數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)矩形的性質(zhì)與判定(2).ppt

1 2矩形的性質(zhì)與判定 2 遼陽(yáng)市首山農(nóng)場(chǎng)學(xué)校洪振宇 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解并掌握矩形的判定方法 2 能應(yīng)用矩形定義 判定等知識(shí) 解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題 你還記得嗎 1 什么叫做平行四邊形 什么叫做矩形 2 矩形有哪些性質(zhì) 3 矩形與平行四邊形有什么共同之處 有什么不同之處 請(qǐng)你來(lái)幫忙 甲 乙 丙 丁四位同學(xué)到木工廠參觀時(shí) 一木工師傅要他們利用自己所學(xué)的幾何知識(shí)幫助檢測(cè)一個(gè)窗框ABCD是不是矩形 他們各自做了檢測(cè) 你認(rèn)為他們的方法對(duì)嗎 甲同學(xué)先用刻度尺量得AB CD AD BC 然后又用量角器量得其中一個(gè)內(nèi)角 DAB 90 因此甲判定這個(gè)四邊形ABCD是矩形 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形 請(qǐng)你來(lái)幫忙 乙同學(xué)認(rèn)為甲的方法太復(fù)雜 他只用量角器量得這個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角 DAB ABC BCD都是90 他就判定這個(gè)四邊形ABCD是矩形 請(qǐng)你來(lái)幫忙 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 丙同學(xué)想了一下 他決定用與他們不同的方法來(lái)判斷 他先用刻度尺量得AB CD AD BC 然后又量得這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線AC BD 他就判定這個(gè)四邊形是矩形 請(qǐng)你來(lái)幫忙 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 O 我們來(lái)總結(jié) 矩形的判定方法 1 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 3 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 對(duì)于1 2兩種判定方法是在平行四邊形的前提下來(lái)判斷的 而3是直接在四邊形的前提下判斷的 你來(lái)評(píng)判 1 下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確 1 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 2 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形 3 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 4 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 5 一組鄰邊垂直 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形 6 兩組對(duì)邊分別平行 且對(duì)角線相等的四邊形是矩形 應(yīng)用新知 應(yīng)用新知 要判定一個(gè)四邊形是矩形 通常先判定它是平行四邊形 再根據(jù)平行四邊形構(gòu)成矩形的條件 判定有一個(gè)角是直角或者對(duì)角線相等 2 已知 BCD的對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O AOB是等邊三角形 求證 四邊形ABCD是矩形 課堂過(guò)關(guān) 1 下列說(shuō)法正確的是 A 有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形 B 有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形 C 對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 D 對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2 滿足下列條件 的四邊形是矩形 A 有三個(gè)角相等 B 有一個(gè)角是直角 C 對(duì)角線相等且互相垂直 D 對(duì)角線相等且互相平分 3 已知 如圖 在平行四邊形ABCD中 E為AD中點(diǎn) 三角形CBE是等邊三角形 求證 四邊形ABCD是矩形 實(shí)踐出真知 4 如圖在 ABCD中 對(duì)角線AC和BD相較于點(diǎn)O ABO是等邊三角形 AB 4 求 ABCD的面積 5 工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行 先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料 如圖 使AB CD EF GH 擺放成如圖 的四邊形 則這時(shí)窗框的形狀是形 根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角 如圖 調(diào)整窗框的邊框 當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí) 如圖 說(shuō)明窗框合格 這時(shí)窗框是形 根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 矩形判定方法1 有三個(gè)角是