數(shù)學人教版八年級上冊最短路徑教學設計.doc

13.4課題學習最短路徑問題初中數(shù)學 人教2011課標版 2016-2017年度 唐鳳儀 學校：五家渠是一中 發(fā)布時間：2017-06教學目標：知識與技能1、結(jié)合具體實例，能靈活的運用軸對稱、線段公理解決實際問題2、初步學會思考，逐步提高思維技能和思維的有效性，初步學會探究問題過程與方法1、經(jīng)歷問題的探究，學會從中提取有用信息，善于思考，善于提問，善于歸納總結(jié)，培養(yǎng)良好思維習慣2、經(jīng)歷運用已有的生活經(jīng)驗，已有的數(shù)學知識，培養(yǎng)思維能力、推理能力和有條理的表達能力情感態(tài)度與價值觀1、鼓勵學生大膽思考，善于思考，初步養(yǎng)成自覺思考的好習慣 2、 鼓勵學生大膽嘗試，勇于探索，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學生的學習熱情學情分析教學對象是八年級學生，在學習本節(jié)前，學生已學習過研究過一些關(guān)于“兩點的所有連線中，線段最短”、“連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短”以及“三角形的第三邊大于另兩邊之差，小于另兩邊之和”等的問題和軸對稱知識。八年級學生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導，思維水平仍以經(jīng)驗型為主，理論型思維尚處于萌芽階段，動手探究、實踐認知的能力還未完善培養(yǎng)形成，因此，在推理論證方面須堅持遵循“特殊一般特殊”規(guī)律，注重對學生動手實踐的指導及創(chuàng)新創(chuàng)造激發(fā)培養(yǎng)。教學重點：1、運用軸對稱、線段公理解決實際問題2、學會從知識內(nèi)容中提煉出數(shù)學思想或方法，學會歸納總結(jié)，初步學會思考教學難點：1、軸對稱、線段公理的靈活運用和提升，2、提高思維的有效性教學過程13.4教學活動（活動一）一知識鏈接：1.兩點之間，_最短。 2.點到直線的距離：_最短。3.軸對稱的性質(zhì)：_。（活動二）二.探究新知你能用自己的語言敘述“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河”的意思嗎？_探究一：已知如圖，A、B在直線的兩側(cè)，在上求一點P，使得PA+PB最小_B_A 理由：_探究二：已知如圖，A、B在直線的同側(cè)，在上求一點C，使AC+BC最小已知：直線l和同側(cè)兩點A、B_B_A求作：直線l上一點C滿足AC+BC的值最小驗證新知已知：在直線上任取一點C(與點C不重合)求證：AC+ BCAC + BC（活動三）探究三：有兩條通訊線路a和b，如圖通信員從M出發(fā)，查完兩條線后，再回到M處，作圖表示他怎樣走路程最短？（假設到通訊線路的任何一處都可以完成查線工作）（活動四）三.鞏固練習PO.小明 小明. A河岸1.如圖1，所示，八年級某班同學做游戲，在活動區(qū)域邊放了一些球，則小明按怎樣的路線跑，去撿哪個位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A處。圖1 圖22.如圖2，一艘旅游船從大橋的點P處前往河岸處接游客，再回到山腳下點O處。請畫出旅游船的最短路徑。3.如圖3公園內(nèi)兩條小河在O點匯合，兩河形成的半島上有一處景點A?，F(xiàn)計劃在兩條小河上各建一座小橋Q和R,并在半島上修三段小路連通兩座小橋和景點，這兩座小橋應建在何處才能使修路費用最少。 圖3 圖44.如圖4，在RtABC中，A=30，C=90且BC=1，MN為AC的垂直平分線，設P為直線MN上任一點，PB+PC的最小值為_。（活動五）四.課堂小結(jié)： 這節(jié)課你學到了什么？（活動六）五.拓展探索