牛頓第二定律典型題型.doc

牛頓第二定律典型題型題型1：矢量性：加速度的方向總是與合外力的方向相同。在解題時，可以利用正交分解法進(jìn)行求解。1、如圖所示，物體A放在斜面上，與斜面一起向右做勻加速運動，物體A受到斜面對它的支持力和摩擦力的合力方向可能是 ( )A斜向右上方 B豎直向上C斜向右下方 D上述三種方向均不可能1、A 解析：物體A受到豎直向下的重力G、支持力FN和摩擦力三個力的作用，它與斜面一起向右做勻加速運動，合力水平向右，由于重力沒有水平方向的分力，支持力FN和摩擦力Ff的合力F一定有水平方向的分力，F(xiàn)在豎直方向的分力與重力平衡，F(xiàn)向右斜上方，A正確。2、如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在摩擦因數(shù)為m的水平地面上做勻減速運動，（不計其它外力及空氣阻力），則其中一個質(zhì)量為m的土豆A受其它土豆對它的總作用力大小應(yīng)是 （ ）Amg BmmgCmg Dmg2、C 解析：像本例這種物體系的各部分具有相同加速度的問題，我們可以視其為整體，求關(guān)鍵信息，如加速度，再根據(jù)題設(shè)要求，求物體系內(nèi)部的各部分相互作用力。選所有土豆和箱子構(gòu)成的整體為研究對象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作減速運動，且由摩擦力提供加速度，則有mmg=ma，a=mg。而單一土豆A的受其它土豆的作用力無法一一明示，但題目只要求解其總作用力，因此可以用等效合力替代。由矢量合成法則，得F總=，因此答案C正確。例3、如圖所示，電梯與水平面夾角為300,當(dāng)電梯加速向上運動時，人對梯面壓力是其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？拓展：如圖，動力小車上有一豎桿，桿端用細(xì)繩拴一質(zhì)量為m的小球.當(dāng)小車沿傾角為30的斜面勻加速向上運動時，繩與桿的夾角為60，求小車的加速度和繩中拉力大小. 題型2：必須弄清牛頓第二定律的瞬時性牛頓第二定律是表示力的瞬時作用規(guī)律，描述的是力的瞬時作用效果產(chǎn)生加速度。物體在某一時刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時刻所受到的合外力的大小和方向來決定的。當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)=ma對運動過程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時刻的對應(yīng)量，即同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。1、如圖所示，質(zhì)量相等的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用細(xì)繩懸掛起來，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則將懸掛A球的細(xì)線剪斷的瞬間，A球的瞬時加速度大小為 ，方向 ；B球的瞬時加速度大小為 。1、aA2g，方向豎直向下；aB0解析：物體在某一瞬間的加速度，由這一時刻的合外力決定，分析繩斷瞬間兩球的受力情況是關(guān)鍵由于輕彈簧兩端連著物體，物體要發(fā)生一段位移，需要一定時間，故剪斷細(xì)線瞬間，彈簧的彈力與剪斷前相同先分析細(xì)線未剪斷時，A和B的受力情況，A球受重力、彈簧彈力F1及細(xì)線的拉力F2；B球受重力、彈力F1，且F1=F1=mBg。剪斷細(xì)線瞬間，F(xiàn)2消失，但彈簧尚未收縮，仍保持原來的形變，即：F1、F1不變，故B球所受的力不變，此時aB=0，而A球的加速度為：aA=2g，方向豎直向下2、如圖所示，吊籃P懸掛在天花板上，與吊籃質(zhì)量相等的物體Q被固定在籃中的輕彈簧托住，當(dāng)懸掛的細(xì)繩燒斷的瞬間，吊籃P與Q的加速度大小是（ ） AaP=aQ=g BaP=2g aQ=g CaP=2gaQ=0 DaP=g aQ=2g2、C 解析：剪斷細(xì)線前，對PQ整體受力分析，受到總重力和細(xì)線的拉力而平衡，故T=2mg；再對物體Q受力分析，受到重力、彈簧的拉力。剪斷細(xì)線后，重力和彈簧的彈力不變，細(xì)線的拉力減為零，故物體P受到的力的合力等于2mg，向下，所以ap=2g，物體Q受到的力不變，合力為零，所以aQ=0；故選C3、如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端栓一質(zhì)量為m的小球，小球上下振動時，框架始終沒有跳起，當(dāng)框架對地面的壓力為零的瞬間，小球的加速度大小為 （ ） A、g B、 C、0 D、3、D 解析：框架靜止在地面上，當(dāng)框架對地面的壓力為零的瞬間，受到重力和彈簧的彈力，根據(jù)平衡條件，彈簧對框架的彈力向上，大小等于框架的重力Mg，故彈簧對小球有向下的彈力，大小也等于Mg；再對小球受力分析，受重力和彈簧的彈力，根據(jù)牛頓第二定律，有Mg+mg=ma，故小球的加速度為a=，故選D。4、如圖所示，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上放著質(zhì)量為2的物體A，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將一個質(zhì)量為3的物體B豎直向下輕放在A上的一瞬間，則A對B的壓力大小為（） （ ）A、30N B、0NC、15N D、12N4、D 解析：當(dāng)輕放B物體時，A、B所受到的合力為，根據(jù)牛頓第二定律得，對B物體進(jìn)行受力分析和牛頓第二定律得：，根據(jù)牛頓第三定律可得D正確。