m AC桿由兩根10號(hào)槽剛組成 橫截面積為A2 鋼材為3號(hào)鋼 容許應(yīng)力求 許可載荷 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 解 2 計(jì)算許可軸力 查型鋼表 第4章軸向拉伸與壓縮 1 對A節(jié)點(diǎn)受力分析 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 由強(qiáng)度計(jì)算公式 3 計(jì)算許可載荷 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 例題4 7起重吊鉤的上端借螺母固定 若吊鉤 螺栓內(nèi)徑 材料許用應(yīng)力 試校核螺栓部分的強(qiáng)度 計(jì)算螺栓內(nèi)徑處的面積 吊鉤螺栓部分安全 第4章軸向拉伸與壓縮 解 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 例題4 8圖示一托架 AC是圓鋼桿 許用拉應(yīng)力 BC是方木桿 試選定鋼桿直徑d 解 1 軸力分析 并假設(shè)鋼桿的軸力 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 7連接件的強(qiáng)度計(jì)算 連接構(gòu)件用的螺栓 銷釘 焊接 榫接等 這些連接件 不僅受剪切作用 而且同時(shí)還伴隨著擠壓作用 4 7 1剪切實(shí)用計(jì)算 在外力作用下 鉚釘?shù)慕孛鎸l(fā)生相對錯(cuò)動(dòng) 稱為剪切面 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 極限應(yīng)力除以安全因數(shù) 在剪切面上與截面相切的內(nèi)力 如圖所示 稱為剪力 在剪切面上 假設(shè)切應(yīng)力均勻分布 得到名義切應(yīng)力 即 剪切極限應(yīng)力 可通過材料的剪切破壞試驗(yàn)確定 即得出材料的許用應(yīng)力 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 剪切強(qiáng)度條件表示為 剪切計(jì)算主要有以下三種 1 剪切強(qiáng)度校核 2 截面設(shè)計(jì) 3 計(jì)算許用荷載 例題4 9正方形截面的混凝土柱 其橫截面邊長為200mm 其基底為邊長1m的正方形混凝土板 柱承受軸向壓力 設(shè)地基對混凝土板的支反力為均勻分布 混凝土的許用切應(yīng)力 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 試設(shè)計(jì)混凝土板的最小厚度 為多少時(shí) 才不至于使柱穿過混凝土板 解 1 混凝土板的受剪面面積 2 剪力計(jì)算 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 3 混凝土板厚度設(shè)計(jì) 4 取混凝土板厚度 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 例題4 10鋼板的厚度 其剪切極限應(yīng)力 問要加多大的沖剪力F 才能在鋼板上沖出一個(gè)直徑的圓孔 解 1 鋼板受剪面面積 2 剪斷鋼板的沖剪力 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 例題4 11為使壓力機(jī)在超過最大壓力作用時(shí) 重要機(jī)件不發(fā)生破壞 在壓力機(jī)沖頭內(nèi)裝有保險(xiǎn)器 壓塌塊 設(shè)極限切應(yīng)力已知保險(xiǎn)器 壓塌塊 中的尺寸試求保險(xiǎn)器 壓塌塊 中的尺寸值 解 為了保障壓力機(jī)安全運(yùn)行 應(yīng)使保險(xiǎn)器達(dá)到最大沖壓力時(shí)即破壞 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 利用保險(xiǎn)器被剪斷 以保障主機(jī)安全運(yùn)行的安全裝置 在壓力容器 電力輸送及生活中的高壓鍋等均可以見到 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 4 7 2擠壓實(shí)用計(jì)算 連接件與被連接件在互相傳遞力時(shí) 接觸表面是相互壓緊的 接觸表面上總壓緊力稱為擠壓力 相應(yīng)的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 假定擠壓應(yīng)力在計(jì)算擠壓面上均勻分布 表示為 上式計(jì)算得到的名義擠壓應(yīng)力與接觸中點(diǎn)處的最大理論擠壓應(yīng)力值相近 擠壓強(qiáng)度條件為 對于塑性材料 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 試求擠壓應(yīng)力切應(yīng)力和拉應(yīng)力 已知 例題4 12圖示木屋架結(jié)構(gòu)端節(jié)點(diǎn)A的單榫齒連接詳圖 該節(jié)點(diǎn)受上弦桿AC的壓力 下弦桿AB的拉力及支座A的反力的作用 力使上弦桿與下弦桿的接觸面發(fā)生擠壓 力的水平分力使下弦桿的端部沿剪切面發(fā)生剪切 此外 在下弦桿截面削弱處截面 將產(chǎn)生拉伸 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 計(jì)算擠壓面面積 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 2 求ed截面的切應(yīng)力 3 計(jì)算下弦桿截面削弱處截面的拉應(yīng)力 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回 圖所示一鉚釘連接件 受軸向拉力F作用 已知 F 100kN 鋼板厚 8mm 寬b 100mm 鉚釘直徑d 16mm 許用切應(yīng)力 140MPa 許用擠壓應(yīng)力 340MPa 鋼板許用拉應(yīng)力 170MPa 試校核該連接件的強(qiáng)度 第4章軸向拉伸與壓縮 0緒論 1力學(xué)基礎(chǔ) 2力矩與力偶 3平面力系 4軸向拉壓 5扭轉(zhuǎn) 6幾何組成 7靜定結(jié)構(gòu) 8梁彎曲應(yīng)力 9組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考