北師大七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算練習(xí)題.doc

第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算數(shù)怎么不夠用了第1課時(shí)知識(shí)要點(diǎn)：.在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)物體的個(gè)數(shù)可以用自然數(shù)表示；一個(gè)物體都沒有，就用自然數(shù)表示.在計(jì)算和測(cè)量中得不到整數(shù)的結(jié)果就用或表示，這些數(shù)除零以外都比零.大于的數(shù)叫做，在正數(shù)前面加上“”的數(shù)叫做，既不是也不是.我們常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些意義相反的量.有理數(shù)的意義：一個(gè)有理數(shù)是表示某一事物一次運(yùn)動(dòng)變化的結(jié)果。它包含兩方面的意義，一是運(yùn)動(dòng)變化的；一是運(yùn)動(dòng)變化的.有理數(shù)的分類：有理數(shù)的分類方法很多，要求著重掌握兩種.（）按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類：分?jǐn)?shù)有理數(shù)（）按正數(shù)、負(fù)數(shù)關(guān)系分類： 負(fù)數(shù)有理數(shù).和統(tǒng)稱為有理數(shù)，和統(tǒng)稱為自然數(shù)，和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，和統(tǒng)稱為非正數(shù).同步練習(xí)：組一、填空題.若贏利500元記作+500元，虧損500可記作元.若規(guī)定向東為“+”，則+25米表示走25米，-25米表示走25米.若“”表示比海平面低，則+3000米表示.若自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)mm記作+mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短mm記作.某地某日的最高溫度是零上，記作+，那么當(dāng)日最低溫度零下，應(yīng)記作.小明的姐姐在銀行工作，她把支取萬元記作-萬元，那么存入萬元應(yīng)記作.最小的正整數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是.二、選擇題.最小的整數(shù)是（）（） - （） （） （） 不存在.下列說法正確的是（）（） 表示沒有溫度（） 既可以看作正數(shù)又可以看作負(fù)數(shù)（） 既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)（） 是正整數(shù)10.“小明比小紅大-歲”表示的意義是（）（） 小明比小紅小歲 （） 小明比小紅大歲（） 小紅比小明大-歲 （） 小紅比小明小-歲11.一潛水艇所在的高度是-50米，一條鯊魚在艇上方10米處，鯊魚所在的高度是（）（） 60米 （） -60米 （） 40米 （） -40米12.甲地海拔高度是50m，乙地海拔高度是20 m ，丙地海拔高度是-30 m，最高的地方比最低的地方高（）（） 30 m （） 20 m （）80 m （）50 m13.高度每上升千米，氣溫下降，現(xiàn)在千米高空的溫度是-20，那么地面溫度為（）（）-10 （）10 （）30 （）-30三、解答題14.把下列各數(shù)填到相應(yīng)的大括號(hào)里：-1， 4.3， +72， 0， ， -6.4， -12， ， 26， ， ， .（）整數(shù)集合： （）正數(shù)集合： （）負(fù)數(shù)集合： （）非負(fù)整數(shù)集合： （）自然數(shù)集合： （）有理數(shù)集合： （）正分?jǐn)?shù)集合： （）負(fù)整數(shù)集合： 組解答題15.某中學(xué)對(duì)初三男生進(jìn)行引體向上的測(cè)試，以能做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績(jī)?nèi)缦卤恚?-103-2-310（）這8名男生有百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？（）這8名男生共做了幾個(gè)引體向上？16.測(cè)一座公路橋的長(zhǎng)度，各次測(cè)得的數(shù)據(jù)是：853米，827米，865米，868米，857米（）求這五次測(cè)量的平均值；（）如以求出的平均值為基準(zhǔn)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)表示出各次測(cè)量的數(shù)值與平均值的差數(shù)軸第2課時(shí)知識(shí)要點(diǎn)：.數(shù)軸的意義：規(guī)定了原點(diǎn)、的叫數(shù)軸數(shù)軸的三要素“原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度”缺一不可.畫數(shù)軸應(yīng)注意的要點(diǎn)：（）必須是直線，通常畫成水平位置；（）必須有，通常在直線上任取一點(diǎn)為原點(diǎn)；（）必須有正方向，通常規(guī)定從左到右的方向?yàn)檎较?，并以為正方向的?biāo)記；（）必須有，且同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度必須一至.用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示某一確定有理數(shù)時(shí)應(yīng)注意：（）點(diǎn)的位置要基本準(zhǔn)確；（）要在點(diǎn)的旁邊表明你所表示的有理數(shù)；（）要在點(diǎn)的旁邊用表示此點(diǎn)；（）同一道題中不能用同一字母表示.