概率B復(fù)習(xí)題答案.doc

一、填空題1、設(shè)、是兩個(gè)隨機(jī)事件，則=0.3 。2、現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中2件次品、8件正品，從中抽取2件產(chǎn)品，則其中至少有一個(gè)次品的概率。3、設(shè)隨機(jī)變量的概率分布律為 X01020503則隨機(jī)變量的概率分布律為 010505 。4、設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且，,則26。5、設(shè)，（指數(shù)分布），則=0 。6、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)為=，則與（是、否）是相互獨(dú)立的。7設(shè)隨機(jī)變量具有期望，方差，則由切比雪夫不等式，對(duì)于任意正數(shù)，有 。8. 設(shè)是來(lái)自總體的一組樣本，樣本方差為；若 ，方差，則= 。9設(shè)隨機(jī)變量，且與相互獨(dú)立，則隨機(jī)變量 。10，設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合概率密度函數(shù)為則隨機(jī)變量的邊緣概率密度=。11、 。12、。13、則隨機(jī)變量的概率分布律為 010505 。14、-13。15、7 。16、17 18. 36。19 。20，。21. 22. 23.0.35,0.65 24.2325.是 26. 27區(qū)間估計(jì) 28. 29 30. 。31. 32. 33. 34.-7 35.是 36. 37 38. 39 40. 。二、選擇題CBDD*ADBBDBCB*BDAD*B三、計(jì)算題1. 解設(shè)：射擊中靶；：使用的槍校準(zhǔn)過(guò)；：使用的槍未校準(zhǔn)過(guò)；則，是的一個(gè)劃分，且=，=，由貝葉斯公式得：=2.解設(shè)設(shè)A：產(chǎn)品合格，B：機(jī)器調(diào)整良好，已知，=0.55，所需求的概率為，由貝葉斯公式得：=0.973.分別表示“居民為肥胖者 ，不胖不瘦者，瘦者”, 表示”居民患高血壓病” 則 ， ， ， ， 由全概率公式 由貝葉斯公式 4.解：設(shè)表示“從箱中任取2件都是一等品” 表示“丟失等品” . 則 ；概率為四、5. 解：（1）由知，上式等價(jià)于，從而得到。（2）= （3） = (4) =6.解：（1）由=1得+=1，解得,于是的概率密度為：=（2）= （3）=。 7.（1）（2）（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 8.解 ，分布律為 的分布函數(shù)為 ，的分布律Y014p9. 解：分別記的分布函數(shù)為，。=，= 10. 證明：設(shè)表示次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)概型中第次試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)， ，則服從0-1分布，即=，且，于是=11. 計(jì)算 XY012Y邊緣00.125000.12510.1250.2500.375200.250.1250.375 3000.1250.125X邊緣0.250.500.251 在條件下的分布律 Y=j|X=112P0.50.512. 計(jì)算（本題 10 分）（1）由，可得（2）（3），所以不相互獨(dú)立。13.解： YX 1 223 0 0 14. 解：設(shè)，分別為隨機(jī)變量的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。當(dāng)時(shí)，因?yàn)槭堑膰?yán)格單調(diào)增函數(shù)，所以有=，因而有，=，再由=得：=15.解：(1)，同理（2） 同理，同理（3），（4）16. 解：（1）（2）（3）（4）17. 證明：設(shè)表示次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)概型中第次試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)， ，則服從0-1分布，即=，且，于是由相互獨(dú)立，= 。18. 解：（1）=（2）令=，= =。（3）=19.（1）矩估計(jì)：由矩法，所以（2）極大似然估計(jì)，20.解：矩估計(jì) 故的矩估計(jì)為極大似然估計(jì) 所以的極大似然估計(jì)為 .21.解：未知的的置信區(qū)間為：， 其中=501.1，=。將上述數(shù)據(jù)代入置信區(qū)間公式得的0.95置信區(qū)間為。22.解：解：由知： 23.（1）；（2）,故，（）（3）24. （9.927，10.253）25. （640.14，959.86），（221.61，