L1L2圖2(a)5、圖2(a)一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的細(xì)線和質(zhì)量不計的輕彈簧上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。答案：a=gtanL1L2圖2(b)6、如圖（b）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。分析：因為I2被剪斷的瞬間，l1上的張力大小發(fā)生了變化，此時應(yīng)將重力分解為沿繩和垂直于繩兩個方向進(jìn)行分解；從而求出合力，再求出加速度a=sin；7、如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕質(zhì)彈簧系住，并用傾角為30的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為 ( )AB300 A0B.g Cg D.g7、B 解析：未撤離木板時，小球受重力G、彈簧的拉力F和木板的彈力FN的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，通過受力分析可知，木板對小球的彈力大小為mg。在撤離木板的瞬間，彈簧的彈力大小和方向均沒有發(fā)生變化，而小球的重力是恒力，故此時小球受到重力G、彈簧的拉力F，合力與木板提供的彈力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小為g，由此可知B正確。7.一小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過程中，關(guān)于小球運動狀態(tài)，正確的是( ) A接觸后，小球作減速運動，加速度的絕對值越來越大，速度越來越小，最后等于零B接觸后，小球先做加速運動，后做減速運動，其速度先增加后減小直到為零C接觸后，速度為零的地方就是彈簧被壓縮最大之處，加速度為零的地方也是彈簧被壓縮最大之處D接觸后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方圖4題型3：必須弄清牛頓第二定律的同體性加速度和合外力(還有質(zhì)量)是同屬一個物體的，所以解題時一定要把研究對象確定好，把研究對象全過程的受力情況都搞清楚。例4、一人在井下站在吊臺上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來。圖中跨過滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的且不計摩擦。吊臺的質(zhì)量m=15kg,人的質(zhì)量為M=55kg,起動時吊臺向上的加速度是a=0.2m/s2,求這時人對吊臺的壓力。(g=9.8m/s2)ABCO拓展：如圖所示，A、B的質(zhì)量分別為mA=0.2kg，mB=0.4kg，盤C的質(zhì)量mC=0.6kg，現(xiàn)懸掛于天花板O處，處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)用火柴燒斷O處的細(xì)線瞬間，木塊A的加速度aA多大？木塊B對盤C的壓力FBC多大？（g取10m/s2）問題4：發(fā)生相對運動的條件例5、質(zhì)量分別為、的物塊、疊放一起放在光滑的水平地面上，現(xiàn)對施加一水平力，已知間最大靜摩擦力為，間最大靜摩擦力為, 為保證它們能夠一起運動，最大值為（ ）A B C D 拓展1：如圖所示，一夾子夾住木塊，在力F作用下向上提升，夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M，夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦有均為f，若木塊不滑動，力F的最大值是A BC. D問題5：接觸物體分離的條件及應(yīng)用圖7相互接觸的物體間可能存在彈力相互作用。對于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r，它們將要分離。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問題。下面舉例說明。例6、一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計的輕彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長度。如圖7所示。現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(ag)勻加速向下移動。求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離。F圖8拓展：如圖8所示，一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m。現(xiàn)在給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,則F的最小值、最大值各是多少？（g=10m/s2）F圖9拓展：一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1=15kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m2=105kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所示。