學(xué)年浙江省臺州市六校高一(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(份).doc

菁優(yōu)網(wǎng)2012-2013學(xué)年浙江省臺州市六校高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（份） 2012-2013學(xué)年浙江省臺州市六校高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（份）一選擇題（本大題共12小題，每題4分，共48分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的.）1（4分）已知集合A=xR|x2x=0，則下列表示正確的是（）A1AB0ACADA2（4分）化簡的結(jié)果為（）A5BCD53（4分）（2009廣東）已知全集U=R，集合M=x|2x12和N=x|x=2k1，k=1，2，的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（）A3個B2個C1個D無窮多個4（4分）下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）Ay=與y=1By=|x1|與Cy=|x|+|x1|與y=2x1Dy=與y=x5（4分）定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閍，b，則函數(shù)y=f（x+a）的值域?yàn)椋ǎ〢2a，a+bBa，bC0，baDa，a+b6（4分）（2004湖北）若函數(shù)y=ax+b1（a0且a1）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一定有（）A0a1，且b0Ba1，且b0C0a1，且b0Da1，且b07（4分）定義兩種運(yùn)算：ab=，ab=，則f（x）=是（）函數(shù)A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既奇又偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)8（4分）（2005江西）已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式，下列五個關(guān)系式：0ba；ab0；0ab；ba0；a=b，其中不可能成立的關(guān)系式有（）A1個B2個C3個D4個9（4分）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則0的解集為（）A（2，0）（0，2）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（2，+）10（4分）已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，1），那么f（2x）的定義域是（）A（0，1）B（，1）C（，0）D（0，+）11（4分）設(shè)集合A=0，），B=，1，函數(shù)f （x）=若x0A，且ff （x0）A，則x0的取值范圍是（）A（0，B，C（，）D0，12（4分）設(shè)f（x）=x2+bx+c（b，cR），且A=x|x=f（x），xR，B=x|x=ff（x），xR，如果A是只有一個元素的集合，則A與B的關(guān)系為（）AA=BBABCBADAB=二填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）13（4分）將表示成指數(shù)冪形式，其結(jié)果為_14（4分）已知全集U=AB中有m個元素，（CUA）（CUB）中有n個元素若AB非空，則AB的元素個數(shù)為_ 個15（4分）奇函數(shù)f（x）在（0，+）上的解析式是f（x）=x（1x），則在（，0）上f（x）的函數(shù)解析式是_16（4分）下列說法中，正確的是_任取xR都有3x2x；當(dāng)a1時(shí)，任取xR都有axax；y=（）x是增函數(shù)；y=2|x|的最小值為1；在同一坐標(biāo)系中，y=2x與y=的圖象關(guān)于y軸對稱17（4分）已知函數(shù)f（x）=的值域是0，+，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_18（4分）函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，本大題共48分）19（6分）已知a+a1=7，求下列各式的值：（1）；（2）a2a2（a1）20（8分）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+（2a1）x+1在區(qū)間上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值21（10分）已知全集U=R，集合A=y|y=3x2，xR，且x0，集合B是函數(shù) 的定義域，集合C=x|5axa（）求集合A（CUB）（結(jié)果用區(qū)間表示）；（）若C（AB），求實(shí)數(shù)a的取值范圍22（12分）已知函數(shù)（aR）（1）若f（1）=1，求實(shí)數(shù)a的值并計(jì)算f（1）+f（3）的值；（2）若不等式f（x）0對任意的x1，+）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)g（x）=f（x+b），是否存在實(shí)數(shù)b使g（x）為奇函數(shù)若存在，求出b的值；若不存在，說明理由23（12分）已知f（x）是定義在1，1上的奇函數(shù) 當(dāng)a，b1，1，且a+b0時(shí)，有成立（）判斷函f（x）的單調(diào)性，并證明；（）若f（1）=1，且f（x）m22bm+1對所有x1，1，b1，1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2012-2013學(xué)年浙江省臺州市六校高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（份）參考答案與試題解析一選擇題（本大題共12小題，每題4分，共48分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的.）1（4分）已知集合A=xR|x2x=0，則下列表示正確的是（）A1AB0ACADA考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用732644 