第七講+GIS的空間分析技術(shù).ppt

第七講GIS的空間分析技術(shù) 程承旗北京大學遙感與GIS研究所 空間分析 空間分析是分析空間數(shù)據(jù)的技術(shù)的通稱 這些技術(shù)從宏觀上區(qū)分 可以歸納為 1 空間圖形數(shù)據(jù)的拓撲運算 2 非空間屬性的數(shù)據(jù)運算 3 空間和非空間屬性的聯(lián)合運算等 空間分析中所涉及的概念 空間分析是一組其分析結(jié)果依賴于所分析對象的位置信息的技術(shù) 空間量測 一 質(zhì)心量測 應(yīng)用范圍極其廣泛 如 1 商場選址應(yīng)該位于具有最佳勢能的定位點處 2 經(jīng)濟的增長極可能發(fā)生在高勢能地區(qū) 一 質(zhì)心量測通過對其坐標值加權(quán)平均求得其中 I為離散目標物 Wi為該目標權(quán)重 Xi Yi為其坐標 目標物對其周圍目標的影響隨距離的增大而減小 即 其中 I為一目標物 d為距該目標物的距離 W則為其權(quán)重 V與d相互成反比 任何定位點的目標物均可由此得到一潛在勢能圖 二 幾何量測 點狀目標 0維 坐標 線狀目標 1維 長度 曲率 方向 面狀目標 2維 面積 周長等 體狀目標 3維 表面積 體積等 三 形狀量測 如果認為一個標準的圓目標既非緊湊型也非膨脹型的 則可定義其形狀系數(shù)據(jù)r為其中 P為目標物周長 A為目標物面積 如果r 1 目標物湊型 r 1目標物為一標準圓 r 1 目標物為膨脹型 空間變換 為了滿足空間分析的需要 需對原始地理圖層及屬性進行一系列邏輯或代數(shù)運算 以產(chǎn)生新的具有特殊意義的地理圖層及其屬性 這一過層稱為空間變換 矢量結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的空間變換 必須完成的步驟有 1 對原始數(shù)據(jù) 多邊形 形成拓撲關(guān)系 2 多層多邊形數(shù)據(jù)的空間疊置 形成新的層 3 對新層中的多邊形重新進行拓撲組建 4 剔除多余的多邊形 提取出感興趣的部分 柵格結(jié)構(gòu)的空間變換 可分為以下幾種方式 1 點變換方式 2 區(qū)域變換方式 3 鄰域變換方式 點變換方式 點變換方式只對各圖上相應(yīng)的點的屬性值進行運算 實際上 點變換方式假定獨立圖元的變換不受其鄰近點上的屬性值的影響 也不受區(qū)域內(nèi)一般特征的影響 現(xiàn)有兩層柵格數(shù)據(jù)層 一為植被分布圖 另一為區(qū)域開發(fā)圖 植被分布圖分為4種植被 其圖元值分別為 0 無林地1 硬木林地2 軟木林地3 混合林地 區(qū)域開發(fā)圖分為6種區(qū)域0 空閑地1 主要道路區(qū)2 次要道路區(qū)3 居住區(qū)4 公區(qū)建筑區(qū)5 墳區(qū) 基于點像元的兩圖層的空間變換原則是 植被分布圖中圖元重分類為 0 無林地1 有林地與區(qū)域開發(fā)圖疊加后圖元0 無林空閑區(qū)1 主要道路2 次要道路3 居住區(qū)4 公共建筑區(qū)5 墳區(qū)6 有林區(qū) 鄰域變換方式 鄰域變換是在計算新層圖元值時 不僅考慮原始圖層上相應(yīng)圖元本身的值 而且還要考慮與該圖元有領(lǐng)域關(guān)聯(lián)的其他圖元值影響 1 直接幾何關(guān)聯(lián)2 間接幾何關(guān)聯(lián) 植被分布圖圖層作一領(lǐng)域變換 得新圖層圖元值 非邊緣 0 當鄰元值相同時硬木林邊緣 1 當鄰元為空地與硬木林地交叉時 0及1 軟木林邊緣 2 當鄰元為空地與軟木林地交叉時 0及2 混合邊緣 3 當鄰元為空地與混合林地交叉時 0及3 由此得到樹林邊緣圖 2 區(qū)域變換方式 1 同一層的自身變換操作 數(shù)學運算變換 三角函數(shù) 乘方等 直方圖統(tǒng)計重分類聚類空間內(nèi)插緩沖 2 多層數(shù)據(jù)的空間變換操作 數(shù)學運算 加 減 乘 除等 邏輯組合拓撲疊加緩沖 信息復(fù)合模型 1 視覺信息復(fù)合 面狀圖 