現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初02s內(nèi)F是變化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）10拓展：如圖10，在光滑水平面上放著緊靠在一起的兩物體，的質(zhì)量是的2倍，受到向右的恒力B=2N，受到的水平力A=(9-2t)N，(t的單位是s)。從t0開始計時，則：AA物體在3s末時刻的加速度是初始時刻的511倍； Bts后,物體做勻加速直線運動；Ct4.5s時,物體的速度為零； Dt4.5s后,的加速度方向相反。BAmm拓展：質(zhì)量均為m的物體A和B用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接在一起,將B放在水平桌面上,A用彈簧支撐著,如圖示,若用豎直向上的力拉A,使A以加速度a勻加速上升,試求: (1) 經(jīng)過多少時間B開始離開桌面 (2) 在B離開桌面之前,拉力的最大值A(chǔ)B拓展：如圖示，傾角30的光滑斜面上，并排放著質(zhì)量分別是mA=10kg和mB=2kg的A、B兩物塊，一個勁度系數(shù)k=400N/m的輕彈簧一端與物塊B相連，另一端與固定擋板相連，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對A施加一沿斜面向上的力F，使物塊A沿斜面向上作勻加速運動，已知力 F在前0.2s內(nèi)為變力，0.2s后為恒力，g取10m/s2 ，求F的最大值和最小值。題型6：整體法和隔離法例7、物體B放在A物體上，A、B的上下表面均與斜面平行，如圖。當(dāng)兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運動時（ ）A、A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 B、A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C、A、B之間的摩擦力為零 D、A、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質(zhì)拓展：質(zhì)量分別為m1、m2、m3、m4的四個物體彼此用輕繩連接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分別水平地加在m1、m4上，如圖所示。求物體系的加速度a和連接m2、m3輕繩的張力F。（F1F2）拓展：如圖所示，固定在水平面上的斜面傾角=37，長方體木塊A的MN面上釘著一顆小釘子，質(zhì)量m=1.5kg的小球B通過一細(xì)線與小釘子相連接，細(xì)線與斜面垂直，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.50現(xiàn)將木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑求在木塊下滑的過程中小球?qū)δ緣KMN面的壓力（取g=10m/s2， sin37=0.6， cos37=0.8）Mm例8、如圖 所示，傾角 = 37o ，質(zhì)量 M = 5kg 的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量 m = 2kg 的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經(jīng) t = 2s 到達(dá)底端，運動路程 L = 4m，在此過程中斜面保持靜止（ sin 37o = 0.6 cos 37o = 0.8 g = 10 m/s2 ），求：（1） 地面對斜面的摩擦力大小與方向 （2） 地面對斜面的支持力大小Mab圖24拓展：如圖24所示,一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90，兩底角為和；a、b為兩個位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊。已知所有接觸面都是光滑的?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于 （ ）AMg+mg BMg+2mg CMg+mg(sin+sin) DMg+mg(cos+cos)拓展：如圖所示，質(zhì)量為M的斜面A置于粗糙水平地面上，動摩擦因數(shù)為，物體B與斜面間無摩擦。在水平向左的推力F作用下，A與B一起做勻加速直線運動，兩者無相對滑動。已知斜面的傾角為，物體B的質(zhì)量為m，則它們的加速度a及推力F的大小為（ ）A. B. C. D. M圖17拓展：傾角為37的斜面放在光滑水平面上，當(dāng)質(zhì)量m4 Kg的滑塊以加速度a5 m / s2下滑，為使斜面不動，用擋板K擋住斜面，如圖所示，那么這時擋板K對斜面的彈力為（）（A）12 N （B）14 N （C）16 N （D）18 N拓展：如圖17所示，水平粗糙的地面上放置一質(zhì)量為M、傾角為的斜面體，斜面體表面也是粗糙的有一質(zhì)量為m的小滑塊以初速度V0由斜面底端滑上斜面上經(jīng)過時間t到達(dá)某處速度為零，在小滑塊上滑過程中斜面體保持不動。求此過程中水平地面對斜面體的摩擦力與支持力各為多大？aAP450圖11題型7：零界問題例9、如圖11所示，細(xì)線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊至少以加速度a= 向左運動時，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運動時，線中拉力T= 。拓展：如圖所示，把長方體切成質(zhì)量分別為m和M的兩部分，切面與底面的夾角為，長方體置于光滑的水平面上。