利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì).doc

利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)教案初級(jí)中學(xué) 王 強(qiáng)教學(xué)目標(biāo):一、知識(shí)與技能1進(jìn)一步理解軸對(duì)稱及其性質(zhì)；2利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；二、過(guò)程與方法1學(xué)生通過(guò)觀察猜想、操作驗(yàn)證、分析歸納，經(jīng)歷折疊、剪紙和利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念；2經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流、成果展示的過(guò)程中探究知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1了解軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值，感受對(duì)稱美；2增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，養(yǎng)成合作、分享等良好的個(gè)性品質(zhì)；教學(xué)重點(diǎn):利用軸對(duì)稱分析圖形的形成過(guò)程、進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念教學(xué)難點(diǎn):從數(shù)學(xué)角度理解生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象、進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)教學(xué)方法:活動(dòng)探究式課前準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備:課件、多媒體、30cm*6cm長(zhǎng)方形紙條2個(gè)和正方形紙片4個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備:剪紙圖案、三角板、圓規(guī)、30cm*6cm長(zhǎng)方形紙條3個(gè)和正方形紙片4個(gè)、小刀、小剪刀、彩筆；教學(xué)過(guò)程1、 導(dǎo)入2、 “對(duì)稱是一種思想，通過(guò)它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善”在我們生活的世界中，許多美麗的事物都是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的，它們不僅裝點(diǎn)了我們的生活，更讓我們感受到了自然界的美與和諧.下面就讓我們動(dòng)腦動(dòng)手發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美. 二、新課（一）剪紙?jiān)谏钪薪?jīng)常見(jiàn)到，你知道它是利用圖形的軸對(duì)稱性進(jìn)行設(shè)計(jì)的嗎？（展示學(xué)生的剪紙）通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)展示剪紙，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，呈現(xiàn)剪紙的圖片，讓學(xué)生感受里面的軸對(duì)稱現(xiàn)象和中國(guó)古老剪紙藝術(shù)的魅力.（二）做一做1（1）取一張長(zhǎng)30cm、寬6cm 的紙條，將它每3cm一段，一反一正像 “手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái)（能找出簡(jiǎn)潔的方法快速準(zhǔn)確折疊出來(lái)嗎？事先準(zhǔn)備好）. 在折疊好的紙上畫(huà)出字母E，并（安全使用保護(hù)自己、保護(hù)公務(wù)）用小刀把畫(huà)出的字母E挖去. 拉開(kāi)“手風(fēng)琴”紙條，你就可以得到一條以字母 E 為圖案的花邊 （2）在上面的活動(dòng)中，如果先把紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴” ，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做準(zhǔn)備讓學(xué)生用長(zhǎng)30cm,寬6cm的紙條，一反一正象“手風(fēng)琴”對(duì)折，讓學(xué)生在折好的紙上畫(huà)出字母E，刻去字母E，要求學(xué)生先畫(huà)出猜想后，再拉開(kāi)“手風(fēng)琴”紙條，和猜想進(jìn)行對(duì)比 .在猜想時(shí)，有的學(xué)生能猜出來(lái)，有的學(xué)生猜想不出來(lái)，學(xué)生猜想的結(jié)果也各不相同在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手拉開(kāi)后去驗(yàn)證，和剛才的猜想進(jìn)行比對(duì)2如圖5-23所示，取一張薄的正方形紙，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對(duì)折 將得到的角形紙沿圖中的黑色線剪開(kāi)，去掉含 90角的部分先猜一猜得到的圖案，再打開(kāi)折疊的紙，并將其鋪平 （1）你會(huì)得到怎樣的圖案？（別忘了先猜一猜，再做一做）（2） 你能說(shuō)明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱知識(shí)試一試（3）如果將正方形紙按上面方式對(duì)折 3 次（如圖 5-24 所示參見(jiàn)課本129面） ，然后沿圓弧剪開(kāi)，去掉較小部分，展開(kāi)后結(jié)果又會(huì)怎樣？為什么？（4）當(dāng)紙對(duì)折 2 次后，剪出的圖案至少有幾條對(duì)稱軸？3 次呢？ 在這個(gè)環(huán)節(jié)中，整個(gè)活動(dòng)內(nèi)容由淺入深，難度逐漸加大，而我繼續(xù)采用讓學(xué)生先把猜想畫(huà)下來(lái)，再與操作驗(yàn)證進(jìn)行對(duì)比，主要是為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將“直觀認(rèn)識(shí)”過(guò)渡到“數(shù)學(xué)角度的思考”，從實(shí)際的教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生一開(kāi)始大多是借助直觀經(jīng)驗(yàn)形成的、粗略的的猜想，而到這里絕大多數(shù)學(xué)生都學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的猜想.引導(dǎo)的到位使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)思考代替直觀來(lái)解決問(wèn)題，這就為學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)作了較充分的鋪墊（三）做一做生活中還有很多具有軸對(duì)稱性質(zhì)的圖案，如： 三、配合練習(xí)你知道下面的數(shù)字圖案是怎樣剪出的嗎？你能剪出類似的圖案嗎？把你的作品與同伴進(jìn)行交流這個(gè)設(shè)計(jì)需要學(xué)生先觀察到圖案是以數(shù)字1,2,3,4為基礎(chǔ)經(jīng)過(guò)對(duì)稱得到的，根據(jù)這一規(guī)律在腦海中勾勒出下一幅圖，再利用軸對(duì)稱將腦海中的圖案呈現(xiàn)出來(lái)四、拓展練習(xí) 利用兩個(gè)圓、兩