線狀圖和點狀圖之間的復(fù)合 面狀圖區(qū)域邊界之間或一個面狀圖與其他專題區(qū)域邊界之間的復(fù)合 遙感影像與專題地圖的復(fù)合 專題地圖與數(shù)字高程模型復(fù)合顯示立體專題圖 遙感影像與DTM復(fù)合生成三維地物景觀 2 疊加分類模型 疊加分類模型則根據(jù)參加復(fù)合的數(shù)據(jù)平面各類別的空間關(guān)系新劃分空間區(qū)域 使每個空間區(qū)域內(nèi)各空間點的屬性組合一致 疊加結(jié)果生成新的數(shù)據(jù)平面 該平面圖形數(shù)據(jù)記錄了重新劃分的區(qū)域 而屬性數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)中則包含了原來的各個復(fù)合的數(shù)據(jù)平面的屬性數(shù)據(jù)庫的所有的數(shù)據(jù)項 疊加分類模型用于多要素綜合分類以劃分最小地理景觀單元 進一步可進行綜合評價以確定各景觀單元的等級序列 分類表 a 點與點的疊合 點與點的疊合通常是在柵格模型中進行 把許多層上有關(guān)點的屬性進行組合后被入新的一層 是柵格模型在空間分析上的一大優(yōu)勢 b 面與面的疊合 面與面的疊合是將兩個多邊形層疊加到一起 合成一個新的多邊形層 C 線與面的疊合 線與面的疊合是將一個線狀要素層或網(wǎng)絡(luò)狀要素層和多邊形層疊合 如網(wǎng)絡(luò)層為道路網(wǎng) 可以得到每個多邊形內(nèi)的道路網(wǎng)密度 內(nèi)部的交通流量 進入 離開各個多邊形的交通量 相鄰多邊形之間的相互交通量 如果網(wǎng)絡(luò)層為河流 可得到每個多邊形內(nèi)的地表水徑流量 線與面的疊合一般以拓撲結(jié)構(gòu)的矢量模型比較方便 點與面的疊合 點與面的疊合可以分析每個多邊形內(nèi)某類點狀要素一共有多少 或哪些點落在哪些多邊形內(nèi) 這一功能常用于城市中各種服務(wù)設(shè)施分布情況的分析 3 緩沖區(qū) buffer 模型 緩沖區(qū)模型就是將面 線 點狀地物如經(jīng)濟區(qū)交能線 城鎮(zhèn)等分布圖變換為這些地物的擴展距離圖 結(jié)果圖上每一點的值代表該點距最近的某種地物 如交通線 城鎮(zhèn)或商業(yè)網(wǎng)點 的距離 4 離散點的插值模型 在只了解有限個空間點的屬性值 即樣點為離散有限的情況下 可以根據(jù)這些樣點對區(qū)域內(nèi)其他空間點插值 從而得到該屬性的空間分布圖 該樣點對目標點P的影響是隨距離的K次方衰減的 則目標點插值結(jié)果插值模型是根據(jù)距離衰減原理 結(jié)果的穩(wěn)定性較好 樣點上的值可以保證正確 式中 n為已知點個數(shù) Zi為第I個已知點的值 dip為第I個已知點到目標點P的距離 k為衰減價數(shù) 5 離散點多項式擬合模型 離散點多項式擬合模型是由有限個離散的已知點求整個區(qū)域的空間分布的模型 擬合模型利用最小二乘原則 找到一個與離散已知點最接近的由多項式表示的S階抽象趨勢面 再根據(jù)這個擬合多項式計算全區(qū)各空間點的值 等到分布圖 網(wǎng)絡(luò)模型 四種因素和網(wǎng)絡(luò)直接有關(guān) 1 資源的具體性質(zhì) 如要運送的貨物 輸送的電力 雨水 2 資源的出發(fā)地點或空間位置 如倉庫的分布 變電站的分布 中小學的分布 3 資源送達的目的地 如接受貨物的商店 顧客 消耗電能的工廠 居民區(qū) 排泄雨水的海洋 河湖等 4 資源在網(wǎng)絡(luò)上運動時的阻抗與制約 如車速限制 轉(zhuǎn)彎或調(diào)節(jié)器頭限制 電纜的電能損耗 雨水排泄的坡度 坡向等 實例 1 油田設(shè)備網(wǎng)絡(luò)配置實例 最大資金消耗問題 最小運輸費用 2 選址與分配問題1 管道運輸 2 卡車運輸 3 處理井費用 6 專家打分模型 其數(shù)據(jù)表達式為 式中 Gp表示第P點的最終復(fù)合結(jié)果值 W表示第I個要素的權(quán)重 