專題：計(jì)算題分析：利用元素與集合、集合與集合的關(guān)系進(jìn)行判斷，注意它們到底是屬于和不屬于還是子集的關(guān)系解答：解：集合A=xR|x2x=0=0，1，1是一個元素，與集合A是屬于關(guān)系，故A錯誤；B、0是一個集合，與集合A是包含關(guān)系，故B錯誤；C、空集是非空集合的子集，A，故C正確；D、空集是一個集合，與集合A是包含關(guān)系，故D錯誤；故選C點(diǎn)評：此題主要考查元素與集合關(guān)系的判斷，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單2（4分）化簡的結(jié)果為（）A5BCD5考點(diǎn)：方根與根式及根式的化簡運(yùn)算732644 專題：計(jì)算題分析：利用根式直接化簡即可確定結(jié)果解答：解：=故選B點(diǎn)評：本題考查根式的化簡運(yùn)算，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題3（4分）（2009廣東）已知全集U=R，集合M=x|2x12和N=x|x=2k1，k=1，2，的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（）A3個B2個C1個D無窮多個考點(diǎn)：Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算732644 分析：根據(jù)題意，分析可得陰影部分所示的集合為MN，進(jìn)而可得M與N的元素特征，分析可得答案解答：解：根據(jù)題意，分析可得陰影部分所示的集合為MN，又由M=x|2x12得1x3，即M=x|1x3，在此范圍內(nèi)的奇數(shù)有1和3所以集合MN=1，3共有2個元素，故選B點(diǎn)評：本題考查集合的圖表表示法，注意由Venn圖表分析集合間的關(guān)系，陰影部分所表示的集合4（4分）下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）Ay=與y=1By=|x1|與Cy=|x|+|x1|與y=2x1Dy=與y=x考點(diǎn)：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)732644 專題：計(jì)算題分析：本題考查的知識點(diǎn)是判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，逐一分析四個答案中兩個函數(shù)的定義域與解析式，判斷是否一致，然后根據(jù)函數(shù)相同的定義判斷即可得到答案解答：解：A中，y=，定義域與對應(yīng)法則都不同，排除A又B中，y=|x1|=，定義域不同，排除BC中，y=|x|+|x1|=對應(yīng)法則不同，排除CD中、y=x，與y=x定義域和對應(yīng)法則均相同，為同一函數(shù)；故選D點(diǎn)評：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，我們要分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則（解析式）是否相同，只有兩者都相同的函數(shù)才是同一函數(shù)5（4分）定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閍，b，則函數(shù)y=f（x+a）的值域?yàn)椋ǎ〢2a，a+bBa，bC0，baDa，a+b考點(diǎn)：函數(shù)的值域732644 分析：考慮函數(shù)的三要素，只要2個函數(shù)的定義域和值域相同，函數(shù)的值域也就相同解答：解：定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閍，b，而函數(shù)y=f（x+a）的定義域也是R，對應(yīng)法則相同，故值域也一樣，故答案選 B點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的三要素6（4分）（2004湖北）若函數(shù)y=ax+b1（a0且a1）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一定有（）A0a1，且b0Ba1，且b0C0a1，且b0Da1，且b0考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)732644 專題：數(shù)形結(jié)合分析：觀察到函數(shù)是一個指數(shù)型的函數(shù)，不妨作出其圖象，從圖象上看出其是一個減函數(shù)，并且是由某個指數(shù)函數(shù)向下平移而得到的，故可得出結(jié)論解答：解：如圖所示，圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上（縱截距小于零），即a0+b10，且0a1，0a1，且b0故選C故應(yīng)選C點(diǎn)評：考查指數(shù)型函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題由函數(shù)的圖象可以看出其變化趨勢，由圖象特征推測出參數(shù)的范圍7（4分）定義兩種運(yùn)算：ab=，ab=，則f（x）=是（）函數(shù)A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既奇又偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷732644 