數學人教版九年級上冊直接開平方法解一元二次方程.doc

“21.2.1 直接開平方法解一元二次方程”教學設計 教學目標知識目標：1、使學生理解直接開平方法的定義和基本思想； 2、學會用直接開平方法解一元二次方程； 3、知道：形如x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的方程都可以用直接開平方法解。能力目標：1、培養(yǎng)學生基本的運算技巧和能力； 2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合等能力，會應用學過的知識去解決新的問題。情感目標： 鼓勵學生積極主動的參與“教”與“學”的整個過程，激發(fā)求知的欲望，體驗求知的成功，增強學習的興趣和自信心。教學重點、難點、關鍵重點：用直接開平方法解一元二次方程；難點：如何識別一個一元二次方程可以用直接開平方法解；關鍵：理解直接開平方法的基本思想，懂得形如：x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的方程都可以用直接開平方法解。教學方法1、采用創(chuàng)設學生熟悉的問題情境，綜合運用探究式、啟發(fā)式、活動式等幾種方法進行教學。2、遵循因材施教，循序漸進原則，采用活動式教學模式及分層嘗試教學模式組織教學。3、利用多媒體輔助教學，直觀地展示教學內容，有效地突出重點，突破難點，使學生多種感官共同參與到整個學習過程中，激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂效率。教學環(huán) 節(jié)教師活動學生活動新課引入1、回顧平方根的概念2、一個正數的平方根有_個，它們互為_；0的平方根是_。負數_平方根。3、方程 4x2=81 化為一般形式后，二次項系數是_，一次項系數是_。常數項是_。積極思考，解決問題。研學教材問題1：一桶某種油漆可刷的面積為1500d m2.李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？解：設正方體的棱長為xdm，則一個正方體的表面積為 6x2 dm2 .根據一桶油漆可刷面積列出方程106x2=1500 整理，得 x2=25 根據平方根的意義得x= 5即x1= 5，x2= -5 因為棱長不能是負值，所以正方體的棱長是 5dm 溫馨提示：用方程解決實際問題時，要考慮所得結果是否符合實際意義。一般地，對于方程(1)當p0時，根據平方根的意義，方程有兩個 不等 的實數根：x1=；x2= 。 (2)當p=0時，方程 有兩個相等的實數根x1=x2= 0 。(3)當p0時，因為對任意實數x，都有 ，所以方程 沒有 實數根。知識點1 直接開平方法例 1 解方程 解：先移項得 即練一練：解下列方程（分析：把方程化為的形式。）（1） 解：移項的 系數化為1得 即（2） 解：移項、合并同類項得 系數化為1得 （3） 解：移項、合并同類項得 系數化為1得 知識點二 形如的方程例 2 解： 歸納：1、解一元二次方程的基本思路是：把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程2、（1）由應用直接開平方法解形如：x2=p（p0），那么x=_ （2）由應用直接開平方法解形如： 那么mx+n=1、解下列方程(1)解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 即2、 解下列方程 （1） 即 （2） （3）解： 即 (4) 解： 1、 共同分析理解定義。2、注意解法和書寫格式。四人學習小組共同研究，得出結論。共同探討方程的解法。1、積極思考，并解題。2、兩位學生板演。積極、努力的思考并解題。歸納小結形如或 的一元二次方程適用 直接開平方法 可得x=或mx+n= 布置作業(yè)作業(yè)：1、作業(yè)本 課本p161 2、挑戰(zhàn)題：解方程： x2+2=x 2板書設計：21.2.1用直接開平方法解一元二次方程課件顯示、實物投影解題過程解題過程解題過程解題過程學情分析 用直接開平方法解一元二