用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小時(shí)應(yīng)注意：（）數(shù)軸的畫法是有特別約定的（水平位置、為正方向）；（）右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于，絕對(duì)不能理解為右邊的點(diǎn)比左邊的點(diǎn)大；（）切忌用亦向不等號(hào)連接若干個(gè)數(shù)（若由小到大排列，則都用連接，若排列，則都用“”連接）.只有叫做兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，的相反數(shù)是，一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是.原點(diǎn)表示數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的表示，數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)有理數(shù)即數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)不是一一對(duì)應(yīng)的同步練習(xí)：組一、填空題. 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù).把下列各數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”號(hào)把這些相反數(shù)連接起來：，。用“”號(hào)連接：.數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)側(cè)，距原點(diǎn)的距離是；+7.3在原點(diǎn)側(cè)，距原點(diǎn)的距離是.與互為相反數(shù)；的相反數(shù)是，相反數(shù)是，的相反數(shù)是.若，則；若，則；若，則；若，則.的相反數(shù)大于本身，的相反數(shù)等于本身，的相反數(shù)小于本身二、選擇題.下列說法正確的是（）（）兩個(gè)符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)（）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)（）-是相反數(shù) （）的相反數(shù)是它本身.如圖，表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（）（）和（）和（）和（）和.如圖，是數(shù)軸的是（） （）（）（）（）10.若有理數(shù)，在數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，那么（）（）點(diǎn)在點(diǎn)的右邊；（）點(diǎn)在點(diǎn)的左邊；（）點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)在原點(diǎn)左邊；（）點(diǎn)和點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，且點(diǎn)更靠近原點(diǎn)。11.下列各式正確的是（）（） （） （） （）12.下列說法錯(cuò)誤的是（）（）零是最小的整數(shù)（）有最大的負(fù)整數(shù)，沒有最大的正整數(shù)（）數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是與，那么在的右邊（）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來13.數(shù)、在數(shù)軸上表示如圖，則下列判斷正確的是（）（） （）（） （）14.甲住在離學(xué)校千米的地方，乙住在離學(xué)校千米的地方，則甲、乙兩人住地相距（）（）12千米 （）2千米 （）12千米或2千米 （）不能確定15.如果數(shù)和在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（）（）（）（） （）16.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）（） 數(shù)的相反數(shù)一定是 （） 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示（） 任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)都等于它本身 （）數(shù)軸是一條線段組一、填空題17.（1） ； （2） ； （3） ； （4） 18.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)它表示的數(shù)是19.如果數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，則與點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20. 如果數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是，則與點(diǎn)距離小于或等于個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的整數(shù)為21.不大于的非負(fù)整數(shù)有；不小于-的負(fù)整數(shù)有22.一個(gè)正方體紙盒的兩個(gè)側(cè)面展開圖如圖所所示，請(qǐng)?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 二、解答題23.如圖所示，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)、，請(qǐng)回答：（）將點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)中最小的是（）將點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)中最小的是（）將點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位后，點(diǎn)表示的數(shù)比點(diǎn)表示的數(shù)大（）怎樣移動(dòng)、中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同？