專題：新定義分析：先利用新定義把f（x）的表達(dá)式找出來，在利用函數(shù)的定義域把函數(shù)化簡，最后看f（x）與f（x）的關(guān)系得結(jié)論解答：解：有定義知f（x）=，由4x20且|x2|20，得2x0或0x2，所以f（x）=，故f（x）=f（x），即f（x）是奇函數(shù)故選 A點(diǎn)評：本題是對函數(shù)新定義與奇偶性的綜合考查，關(guān)于新定義的題，關(guān)鍵在于理解新定義，并會用新定義解題，屬于易錯題題8（4分）（2005江西）已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式，下列五個關(guān)系式：0ba；ab0；0ab；ba0；a=b，其中不可能成立的關(guān)系式有（）A1個B2個C3個D4個考點(diǎn)：基本不等式732644 分析：先畫出函數(shù)y=與y=的圖象，再討論時(shí)a，b的情況即可解答：解：畫出函數(shù)y=與y=的圖象，當(dāng)x0時(shí)，y=的圖象在y=的圖象下方，當(dāng)x0時(shí)，y=的圖象在y=的圖象上方，當(dāng)a0，b0時(shí)，則ab0，當(dāng)a=b=0時(shí)，成立，當(dāng)a0，b0時(shí)，則ab0，故成立，不可能成立，故選B點(diǎn)評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，以及指數(shù)函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題9（4分）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則0的解集為（）A（2，0）（0，2）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（2，+）考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合732644 專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想分析：根據(jù)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，判斷函數(shù)f（x）在R上的符號，根據(jù)奇函數(shù)把0轉(zhuǎn)化為0，根據(jù)積商符號法則及函數(shù)的單調(diào)性即可求得0的解集解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，f（2）=0，所以x2或2x0時(shí)，f（x）0；x2或0x2時(shí)，f（x）0；0，即0，可知2x0或0x2故選A點(diǎn)評：考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，以及根據(jù)積商符號法則轉(zhuǎn)化不等式，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性把函數(shù)值不等式轉(zhuǎn)化為自變量不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想，屬中檔題10（4分）已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，1），那么f（2x）的定義域是（）A（0，1）B（，1）C（，0）D（0，+）考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法732644 專題：計(jì)算題；整體思想分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域是（0，1），而2x相當(dāng)于f（x）中的x，因此得到02x1，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求得結(jié)果解答：解：函數(shù)f（x）的定義域是（0，1），02x1，解得x0，故選C點(diǎn)評：此題主要考查了函數(shù)的定義域和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了整體代換的思想，是一道基礎(chǔ)題11（4分）設(shè)集合A=0，），B=，1，函數(shù)f （x）=若x0A，且ff （x0）A，則x0的取值范圍是（）A（0，B，C（，）D0，考點(diǎn)：函數(shù)的值；元素與集合關(guān)系的判斷732644 專題：計(jì)算題；不等式的解法及應(yīng)用分析：利用當(dāng) x0A時(shí)，ff （x0）A，列出不等式，解出 x0的取值范圍解答：解：0x0，f（x0）=x0 +，1B，ff（x0）=2（1f（x0）=21（x0+）=2（x0）ff（x0）A，02（x0），x0又0x0，x0 故選C點(diǎn)評：本題考查求函數(shù)值的方法，以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題12（4分）設(shè)f（x）=x2+bx+c（b，cR），且A=x|x=f（x），xR，B=x|x=ff（x），xR，如果A是只有一個元素的集合，則A與B的關(guān)系為（）AA=BBABCBADAB=考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用732644 專題：計(jì)算題分析：分別看由A推導(dǎo)B是否成立，由B推導(dǎo)A是否成立，從而確定A、B之間的關(guān)系解答：解：由集合A知x=f（x）集合B中x=ff（x）=f（x）即得x=f（x）AB反之，已知A是只有一個元素的集合f（x）xff（x）f（x）又由B知x=ff（x）xf（x）x=f（x）BAA=B故選A點(diǎn)評：本題考查集合之間的包含關(guān)系，要求能夠靈活化簡已知條件屬中檔題二填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）13（4分）將表示成指數(shù)冪形式，其結(jié)果為a4考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值732644 