高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)4.doc

綜合練習(xí)1在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù),的值介于0到之間的概率為 。2數(shù)列滿足，且()，則等于 。3已知點(diǎn)P的坐標(biāo)，過點(diǎn)P的直線l與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則AB的最小值為 。4已知定義在上的函數(shù)和滿足，令，則使數(shù)列的前項(xiàng)和超過的最小自然數(shù)的值為。5若對任意的都成立，則的最小值為 。6設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足.則不等式的解集為 。7函數(shù)最大值為，則的最小值為 。8已知，：與：交于不同兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為 。9已知等比數(shù)列滿足，且對任意正整數(shù)，仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)，則公比的取值集合為 。10已知函數(shù)：； ； .其中對于定義域內(nèi)的任意一個自變量都存在唯一的自變量=3成立的函數(shù)的序號是_ _ 。11設(shè)函數(shù)，對任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。12.函數(shù)在（0，1）有極小值，則b的范圍是 。13已知，若p是q的充分不必要條件，則m的最大值為 。14已知橢圓上的一動點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為，且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長 （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)，是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線與軸相交于定點(diǎn)；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的取值范圍 15某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn)，已知該廠連續(xù)生產(chǎn)個月的累計(jì)產(chǎn)量為噸，但如果月產(chǎn)量超過96噸，將會給環(huán)境造成危害.（1）請你代表環(huán)保部門給廠擬定最長的生產(chǎn)周期；（2）若該廠在環(huán)保部門的規(guī)定下生產(chǎn)，但需要每月交納萬元的環(huán)保稅，已知每噸產(chǎn)品售價 萬元，第個月的工人工資為萬元，若每月都贏利，求出的范圍.16 .設(shè)函數(shù)（）當(dāng)時，求的最大值；（）令，（），其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值14解：（1）由題意知， 解得，故橢圓的方程為 4分（2）由題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為由 得 設(shè)點(diǎn)，則直線的方程為令，得將，代入，整理，得 由得 ，代入整理，得所以直線與軸相交于定點(diǎn) （3）當(dāng)過點(diǎn)直線的斜率存在時設(shè)直線的方程為，由 得 ， 則因?yàn)椋运援?dāng)過點(diǎn)直線的斜率不存在時，其方程為解得，此時所以的取值范圍是 16分 15解：（1）第個月的月產(chǎn)量=. 分，. 令 （2）若每月都贏利，則恒成立. 即恒成立，令12所以.16（1）依題意，知的定義域?yàn)椋?，+），當(dāng)時，（2）令=0，解得（）因?yàn)橛形ㄒ唤?，所以，?dāng)時，此時單調(diào)遞增；當(dāng)時，此時單調(diào)遞減。所以的極大值為，此即為最大值4分來源:Zxxk.Com（2），有，在上恒成，當(dāng)時，取得最大值，所以（3）方程有唯一實(shí)數(shù)解，有唯一實(shí)數(shù)解，設(shè)，則令，因?yàn)?，所以（舍去），?dāng)時，在（0，）上單調(diào)遞減，當(dāng)時，在（，+）單調(diào)遞增當(dāng)時，=0，取最小