有幾種移動(dòng)方法？24.有理數(shù)、的位置如圖所示，試確定下列各組數(shù)之間的大小關(guān)系（）與（）與（）與（）與（）與（）與絕對(duì)值第3課時(shí)知識(shí)要點(diǎn)：1.絕對(duì)值的概念：在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作.2.絕對(duì)值的求法：由絕對(duì)值的意義可以知道：（）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是；（）零的絕對(duì)值是；（）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是.即.絕對(duì)值的非負(fù)性：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離零，所以，任意有理數(shù)的絕對(duì)值總是一個(gè)，即4.有理數(shù)大小的比較：一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值越大，在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)就離原點(diǎn)越，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的；正數(shù)都零；負(fù)數(shù)都；正數(shù)一切負(fù)數(shù)5.絕對(duì)值等于的有理數(shù)有兩個(gè)，它們 同步練習(xí)組一、填空題.用等號(hào)或不等號(hào)填空：（）； （）-；（）-0.01 -0.5； （）0 .（）；（）；（）；（）. 的絕對(duì)值是，絕對(duì)值等于的數(shù)是和.絕對(duì)值最小的數(shù)是；絕對(duì)值小于2.5的整數(shù)是；絕對(duì)值小于的自然數(shù)有；絕對(duì)值大于且小于6的負(fù)整數(shù)有.如果，那么是，如果，那么是.若，則；若，則二、選擇題.下列說法中，正確的是（）（）絕對(duì)值相等的數(shù)相等（）不相等兩數(shù)的絕對(duì)值不等（）任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)（）絕對(duì)值大的數(shù)反而小. 下列說法中，錯(cuò)誤的是（）（）絕對(duì)值小于的數(shù)有無窮多個(gè)（）絕對(duì)值小于的整數(shù)有無窮多個(gè)（）絕對(duì)值大于的數(shù)有無窮多個(gè) () 絕對(duì)值大于的整數(shù)有無窮多個(gè).有理數(shù)的絕對(duì)值一定是（）（）正數(shù)（）整數(shù)（）正數(shù)或零（）非正數(shù)10.如果是一個(gè)有理數(shù)，那么下面結(jié)論正確的是（ ）（）一定是負(fù)數(shù)（）一定是正數(shù)（）一定是負(fù)數(shù)（）不是負(fù)數(shù)11.如果甲數(shù)的絕對(duì)值大于乙數(shù)，那么（）（） 甲數(shù)大于乙數(shù)（） 甲數(shù)小于乙數(shù)（） 甲、乙兩數(shù)符號(hào)相反（） 甲、乙兩數(shù)的大小不能確定12.設(shè)，是的相反數(shù)，則的大小關(guān)系是（）（） （） （） （） 三、解答題13.計(jì)算：（）（）14.比較下列各數(shù)的大?。ㄒ薪獯疬^程）：（）（）15.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，且在數(shù)軸上的位置如圖所示，試求的相反數(shù)組一、填空題 16.（1） ； （2） ；（3） ； （4） 17.的相反數(shù)是；的相反數(shù)的絕對(duì)值是；的相反數(shù)是它本身18.若，給出下面4個(gè)結(jié)論：；其中不正確的有 （填番號(hào)）19.若，則 1；若，則 1；若，則 ；若，則 20.最小的自然數(shù)與絕對(duì)值最小的整數(shù)的和是21.若，則數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置在二、解答題22.分別寫出為何值時(shí)，下列各式成立？（）；（）；（）；（）23.已知，且有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，計(jì)算的值24.已知，且，求的值C組25.已知甲數(shù)的絕對(duì)值是乙數(shù)的絕對(duì)值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，兩點(diǎn)之間的距離是8，求這兩個(gè)數(shù)。若在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的同側(cè)呢？4有理數(shù)的加法（一）第4課時(shí)知識(shí)要點(diǎn)：1.有理數(shù)的加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取，并（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取 ，并 （3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加， （4）一個(gè)數(shù)同零相加， 2.有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：先確定和的 ，再計(jì)算和的 同步練習(xí)：組一、填空題1.填空：（1） ；（2） ；（3） （4） ；（5）；（6）（7）；（8）；（9）2.