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12.3角平分線的性質(2)教學目標:1.探索并證明角平分線性質定理的逆定理.2.會用角平分線性質定理的逆定理解決問題一、溫故知新1、尺規(guī)作圖作一個角的平分線2、角平分線的性質: 符號語言描述: 二、探索新知: 把剛才的性質反過來:到一個角的兩邊距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢?已知:求證:證明: 歸納: 符號語言描述: 思考:角平分線的性質與評定之間有怎樣的關系?三、應用新知:ABCEFD例1、如圖,在ABC中,D是BC的中點,DEAB,DFAC,垂足分別是E,F(xiàn),且BECF。求證:AD是ABC的角平分線。例2、 如圖,開發(fā)區(qū)一個工廠,在公路西側,到公路的距離與到河岸的距離相等,并且與河上公路橋較近橋頭的距離為500米。在圖上標出工廠的位置,并說明理由。變式一:如圖,為了促進當?shù)芈糜伟l(fā)展,某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村.要使這個度假村到三條公路的距離相等,應在何處修建?如圖,如圖,三角形ABC中的角平分線CN和BM相交于點P,求證:點P到三邊AB,BC,CA的距離相等.變式二:直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( ) A.一處 B. 兩處 C.三處 D.四處四、小結分享:五、練習:基礎訓練:課時作業(yè)本P38課堂作業(yè)1、2能力提升:如圖,已知ABC的外角C
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