Cip表示第I個要素在P點的類別的專家打分分值 m表示影響因子的個數(shù) 專家打分模型的實現(xiàn)步驟 第一步 打分 用戶首先在每個要素 以一個數(shù)據(jù)平面表示 的屬性數(shù)據(jù)庫中增加一個數(shù)據(jù)項 分值項 然后在每個屬性記錄的分值項內(nèi)填入專家賦給的相應(yīng)的分值 第二步 復(fù)合 用加權(quán)復(fù)合程序 根據(jù)用戶對各要素給定的權(quán)重值進行疊加 得到最后的結(jié)果圖件 專家打分方法 層次分析法 AHP AHP方法把相互關(guān)聯(lián)的要素按隸屬關(guān)系劃分為若干層次 請有經(jīng)驗的專家們對各層次各因素的相對重要性給出定量指標 利用數(shù)學方法 綜合眾人意見給出各層次各要素的相對重要性權(quán)值 作為綜合分析的基礎(chǔ) 一 層次結(jié)構(gòu)模型 將問題所包含的元素 按其相互間關(guān)系 分成最高層 中間層和最低層 最高層 目標層 表示解決問題的目的 這一層只有一個元素 中間層 準則層 為實現(xiàn)目標而采取的策略 約束或準則等 最低層 方案層 為實現(xiàn)目標可選擇的措施 政策 方案等 區(qū)域規(guī)劃中交通設(shè)施的選擇 二 判斷矩陣的構(gòu)成 設(shè)要比較n個因素x x1 x2 xn 對目標Z的影響 確定它們在Z中的比重 每次取兩個因素xi和xj 以aij表示xi和xj對Z的影響之比 全部比較結(jié)果用矩陣A aij n n表示 A稱為成對比較的判斷矩陣 如果矩陣A aij n n滿足 那么A稱為正互反矩陣 對于一個正互反矩陣A 如果滿足那么A具有一致性 數(shù)學上可以證明 n階正互反矩陣A aij n n是一致陣 而且A的最大特征根 max n 考慮如何確定判斷矩陣A中的每一個元素aij的值 T L Saaty引用了數(shù)字1 9及其倒數(shù)做為標度 表示兩因素xi與xj的比值xi xj的程度 見表 排序及其一致性檢驗 1 層次單排序及其一致性檢驗CI是衡量一致程度的數(shù)量指標 通常CI稱為一致性指標 當CR 0 1時 認為判斷矩陣是可接受的 或認為是有滿意的一致性 1 層次總排序及一致性檢驗當CR 0 1時 認為層次總排序具有滿意的一致性 輪渡橋梁隧道Wz10 070 570 36Wz20 050 360 58效益代價的分析準則是效益 代價取得最大值橋梁 0 57 0 36 1 58輪渡 0 07 0 05 1 4隧道 0 36 0 58 0 62 空間決策支持 空間決策支持是應(yīng)用空間分析的各種手段對空間數(shù)據(jù)進行處理變換 以提取出隱含于空間數(shù)據(jù)中的某些事實和關(guān)系 并以圖形和文字的形式直觀地加以表達 為現(xiàn)實世界中的各種應(yīng)用提供科學 合理的支持 空間決策支持經(jīng)歷以下過程 1 確定目標2 建立模型3 尋求手段4 結(jié)果評價 GIS實現(xiàn)工具 1 數(shù)據(jù)輸入 含編輯 2 數(shù)據(jù)顯示 含顯示 繪圖 3 地理數(shù)據(jù)的存貯 與GIS空間數(shù)據(jù)庫進行交互作用的分析模型應(yīng)具備以下的功能 1 從GIS中獲取節(jié)點及連接點 2 完成分析 并直接以圖形方式匯總給用戶 3 應(yīng)能提供多種啟發(fā)式方法以解決問題與選擇 4 允許用戶能與GIS的顯示 分析功能相溝通 應(yīng)用實例 洪水淹沒損失分析 1 分析目的和評價準則 1 估計住宅用地被洪水淹設(shè)而造成的損失 2 洪水水位的相對高程為500米 3 損失的大小和居民的財產(chǎn) 地基的穩(wěn)定性有關(guān) 2 可獲得的資料有 1 數(shù)字化的地塊多邊形地圖 每個地塊均有土地使用 可遭損失的財產(chǎn)狀況 簡稱估計財產(chǎn) 不同地基類型等屬性2 地塊多邊形屬性表中有地均財產(chǎn)這一項 地均財產(chǎn) 估計財產(chǎn) 地塊面積 3 對每一類地基 可估計其穩(wěn)定性 并估計房屋倒坍的可能性 