在方框內(nèi)填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，使下列等式成立：（1）；（2）；（3）（）；（4）（）3.在下列各題括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）； （8）；（9）二、選擇題4.兩個(gè)有理數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)一定是（）（）都是零（）至少一個(gè)是零（）異號(hào)（）互為相反數(shù)5.兩個(gè)有理數(shù)的和比其中任何一個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)（）（）都是正數(shù)（）都是負(fù)數(shù)（）異號(hào)（）其中一個(gè)為零6.下列說法正確的是（）（）兩數(shù)之和為負(fù)，則兩數(shù)均為負(fù)（）兩數(shù)之和為零，則兩數(shù)互為相反數(shù)（）兩數(shù)之和為正，則兩數(shù)均為正（）兩數(shù)之和一定大于每一個(gè)加數(shù)7.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）（）（）（）（）8.有理數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則的值為（）（）大于0（）小于0（）等于0（）大于9.某地一天上午的溫度是10，下午上升2，半夜下降15，則半夜的溫度是（）（）-15（）3（）-3（）15組一、填空題10.；11.若，則12.若，則的取值范圍是13.若則14.（1）某水文勘察隊(duì)沿河勘察，向上游走的路程（千米），記為正數(shù)，向下游走的路程（千米）記為數(shù)，在這個(gè)問題中，的實(shí)際意義是；的實(shí)際意義是（2）仿第（1）題舉出一個(gè)實(shí)例使問題數(shù)量為15.是最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則二、計(jì)算題16.計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）； （7）；（8）；（9）17. 計(jì)算下列各題：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）；（7）； （8）； （9）第5課時(shí)知識(shí)要點(diǎn)：1.在有理數(shù)的運(yùn)算中，加法的 律、 律仍然適用2.用字母表示加法的交換律、結(jié)合律：加法的交換律： ；加法的結(jié)合律： 3.較多的有理數(shù)相加，可以利用運(yùn)算律把符號(hào) 的加數(shù)結(jié)合在一起，也可以把和為 的加數(shù)先加在一起，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。一般采用以下幾種方法：（1）把正數(shù)和 分別相加；（2）把和為 的數(shù)先相加；（3）把同分母的分?jǐn)?shù)先 ；（4）把整數(shù)和 分別先相加同步練習(xí)組一、填空題1.有理數(shù)相加，和的符號(hào)和絕對(duì)值與各個(gè)加數(shù)的前后位置，因?yàn)榧臃M足律2.+3.+4.5.+6.；二、計(jì)算題（利用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算）7.；8.；9.；10.；11.；12.組一、填空題13.14.某校儲(chǔ)蓄所辦理了7筆業(yè)務(wù)：取出9.5元，存進(jìn)5元，取出8元，存進(jìn)12元，存進(jìn)25元，取出2元，取出102.5元，這時(shí)儲(chǔ)蓄所現(xiàn)款增加了元15.已知：兩數(shù)5和-3，則這兩個(gè)數(shù)的和是，這兩個(gè)數(shù)的和的相反數(shù)是，這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和是，這兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值是；這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和是16.將這9個(gè)數(shù)分別填入右圖方陣中的9個(gè)空格中，使得橫、豎、斜對(duì)角的所有3個(gè)數(shù)相加的和都相等17.（1）若，則0； （2）若，則0； （3）若，且，則0； （4）若，且，則018.已知，且，則19.絕對(duì)值小于6的所有的整數(shù)和是20.已知，則的相反數(shù)是21.若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則二、計(jì)算題22.23.三、解答題24.10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，以80分為準(zhǔn)，超過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，評(píng)分記錄如下：+10，+15，-10，-9，-8，-1，+2，-1，-2，+1（1）10名同學(xué)的總分超過或不足標(biāo)準(zhǔn)分多少？（2）總分是多少？25.有8筐白菜，稱重的記錄如下（單位：千克）：26.5，22，27，24.5，26，23，23，22.5。（1）以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，重新寫出稱重記錄；（2）求8筐白菜的總重量是多少5有理數(shù)的減法第6課時(shí)知識(shí)要點(diǎn)： 1.有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于。即2.加法與減法互為的關(guān)系，所以加與減可以互相轉(zhuǎn)化。減法法則就是一種轉(zhuǎn)化法則3.減法無交換律。當(dāng)一個(gè)數(shù)是減數(shù)時(shí)切忌與交換位置4.