反比例函數(shù)練習(xí)題(9).doc

反比例函數(shù)練習(xí)題（9）一選擇題1若與成反比例，則與的函數(shù)關(guān)系式是 （ ）A. 正比例B. 反比例 C. 一次函數(shù) D. 二次函數(shù)2如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），那么函數(shù)的圖像應(yīng)在 （）A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限3若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是（）A 1或1 B 小于 的任意實(shí)數(shù) C 1 不能確定ABOxy4如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直軸于B點(diǎn)，若SAOB3，則的值為（ ）A、 6 B、 3 C、 D、 不能確定 5如圖，在函數(shù)y=的圖象上有三點(diǎn)A、B、C，過(guò)這三點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)，過(guò)每一點(diǎn)所作的兩條垂線(xiàn)段與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為S1、S2、S3，則（ ）6已知y與x-1成反比例（k0），那么它的解析式是（ ）（A） （B）y=k（x-1） （C） （D）7函數(shù)y=（a+1）為反比例函數(shù)，那么a的值為（ ）.（A）-2 （B）-1 （C）2 （D）2或-18下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（ ）（A） （B） （C） （D）9如右圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象(僅有這一支)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），則它的解析式為（ ）A. B. C. D. 10 如右圖是三個(gè)反比例函數(shù)，在x軸上方的圖象，由此觀察得到、的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 11已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)、且，那么下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D與之間的大小關(guān)系不能確定二填空題12已知反比例函數(shù)，如果自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大，那么k的取值范圍 。13近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例. 已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是_.14已知反比例函數(shù)y=的圖象上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1 0 x2時(shí)有y1 0, 圖像在第一、三象限；當(dāng)m=-1時(shí),2m-1=-30, 圖像在第二、四象限；4 A.提示：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),則x0y0=k, SAOBx0y0=3,k=6.5 D. 提示：設(shè)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0),從這一點(diǎn)向x軸與y軸作垂線(xiàn)形成的矩形的面積為S,則S=x0y0=k，即從反函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)向x軸與與y軸作垂線(xiàn)形成的矩形的面積為定值。6 C.提示：由題意，y=.7 C.提示：由題意得a2-a-3=-1且a+10,解得a=2.8 C.提示：由定義，形如y=(k0),才能稱(chēng)為反比例函數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,沒(méi)強(qiáng)調(diào)k0;C選項(xiàng),k=.9 D.提示：這道題需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是，在某些問(wèn)題中,x并不是可以取到所有的值的，這題中x就有一點(diǎn)的范圍。10B.提示：k10的部分)軸上任一點(diǎn)（x0,0）向x軸做垂線(xiàn)，設(shè)與，交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（x0,y2）,（x0,y3）,則y3y2,x0y2x0y3,即0k23提示：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)3-k3.13 y=.提示：由題意得，設(shè)y=，將x=0.25,y=400代入，解得,k=100.14 m.提示：y1 -y2=-=(1-2m)0,x10x2.x1x20,1-2m0,解得,m0,;正比例函數(shù)過(guò)二、四象限,則2k-90,解得k,又k是整數(shù)，k=4.16 k1k20.提示：聯(lián)立,消去y. k1x=,x2=,若圖像無(wú)交點(diǎn)，即方程x2=無(wú)解, 0, k1k20.三解答題17解：A點(diǎn)在上，代入得，4=，解得m=-8. 反比例函數(shù)的解析式是y=B點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖像上，n=,解得n=-2,B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2）A,B兩點(diǎn)均在一次函數(shù)的圖象上，將A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得。解得故一次函數(shù)的解析式為y=-x+2(2)設(shè)一次函數(shù)y=-x+2與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是C點(diǎn)令y=0, y=-x+2=0,解得x=2,C點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）SAOB= SOCA+ SOCB=OC(|yA|+|yB|).=2(4+2)=6.AOB的面積是6.注：yA、yB分別是A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)；在坐標(biāo)系下求面積通常要用割補(bǔ)法，將線(xiàn)段的長(zhǎng)度用坐標(biāo)表示出來(lái)。18.解：設(shè)y1=,y2=k2(-3x)，則y=-3k2x當(dāng)x=3時(shí),代入得，-9k2=0當(dāng)x=-3時(shí),代入得，+9k2=8聯(lián)立解得y的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-x答：y的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-x.19.解：（1）y=x; 0x8;y=(2) y=1.6,解得x30.所以至少要經(jīng)過(guò)30分鐘，學(xué)生才能回教室。（3）藥物燃燒后y=38x16,即在藥物燃燒后8至16分鐘內(nèi)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克。藥物燃燒時(shí)y=x3,解得x4,即在藥物燃燒時(shí)4至8分鐘內(nèi)