稱損失系統(tǒng) 見表 4 數(shù)字化的等高線地形圖 基本參數(shù)獲取 將地塊多邊形和高程多邊形疊合 產(chǎn)生地塊 高程多邊形地圖和對應(yīng)的屬性表 在地塊 高程屬性表中選擇高程小于等于500 土地使用性為住宅 R1 R2 的記錄和地基 損失系統(tǒng)對照表連接 獲得新的地塊 高程屬性表 估計損失 面積 地均財產(chǎn) 損失系數(shù) 從表可知 當洪水淹沒了500米以下的地區(qū)時 每個地塊財產(chǎn)的大致?lián)p失狀況 對地塊 高程圖按對應(yīng)屬性進行分類 得到洪水淹沒損失分布圖 地塊多邊形圖 地塊屬性表 地形等高線及其組成的多邊形 據(jù)PCOverlayUsersGuide 地形高程表 疊合后地塊 高程屬性表的數(shù)據(jù)項 內(nèi)容略 地基類型 損失系數(shù)對照表 地塊和地形疊合后的多邊形 洪水淹沒損失分布 將地塊多邊形和高程多邊形疊合 產(chǎn)生地塊 高程多邊形地圖和對應(yīng)的屬性表 估計損失 面積 地均財產(chǎn) 損失系數(shù) 損失估計表 分析結(jié)論表 從表可知 當洪水淹沒了500米以下的地區(qū)時 每個地塊財產(chǎn)的大致?lián)p失狀況 水土流失信息系統(tǒng) 1 BST1 水土流失概況數(shù)據(jù)庫 2 BST2 水利水保工程數(shù)據(jù)庫 3 BST3 水土保持林牧業(yè)措施數(shù)據(jù)庫 4 BST3 土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)庫 四個數(shù)據(jù)庫共錄入89項因子數(shù)據(jù) 包括了行政區(qū) 地理區(qū) 環(huán)境狀況 水土流失狀況和治理措施等信息 各子庫通過地塊編號作為關(guān)鍵碼建立聯(lián)系進行統(tǒng)一管理 葦?shù)闇闲×饔蛩亮魇Ц艣r 1987 葦?shù)闇闲×饔蛩亮魇Ц艣r 1987 1 水土流失單因子分析 在坡度25 35 的林業(yè)用地上 植被覆蓋率 R 與土壤侵蝕程度 S 的回歸方程式為 S 0 9R 0 23相關(guān)系數(shù)0 89式中 R 1表示覆蓋被率 80 R 2表示覆蓋被率50 80 R 3表示覆被率 50 在溝道兩側(cè)或坡腳土層厚離 50Cm的農(nóng)業(yè)用地上 坡度 M 與水土流失強度 T 的回歸關(guān)系為 T 0 77M 0 9相關(guān)系數(shù)為0 86式中 M 1表示坡度為0 3度 M 2表示坡度為3 7度 M 3表示坡度為7 15度 2 流域水土資源調(diào)查和對比分析 3 小流域水土流失評價 采用地貌部位 土地利用現(xiàn)狀 地形坡度 平均高程 土層厚度和植被覆蓋率等六個因子用 專家型打分模型 進行葦?shù)闇闲×饔蛩亮魇ЬC合評價 各因子的權(quán)重及專家打分值如表4 3所示 結(jié)果評價圖反映了受壞環(huán)境因子影響的水土流失嚴重程度 分區(qū)分級模型 土層厚度 50cm and 坡度 7度 and 植被覆蓋率 50 土層厚度 10 50 and 坡度 7 25度 and植被覆蓋率 25 50 土層厚度 10 30 and 坡度 25度 and 植被覆蓋率 25 分析空間信息的一般過程 空間區(qū)位 配置信息模型 地理位置 Geographiclocation 地理位置的評價和優(yōu)化 是通過對于一個設(shè)施或者一個設(shè)施網(wǎng)絡(luò)的供給和需求兩者之間的相互作用關(guān)系進行分析來實現(xiàn)其空間位置分布 克理斯塔勒 Christaller 的中心地理論 市場區(qū)域規(guī)模是由供貨和服務(wù)的范圍決定的 需求和供給兩者之間的關(guān)系是以距離最小化和利潤最大化為基礎(chǔ)建立的 Reily的零售重力模型 Retailgravita tion Batty的裂點方程 Breakpointequation Tobler的價格場和作用風 PricefieldandInteractionwind 