3.2 古典概率模型(教學設計方案).doc

.信息技術創(chuàng)新教學成果（教學設計方案）作業(yè)題目：結合本次培訓，請完成一篇應用信息技術的“創(chuàng)新教學成果”（教學設計方案）并提交。作業(yè)要求：1.教學設計方案請參照模板要求填寫，要體現(xiàn)信息技術的應用。2.作品必須原創(chuàng)，如出現(xiàn)雷同，視為不合格。教學設計方案模板教學設計方案課題名稱古典概率模型姓名王靜工作單位年級學科數(shù)學教材版本人教版一、教學內容分析（簡要說明課題來源、學習內容、知識結構圖以及學習內容的重要性）本節(jié)課是高中數(shù)學必修三第三章概率中的第二節(jié)古典概型的第一課時，古典概型是一種特殊的數(shù)學模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，更有利于解釋生活中的一些問題。二、教學目標（從學段課程標準中找到要求，并細化為本節(jié)課的具體要求，目標要明晰、具體、可操作，并說明本課題的重難點）教學目標：1、理解古典概型及其概率計算公式，2、會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件個數(shù)及事件發(fā)生的概率。教學重點： 理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。 教學難點:1、 會判斷一個試驗是否是古典概型，2、 能準確確定在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。三、學習者特征分析（學生對預備知識的掌握了解情況，學生在新課的學習方法的掌握情況，如何設計預習）在本節(jié)課學習之前，學生已經(jīng)學習了隨機事件的概率，根據(jù)本節(jié)課的內容和學生的實際水平，通過模擬試驗讓學生理解古典概型的特征，并通過觀察類比各個試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，從而使學生掌握了列舉法，學會了運用數(shù)形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題。四、教學過程（設計本課的學習環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標）（一）由模擬實驗求概率的局限性導入新課、（二）借助模擬實驗的結果體會基本事件及特征（三）歸納古典概型的概念及特點(四)探究古典概型下隨機事件的概率公式（五）古典概型概率公式的簡單應用（六）小結與作業(yè)五、教學策略選擇與信息技術融合的設計（針對學習流程，設計教與學方式的變革，配置學習資源和數(shù)字化工具，設計信息技術融合點）教師活動預設學生活動設計意圖一、提出問題引入新課在課前，教師布置任務，以數(shù)學小組為單位，完成模擬試驗：拋擲一枚質地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成20次（最好是整十數(shù)）教師最后匯總方法、結果和感受，并提出問題？1用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？2根據(jù)以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結果之間都有什么特點？二、新課講解在上述試驗中隨機事件只有兩個，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他們都是互斥的，由于硬幣質地是均勻的，因此出現(xiàn)兩種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是；我們把上述試驗中的隨機事件稱為基本事件，它是試驗的每一個可能結果?；臼录腥缦碌膬蓚€特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。（一）古典概率模型（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。問題思考：在上述古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？分析：出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）P（必然事件）1因此 P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）即PA=事件A包含的基本事件個數(shù)基本事件的總數(shù)學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結果，并與同學交流活動感受。學生分析模擬試驗的概率，先通過用概率加法公式求出隨機事件的概率，再對比概率結果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。通過課前的模擬實驗的展示，讓學生感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言的能力。隨著新問題的提出，激發(fā)了學生的求知欲望，通過觀察，培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題的能力。兩個問題的設計是為了讓學生更加準確的把握古典概型的兩個特點。突破了如何判斷一個試驗是否是古典概型這一教學難點。三、鞏固練習1、 單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考差的內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？分析：解決這個問題的關鍵，即討論這個問題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察內容，這都不滿足古典概型的第2個條件等可能性，因此，只有在假定考生不會做，隨機地選擇了一個答案的情況下，才可以化為古典概型。解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個，考生隨機地選擇一個答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計算公式得： P答對=“答對”包含的基本事件個數(shù)基本事件總數(shù)=122、同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結果？（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？解：（1）擲一個骰子的結果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的結果都可以與2號骰子的任意一個結果配對，我們用一個“有序實數(shù)對”來表示組成同時擲兩個骰子的一個結果（如表），其中第一個數(shù)表示1號骰子的結果，第二個數(shù)表示2號骰子的結果。（可由列表法得到）由表中可知同時擲兩個骰子的結果共有36種。（2）在上面的結果中，向上的點數(shù)之和為5的結果有4種，分別為：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（3）由于所有36種結果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為5的結果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得學生在老師的引導下分析問題，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題。并用列表來列舉試驗中的基本事件的總數(shù)。讓學生明確決概率的計算問題的關鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。四、課堂小結1我們將具有（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）這樣兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。2古典概型計算任何事件的概率計算公式PA=A事件包含的基本事件個數(shù)基本事件總數(shù)3求某個隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和實驗中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法，應做到不重不漏。學生獨自歸納總結本節(jié)課所學內容。使學生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識，并把學過的相關知識有機地串聯(lián)起來，便于記憶和應用，也進一步升華了這節(jié)課所要表達的本質思想，讓學生的認知更上一層。五、作業(yè)布置P135 練習1、2 題學生課后自主完成。進一步讓學生掌握古典概型及其概率公式，并能夠學以致用，加深對本節(jié)課的理解。六、教學評價設計（創(chuàng)建量規(guī)，向學生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價）1、理解古典概率模型的