減法運(yùn)算的步驟：（1）把減法轉(zhuǎn)化為；（2）按的運(yùn)算法則運(yùn)算同步練習(xí)組一、填空題1.（1）； （2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）2.比0小-3的數(shù)是；比-5大2的數(shù)是；-7比小-23.（1）若，則；（2）若，則4.（1）-6與的差是；（2）與的差等于5.（1）溫度3比-8高；（2）溫度-10比-2低；（3）海拔-10比-30高；（4）從海拔20到-8，下降了二、選擇題6.若減數(shù)為正，則差與被減數(shù)的大小關(guān)系是（）（）差比被減數(shù)大（）差比被減數(shù)小（）差可能等于被減數(shù)（）以上答案都不是7.如果，且，那么是（）（）正數(shù)（）負(fù)數(shù)（）正數(shù)或負(fù)數(shù)（）08.較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是（）（）零（）正數(shù)（）負(fù)數(shù)（）零或負(fù)數(shù)9.下列說法正確的是（）（）有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大（）減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)（）零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)（）兩個(gè)相反數(shù)相減得零10. 下列說法錯(cuò)誤的是（）（）若，則（）若，則（）若，則（）若，則11.若，則等于（）（）1（）-5（）（）或三、計(jì)算題12.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）13.（1）；（2）；（3）； （4）組一、計(jì)算題14.（1）；（2）二、解下列方程15.（1）；（2）；（3）； （4）三、解答題16.列式并計(jì)算：（1）差是，被減數(shù)是，求減數(shù)（2）減去與的和所得的差是多少？（3）和是27，一個(gè)加數(shù)是-36，另一個(gè)加數(shù)是多少？17.某礦井下、三處的標(biāo)高分別為（-37.4米），（-12.9米），（-71.3米），處比處高多少米？處比處低多少米？處比處高多少米？C組18.閱讀下面材料：點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為，當(dāng)、兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)在原點(diǎn)，如圖1所示，；當(dāng)、兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2所示，點(diǎn)、都在原點(diǎn)的右邊，；如圖3所示，點(diǎn)、都在原點(diǎn)的左邊，；如圖4所示，點(diǎn)、在原點(diǎn)的兩邊， 圖1圖2圖3圖4綜上，數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離?；卮鹣铝袉栴}：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是（2）數(shù)軸上表示和-1的兩點(diǎn)和之間的距離是，如果，那么6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第7課時(shí)知識(shí)要點(diǎn)：1.加減法統(tǒng)一成加法：（1）有理數(shù)加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成只有運(yùn)算的運(yùn)算式。（2）在一個(gè)只有加減運(yùn)算的和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它省略不寫（3）把省略了加號(hào)的和式稱作2.加減混合運(yùn)算的步驟：（1）把算式中的減法轉(zhuǎn)化成；（2）省略加號(hào)和；（3）盡量利用加法的和簡(jiǎn)化計(jì)算，求出結(jié)果3.注意事項(xiàng)：（1）在代數(shù)和中使用運(yùn)算律時(shí)應(yīng)特別注意數(shù)與它不可分離；（2）代數(shù)和有兩種讀法，注意二者之間的區(qū)別和聯(lián)系同步練習(xí)組一、填空題1.把寫成省略括號(hào)的和的形式是，按“和”讀作，按“運(yùn)算”讀作2.讀作或3.把下列各式統(tǒng)一成加法：（1）；（2）；（3）；（4）4.把下列各式寫成代數(shù)和的形式：（1）；（2）；（3）；（4）5.從-5中減去 -1、-3、2的和，所得的差是6.從與的和中減去所得的差是二、計(jì)算題7.先把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式，再算出結(jié)果：（1）；（2）8.計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）9.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）組一、選擇題10.若，則的值是（）（）（）（）（）11.若，那么、的關(guān)系為（）（）相等（）互為相反數(shù)（）相等或互為相反數(shù)（）不確定12.已知，且，則的值為（）（）-12（）-2（）-2或-12（）213.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）（）任何一個(gè)減法算式都可以轉(zhuǎn)化為加法算式（） 任何一個(gè)加法算式都可以轉(zhuǎn)化為減法算式（）加上一個(gè)數(shù)等于減去這個(gè)數(shù)的相反數(shù)（）若，則14.下列說法正確的是（）（）兩數(shù)之和不可能小于其中的任何一個(gè)加數(shù)（）兩數(shù)相加就是它們的絕對(duì)值相加（）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和取負(fù)號(hào)，絕對(duì)值相減（）不是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，相加不能得零15.