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪即可得出解答：解：原式=a2a2=a4故答案為a4點(diǎn)評：熟練掌握根式與指數(shù)冪的互化是解題的關(guān)鍵14（4分）已知全集U=AB中有m個元素，（CUA）（CUB）中有n個元素若AB非空，則AB的元素個數(shù)為mn 個考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算732644 專題：計(jì)算題分析：要求AB的元素個數(shù)，可以根據(jù)已知繪制出滿足條件的韋恩圖，根據(jù)圖來分析（如解法一），也可以利用德摩根定理解決（如解法二）解答：解法一：（CUA）（CUB）中有n個元素，如圖所示陰影部分，又U=AB中有m個元素，故AB中有mn個元素解法二：，（CUA）（CUB）=CU（AB）有n個元素又全集U=AB中有m個元素由card（A）+card（CUA）=card（u）得：AB的元素個數(shù)mn個故答案為：mn點(diǎn)評：解答此類型題目時(shí)，要求對集合的性質(zhì)及運(yùn)算非常熟悉，除教材上的定義，性質(zhì)，運(yùn)算律外，還應(yīng)熟練掌握：（CUA）（CUB）=CU（AB）：（CUA）（CUB）=CU（AB）card（AB）=card（A）+card（B）card（AB）等15（4分）奇函數(shù)f（x）在（0，+）上的解析式是f（x）=x（1x），則在（，0）上f（x）的函數(shù)解析式是x（1+x）考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)732644 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)已知，觀察所求解析式與已知解析式所在區(qū)間關(guān)系，再利用奇偶性求解所求解析式解答：解：x（，0）時(shí)，x（0，+），因?yàn)閒（x）在（0，+）上的解析式是f（x）=x（1x），所以f（x）=x（1+x），因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是奇函數(shù)，所以f（x）=f（x）=x（1+x），所以f（x）=x（1+x），故答案為x（1+x）點(diǎn)評：本題考察利用函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式，主要利用所求解析式與已知解析式所在區(qū)間是對稱的來求解16（4分）下列說法中，正確的是任取xR都有3x2x；當(dāng)a1時(shí)，任取xR都有axax；y=（）x是增函數(shù)；y=2|x|的最小值為1；在同一坐標(biāo)系中，y=2x與y=的圖象關(guān)于y軸對稱考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；函數(shù)的最值及其幾何意義；奇偶函數(shù)圖象的對稱性732644 專題：計(jì)算題分析：對于，取特殊值x=0即可排除；對于，要注意指數(shù)上的字母是x；涉及到函數(shù)的性質(zhì)討論解答：解：對于，取x=0時(shí)，30=20，a0=a0，排除，對于，y=（）x=x是減函數(shù)，故錯對于，由于|x|0，y=2|x|的最小值為1，故正確；y=2x與y=即y=2x圖象關(guān)于y軸對稱，故正確故填點(diǎn)評：取特殊值法是解決任意性命題不真的重要方法，涉及指對數(shù)問題時(shí)，必須聯(lián)系指對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)17（4分）已知函數(shù)f（x）=的值域是0，+，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是0，19，+）考點(diǎn)：函數(shù)的值域；一元二次不等式的應(yīng)用732644 專題：計(jì)算題分析：當(dāng)m=0時(shí)，檢驗(yàn)合適； m0時(shí)，不滿足條件； m0時(shí)，由0，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，然后把m的取值范圍取并集解答：解：當(dāng)m=0時(shí)，f（x）=，值域是0，+），滿足條件；當(dāng)m0時(shí)，f（x）的值域不會是0，+），不滿足條件；當(dāng)m0時(shí)，f（x）的被開方數(shù)是二次函數(shù)，0，即（m3）24m0，m1或 m9，綜上，0m1或 m9，實(shí)數(shù)m的取值范圍是：0，19，+）；故答案為0，19，+）點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值域及一元二次不等式的應(yīng)用18（4分）函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是，）考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)732644 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：要使y=f（x）在R上是減函數(shù)，須有y=ax，y=（2a1）x+3a均為減函數(shù)，且（2a1）0+3aa0，解出不等式組即可解答：解：要使y=f（x）在R上是減函數(shù)，須有y=ax，y=（2a1）x+3a均為減函數(shù)，且（2a1）0+3aa0，所以，解得a所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是：故答案為：點(diǎn)評：本題考查單調(diào)性的性質(zhì)，考查一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，注意借助圖象進(jìn)行分析三解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，本大題共48分）19（6分）已知a+a1=7，求下列各式的值：（1）；（2）a2a2（a1）考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值732644 