設(shè)切面是光滑的，要使m和M一起在水平面上滑動，作用在m上的水平力F滿足什么條件？ 拓展：如圖10所示，質(zhì)量為M的滑塊C放在光滑的桌面上，質(zhì)量均為m兩物體A和B用細(xì)繩連接，A平放在滑塊上，與滑塊間動摩擦因數(shù)為，細(xì)繩跨過滑輪后將B物體豎直懸掛，設(shè)繩和輪質(zhì)量不計，輪軸不受摩擦力作用，水平推力F作用于滑塊，為使A和B與滑塊保持相對靜止，F(xiàn)至少應(yīng)為多大？題型8：必須會分析傳送帶有關(guān)的問題例10如圖，水平傳送帶兩個轉(zhuǎn)動軸軸心相距20m，正在以v4.0m/s的速度勻速傳動，某物塊兒（可視為質(zhì)點）與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.1,將該物塊兒從傳送帶左端無初速地輕放在傳送帶上，則經(jīng)過多長時間物塊兒將到達(dá)傳送帶的右端（g=10m/s2） ？拓展1：上題中，若水平傳送帶兩個轉(zhuǎn)動軸心相距為2.0m，其它條件不變，則將該物體從傳送帶左端無初速地輕放在傳送帶上，則經(jīng)過多長時間物體將到達(dá)傳送帶的右端（g=10m/s2）？拓展2：在原題中若提高傳送帶的速度，可以使物體從傳送帶的一端傳到另一端所用的時間縮短。為使物體傳到另一端所用的時間最短，傳送帶的最小速度是多少？拓展：如圖所示，傳送帶與地面成夾角=37，以10m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶下端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.9，已知傳送帶從AB的長度L=50m，則物體從A到B需要的時間為多少？例11如圖所示，傳送帶與地面成夾角=30，以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.6，已知傳送帶從AB的長度L=16m，則物體從A到B需要的時間為多少拓展：如圖所示，傳送帶與地面成夾角=37，以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5，已知傳送帶從AB的長度L=16m，則物體從A到B需要的時間為多少？拓展：如圖所示，傾角為37的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運動。已知傳送帶的上、下兩端間的距離為L=7m。現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.4kg的小木塊放到傳送帶的頂端，使它從靜止開始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為=0.25，取g=10m/s2。求木塊滑到底的過程中，摩擦力對木塊做的功以及生的熱各是多少？ LBA拓展：水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機場和火車站，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查。如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在A處,傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設(shè)行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.1,AB間的距離L=2.0m，g取10m/s2。(1)求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大小。(2)求行李做勻加速直線運動的時間及運動的總時間。(3)如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運行速率。例12一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。AB拓展：一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）題型9：板塊模型2m m F 圖1圖21213t/s00.4F/mg 1.5例13圖l中，質(zhì)量為的物塊疊放在質(zhì)量為的足夠長的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s內(nèi)F的變化如圖2所示，圖中F以為單位，重力加速度整個系統(tǒng)開始時靜止 (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度；(2)在同一坐標(biāo)系中畫出03s內(nèi)木板和物塊的圖象，據(jù)此求03s內(nèi)物塊相對于木板滑過的距離。拓展：如圖，質(zhì)量的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N。當(dāng)小車向右運動速度達(dá)到3m/s時，在小車的右端輕放一質(zhì)量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)=0.2，假定小車足夠長問：（1）經(jīng)過多長時間物塊停止與小車間的相對運動？（2）小物塊從放在車上開始經(jīng)過t0=3.0 s所通過的位移是多少？（g取10m/s2）拓展：如圖所示，兩個相同的扁木板緊挨著放在水平地面上，每個木板的質(zhì)量為m=0.6kg,長,木板原來都靜止，它們與地面間的動摩擦因數(shù)1=0.10，現(xiàn)在左邊木板的左端點放一塊M=1.0kg的小鉛塊，它與木板間動摩擦因數(shù)2=0.20，現(xiàn)突然給鉛塊一個向右的初速度，使其在木板上滑行，