空間優(yōu)化模式的定義 一個位置 分配問題一般可表述如下設(shè)有一定數(shù)量的居民集中點 這些點被稱為需求點 或消費點 居民點 求一定數(shù)量的供給點 某種公共設(shè)施 以及 或 供給點的需求分配 以完成某個規(guī)劃目的 如果已設(shè)需求點 求供給點 則涉及位置或定位問題 Location 如果已設(shè)供給點 求分配 則涉及分配或定位問題 Allocation 如果同時求供給點和分配 則涉及位置 分配或定位 配置問題 Location allocation 優(yōu)化模式基本結(jié)構(gòu)由一系列邊界條件和一個 或幾個 但少見 目標函數(shù)組成 空間優(yōu)化模式的分類 1 規(guī)劃時間范圍規(guī)劃是在某個時間段 點 上解決位置一分配問題 則采用靜態(tài)優(yōu)化模式 規(guī)劃時間范圍包括數(shù)個時間段 點 則采用動態(tài)優(yōu)化模式 2 空間類型研究地區(qū)所有點都可能作為供給點 就是一個連續(xù)性的問題 規(guī)劃問題上 可作供給點數(shù)目一般是有限的 問題的解決可用離散模式 公共設(shè)施服務(wù)方式如果公共設(shè)施只限于在某個確定地點為需求者提供服務(wù) 例如學校 幼兒園 養(yǎng)老院 醫(yī)院 派出所等 需求者必須親自前去這些公共設(shè)施接受服務(wù) 則稱這些公共設(shè)施的服務(wù)方式為 集中式 如果公共設(shè)施所能提供的服務(wù)必須從供給點通過某種運輸手段帶給需求者 例如消防隊 醫(yī)療急中心 警察局等 則稱這些公共設(shè)施的服務(wù)方式為 分布式 4 運輸費用承擔者 集中式 時 需求者一般直接負擔自己前去的路途費用 分布式 時 需求者為接受服務(wù)所支付的費用一般與路途距離無關(guān) 5 公共設(shè)施的使用類型一些公共設(shè)施如小學 醫(yī)院 政府管理機構(gòu)等 對于需求者具有強制性使用的性質(zhì) 另外一些公共設(shè)施如商廈 飯店 賓館 公園 體育館等社會基礎(chǔ)設(shè)施 屬于需求者自愿使用的設(shè)施類型 6 需求點的分配類型需求點的分配類型也可以是自愿或規(guī)定的7 附屬區(qū)域類型需求點的規(guī)定分配與不相連的附屬區(qū)域相對應(yīng) 需求點的自愿分配與相連的附屬區(qū)域相對應(yīng) 靜態(tài) 離散空間優(yōu)化模式類 靜態(tài)問題指的是 位置和附屬區(qū)域?qū)⒃陂L時間處于不變的狀態(tài) 1 定位 配置系統(tǒng)形式化描述的符號定義2 邊界條件和目標函數(shù)目標函數(shù) Z1 Z3 最小化了運輸費用標準 最大化了定義各異的可接近度 目標函數(shù) Z4 使公共設(shè)施的絕對頻繁度最小化 這對于費用預(yù)算很有意義 目標函數(shù) Z5 最大化的不是化共設(shè)施的絕對頻繁度 而是供給點的數(shù)量 這可以提高公共設(shè)施在當?shù)氐氖褂妙l率 目標函數(shù) 基本的定位 配置模型 模型類型1 完全覆蓋模型 模型類型2 最大覆蓋問題 模型類型3就是帶有最大距離限制的P 中值問題 P Median 模型類型4最大供給散布模式 模型類型5 帶容納量限制的位置 分配模式 定位 配置模型案例分析 已知幾處地點 如圖所示 位置6是一個潛在供給點 需求點1和12作為潛在供給點的可能被排除 位置10給定作供給點 其余地點既是需求點又是潛在供給點 應(yīng)找出供給點的最小數(shù)量 使得每個需求點距分配的供給點最多只有C0 8個單位的距離 矩陣約簡方法 1 首先 排出所有距已給定的供給點不足C0 8單位距離的需求點 7和12 2 解需求點和潛在供給點 最大距離為8個單位 的雙元矩陣0 1 Xij 3 現(xiàn)在 每個潛在的供給點j都有一定的供給區(qū)域Vj 所有的需求點 或消費點 都屬于Vj 且需求點與j之間的距離小于C0 8單位 即 Vj I dijC0 4 把那些供給區(qū)域完全包括在另一供給點的供給