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）根據(jù) ，且 0，從而求得的值（2）根據(jù)，a1，求得再由求得結(jié)果解答：解：（1），0，=3（2）a1，=，a2a2=（aa1）（a+a1）=點(diǎn)評：本題主要考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題20（8分）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+（2a1）x+1在區(qū)間上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值732644 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：若f（x）在區(qū)間上的最大值為3，則必有，或f（2）=3，或，分情況求出a值，再加以驗(yàn)證即可解答：解：因?yàn)槎魏瘮?shù)f（x）在區(qū)間上的最大值為3，所以必有，或f（2）=3，或（1）若，即1=3，解得，此時(shí)拋物線開口向下，對稱軸方程為x=2，且，故a=不合題意；（2）若f（2）=3，即4a+2（2a1）+1=3，解得，此時(shí)拋物線開口向上，對稱軸方程為x=0，閉區(qū)間的右端點(diǎn)距離對稱軸較遠(yuǎn)，故符合題意；（3）若，即=3，解得，此時(shí)拋物線開口向下，對稱軸方程為x=，閉區(qū)間的左端點(diǎn)距離對稱軸較遠(yuǎn)，故符合題意綜上，或點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想21（10分）已知全集U=R，集合A=y|y=3x2，xR，且x0，集合B是函數(shù) 的定義域，集合C=x|5axa（）求集合A（CUB）（結(jié)果用區(qū)間表示）；（）若C（AB），求實(shí)數(shù)a的取值范圍考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算732644 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（）由題設(shè)知A=x|x3，B=x|2x5，利用全集U=R，先求出CUB，再求A（CUB）（）由（）知AB=x|2x3，由C（AB），知C=時(shí)，滿足C（AB），當(dāng)C時(shí)，要C（AB），需滿足條件，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍解答：（本小題滿分12分）解：（）集合A=y|y=3x2，xR，且x0，集合B是函數(shù) 的定義域，A=x|x3，B=x|2x5，全集U=R，CUB=x|x2，或x5，（4分）所以A（CUB）=x|x3，或x5=（，3）5，+）（6分）（）A=x|x3，B=x|2x5，AB=x|2x3，（7分）集合C=x|5axa，C（AB），當(dāng)C=時(shí)，滿足C（AB），此時(shí)5aa，得（9分）當(dāng)C時(shí)，要C（AB），則解得（11分）由得，a3為所求（12分）點(diǎn)評：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化22（12分）已知函數(shù)（aR）（1）若f（1）=1，求實(shí)數(shù)a的值并計(jì)算f（1）+f（3）的值；（2）若不等式f（x）0對任意的x1，+）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)g（x）=f（x+b），是否存在實(shí)數(shù)b使g（x）為奇函數(shù)若存在，求出b的值；若不存在，說明理由考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題；函數(shù)奇偶性的判斷；奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)的值732644 專題：綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）由f（1）=1，知1+a=1，由此能求出實(shí)數(shù)a的值和f（1）+f（3）的值（2）由f（x）0，知對任意的x1，+）恒成立，構(gòu)構(gòu)造函數(shù)，能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍（3）由a=1，知，由此能推導(dǎo)出存在b=1，使g（x）是奇函數(shù)解答：（本題12分）解：（1）f（1）=1，即1+a=1，a=0，（2）f（x）0，即，亦即對任意的x1，+）恒成立，設(shè)，h（x）在x1，+）時(shí)是增函數(shù)，所以hmin（x）=h（1）=1a1即可故實(shí)數(shù)a的取值范圍是1，+）（3）a=1，方法一：g（x）是奇函數(shù)，且xR，g（0）=0，2b1=21b，即2b1=1，所以b=1當(dāng)b=1時(shí)，g（x）是奇函數(shù)故存在b=1，使g（x）是奇函數(shù)方法二：g（x）是奇函數(shù)，g（x）=g（x），令b1=c即22c+22x22x22c=（22c+22x22x22c）22c22c=0，即24c=1，即c=0，即b=1方法三：【這種做法也給分】當(dāng)b=1時(shí)，g（x）是奇函數(shù)所以存在b=1，使g（x）是奇函數(shù)點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，考查滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，探索使得函數(shù)為奇函數(shù)的實(shí)數(shù)值是否存在解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用23（12分）已知f（x）是定義在1，1上的奇函數(shù) 當(dāng)a，b1，1，且a+b0時(shí)，有成立（）