下列等式一定正確的是（）（）（）（）（）16.已知有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）（）（）（）（）17.數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，點(diǎn)是到點(diǎn)或點(diǎn)距離為3的數(shù)軸上的點(diǎn)，則所有滿足條件的點(diǎn)所表示的數(shù)的和為（）（）0（）6（）10（）16二、解答題18.有8袋大米，以毎袋50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，分別為-2，+1，+2，-3，+6，-1，-3，+4，這8袋大米的平均質(zhì)量是多少千克？7水位的變化第8課時(shí)知識(shí)要點(diǎn)：.在表示河流、水庫的水位中，常用的用語有：最高水位、警戒水位、平均水位、最低水位，要準(zhǔn)確理解這些用語的含義.水位的變化的記錄與計(jì)算就是運(yùn)用有理數(shù)的加法、的有關(guān)知識(shí)，“+”表 ，“”表示，水位變化記錄表中某天的記錄數(shù)字是表示當(dāng)天比前一天或下降的米數(shù)同步練習(xí)組一、填空題.下表是某市防洪指揮部的江水防洪警戒水位表（單位：米）正常水位一級(jí)警戒水位二級(jí)警戒水位危險(xiǎn)水位特險(xiǎn)水位25.328.430.231.533.3若取正常水位為0點(diǎn)，用有理數(shù)分別把表中數(shù)據(jù)表示為 2.某一河段的警戒水位是50.2米，最高水位是55.4米，平均水位是43.5米，最低水位是28.3米，如果取警戒水位為0點(diǎn)，則最高水位是 ，平均水位是 ，最低水位是 （高出警戒水位取正數(shù)）3.已知：上周股市收盤指數(shù)是1419點(diǎn)，本周收盤漲跌如下：（正數(shù)表示比較前一天的漲跌情況）：-48，-1，+15，-3，+39，則本周最高點(diǎn)是 ，最低點(diǎn)是 4.三峽水庫大壩修建以后，長(zhǎng)江水位隨著水庫的蓄水而升高，2003年6月13日蓄水到135米，以135米為準(zhǔn)，高于的記為正，蓄水前、蓄滿水的水位分別記為：-69、40。則蓄水前水位高為 米，蓄滿水時(shí)水位高為 米，蓄水前后水位相差 米5.某市一天上午氣溫是10，下午上升2，半夜下降15，則半夜的氣溫是 6.摩托車廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比情況如下表（增加的輛數(shù)為正書，減少的輛數(shù)為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減-5+7-3+4+10-9-25根據(jù)記錄可知本周六生產(chǎn)了 輛摩托車；本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，增減數(shù)為 輛；產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了 輛二、選擇題.銀行儲(chǔ)蓄所辦理了7筆儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：取出950元，存進(jìn)500元，取出800元，存進(jìn)2500元，取出1025元，取出200元，存進(jìn)1200元。規(guī)定：存進(jìn)為正數(shù)，取出為負(fù)數(shù)。這時(shí)銀行現(xiàn)款增加了（ ）（）1225元 （）-1225元 （）1200元 （）-1200元.一支勘測(cè)隊(duì)，第一天沿江向上游走千米，第二天又向下游走了千米，第三天向上游走了千米，第四天向下游走了千米，這時(shí)勘測(cè)隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的（ ）處。（）上游千米 （）下游1千米 （）上游千米 （） 下游千米三、解答題9.一水庫的管理員把上周末水位記為0，上漲記為正。本周記錄如下（單位：米）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-0.2-0.15+0.05-0.2+0.3+0.2+0.3（1）本周末的水位比上周末的水位是上漲還是下降呢？（2）如果上周末的水位是18.35米，那么本周末的水位是多少呢？10.某校初一（1）班學(xué)生的平均身高是160厘米（1）下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況（單位：厘米）。是完成下表：姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3（2）這6名同學(xué)中，誰最高？誰最矮？（3）這6名同學(xué)中，最高和最矮的同學(xué)的身高相差多少？（4）這6名同學(xué)的平均身高是多少？11.一種零件，標(biāo)明直徑的要求是，這種零件的合格品直徑最大是多少？直徑最小是多少？如果直徑是49.8，合格嗎？組一、解答題12.某股民上周五買進(jìn)某公司股票2000股，每股14.8元，下表為本周內(nèi)每日該股票的長(zhǎng)的情況（單位：元）星期一二三四五每股漲跌+1+1.2-1+2-1已知該股民買進(jìn)股票時(shí)付了成交額1.5的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)付成交額1.5的手續(xù)費(fèi)和1的交易稅。如果他在星期五收盤前按收盤價(jià)將股票全部賣出，請(qǐng)計(jì)算一下他的收益情況。二、計(jì)算題13.；14.；15. 三、解答題16.、三數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)17.試比較有理數(shù)與的大小8 有理數(shù)的乘法第9課時(shí)知識(shí)要點(diǎn)：.乘法是求的運(yùn)算.有理數(shù)的乘法法則：（）兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得，并把相乘（）任何數(shù)同相乘，都得注意：（）有理數(shù)的乘法法則包括兩個(gè)方面，先確定，再確定 （）乘法的符號(hào)法則不要與加法的符號(hào)法則相混淆（）乘法的符號(hào)“”可以簡(jiǎn)寫為“”，在有括號(hào)的情況下也可以省略不寫.有理數(shù)乘法法則的推廣：（）幾個(gè)不等于的數(shù)相乘，積的符號(hào)由決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)為個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)為個(gè)時(shí)，積為正（）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為，積就為.倒數(shù)的概念：乘積為的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)同步練習(xí)組一、填空題.； ；.8( )-72；（）；（）-；.用“”“”“”“”“”填空：（）若，則；（）若，則；（）若，則二、選擇題.下列說法中，正確的是（）（）兩負(fù)數(shù)相乘，其積為負(fù) （）同號(hào)兩數(shù)相乘，其積為正（） 同號(hào)兩數(shù)相加，其和為正 （）同號(hào)兩數(shù)相減，其差為正.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）（）任何數(shù)乘以-的積都等于它的相反數(shù)（）如果若干個(gè)數(shù)的積不等于，那么它們都不等于（）如果若干個(gè)數(shù)的積大于，那么它們的和不一定大于（）如果兩個(gè)數(shù)的積小于，那么它們的差小于.如果，那么一定有（）（）（）（）最多有一個(gè)為 （）至少有一個(gè)為.兩個(gè)有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，積也是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）（）互為相反數(shù)（）其中絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)（）都是負(fù)數(shù)（） 其中絕對(duì)值大的數(shù)是負(fù)數(shù)，另一個(gè)是正數(shù).下列說法正確的是（）（）異號(hào)兩數(shù)相乘，取絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)（）同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變（）兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)，那么這兩個(gè)因數(shù)異號(hào)（）兩數(shù)相乘，如果積為正，那么這兩個(gè)因數(shù)都是正數(shù).下列說法錯(cuò)誤的是（）（）一個(gè)因素同相乘，仍得（）一個(gè)數(shù)同相乘，仍得原數(shù)（）一個(gè)數(shù)同-相乘，得原數(shù)的相反數(shù) （）互為相反數(shù)的積為10.一個(gè)有理數(shù)與它的相反數(shù)之積（）（）是正數(shù)（）是非負(fù)數(shù)（）是非正數(shù)（）是負(fù)數(shù)11.已知，則（）（）（）（）（）12.若，則的值為（）（）48 （）-48 （）0 （）三、計(jì)算題13.（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（10）組一、填空題14.絕對(duì)值大于小于的所有整數(shù)的積是15.絕對(duì)值不大于的所有負(fù)整數(shù)的積是16.，則17.二、解答題18.分析判斷：（）如果，試確定的正負(fù)；（）如果，試確定的正負(fù)；（）如果，試確定的正負(fù)第10課時(shí)知識(shí)要點(diǎn)：.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（用字母表示）乘法交換律：；乘法結(jié)合律：；分配律：。.用運(yùn)算律可以。同步練習(xí)組一、填空題.指出下列變化中所運(yùn)用的運(yùn)算律：（）（）；（）（）；（）（）；（）（）.若，則；若則.若，則；若、異號(hào)，則.二、計(jì)算題.用乘法運(yùn)算律計(jì)算：（）；（）；（）；（）.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）組一、計(jì)算下列各題：.；.；10. 9有理數(shù)的除法第11課時(shí)知識(shí)要點(diǎn)：.除法是已知，求的運(yùn)算.一般地，也就是說：的倒數(shù)是注意：沒有，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)；乘積為-的兩個(gè)數(shù)互為.有理數(shù)的除法法則：（1）除以一個(gè)數(shù)等于 。即 （2）兩數(shù)相除，同號(hào) ，異號(hào) ，并把 ；0除以 都得 。.除法無交換律和 ，當(dāng)一個(gè)數(shù)是除數(shù)時(shí)，切忌與其它數(shù)交換位置同步練習(xí)組一、填空題-3的倒數(shù)是 ，0.3的倒數(shù)是 ，的相反數(shù)的倒數(shù)是 ，的倒數(shù)的倒數(shù)是 ，的倒數(shù)的相反數(shù)是 ，沒有倒數(shù).若的相反數(shù)等于，則 ；若的倒數(shù)等于，則 .若、互為倒數(shù)，則；若、互為相反數(shù)，則；若、互為負(fù)倒數(shù)，則.化簡(jiǎn)：；.+.二、選擇題.下列說法：任何有理數(shù)都有倒數(shù)；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定小于這個(gè)數(shù)；除以任何數(shù)都得；互為相反