數(shù)學人教版五年級下冊《探索圖形》教學設計.docx

探索圖形教學設計鎖簧聯(lián)校 葛玉華教學內(nèi)容：教材第44頁表面涂色的正方體教學目標：1.進一步認識和理解正方體特征；2.通過觀察、列表、想象等活動經(jīng)歷“找規(guī)律”的全過程，獲得“化繁為簡”的解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的空間想象能力，讓學生體會分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學思想。積累數(shù)學思維的活動經(jīng)驗。3.在相互交流中，學會傾聽他人意見，及時自我修正、自我反思，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：學會從簡單的情況找規(guī)律，解決復雜問題的化繁為簡的思想方法。教學難點：探索規(guī)律的歸納方法。教學準備：小正方體學具和課件。教學過程：一、復習導入1、復習正方體特征 （出示課件）說說你對正方體的認識。2、引出問題棱長為10厘米的大正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體拼成的？說說你的想法。如果給這個大正方體的表面涂上紅色，想象一下，你認為其中的小正方體會有幾個面被涂上顏色？如果根據(jù)涂色的情況給小正方體分類，可以分為幾類呢？每一類小正方體分別有多少個？請你來數(shù)一數(shù)。你有什么感覺？這個圖形太復雜了，我們數(shù)起來不方便。怎么樣才能解決這個問題呢？你有什么好辦法？教師引導學生先研究簡單的圖形，探索圖形中蘊含的規(guī)律，再利用規(guī)律去解決復雜的圖形。（板書課題：探索圖形）（設計意圖：創(chuàng)設問題情境：大正方體中四類小正方體各有多少塊？在解決這個問題的過程中，讓學生充分感受到用原有的經(jīng)驗和方法解決問題有困難，產(chǎn)生認知沖突，促使學生積極主動地尋找解決問題的新方法，深刻體會化繁為簡、探索規(guī)律解決問題的意義。同時對正方體特征的復習，為后面探索規(guī)律掃清知識上的障礙。）二、探索新知1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 （1）教師：你認為什么樣的圖形比較簡單，我們?nèi)菀渍业酱鸢?？你準備采用什么方法來進行研究？ （2）說說下面三個圖形分別是由幾個小正方體組成的？ （3）（出示探索題目）下面我們先來研究這三個圖形，看看能發(fā)現(xiàn)什么？ （4）用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。、中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？ （出示小組活動要求） 四人一組，小組合作研究用小正方體學具擺出相應的圖形觀察并猜測，每類小正方體分別有多少個？分類涂色驗證我們的猜測；觀察每類正方體分別在什么位置；填表；觀察表中記錄的數(shù)據(jù)找到規(guī)律。三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)（5）匯報交流各小組匯報時，配合課件演示，驗證答案。教師適時提問： A、三面涂色：當學生說出有8個三面涂色的小正方體時，追問：哪8個？ B、兩面涂色：可能有的學生是數(shù)出來的，也可能有的學生是用212算出來的。 先讓用計算方法的學生說一說“為什么用212”從而引導學生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會可以從一條棱上有2個兩面涂色的，推算出12條棱上就有24個兩面涂色的； 同時引導比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。 C、一面涂色：著重交流明確算法 追問：如：4從哪來的? D、沒有涂色：怎樣計算沒有涂色的小正方體的塊數(shù)？引導學生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 2、驗證猜想。 按照這樣的規(guī)律擺下去，如果拼成棱長為5cm、6cm的大正方體后，你能猜想一下三面、兩面、一面、沒有涂色的小正方體各有多少個？ 課件演示，驗證學生的猜想。 3、總結(jié)歸納。 請同學們想一想，這些正方體中，每一類正方體的塊數(shù)為什么會有這樣的規(guī)律呢？ 師生共同歸納： 三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點的位置。不論棱長是幾，分割后三面涂色的小正方體的個數(shù)都是8個。 兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱上除去兩端的位置。因為正方體有12條棱，所以有（每條棱上小正方體的個數(shù)2）x12個。一面涂色的在正方體每個面除去周邊一層的位置，因為正方體有六個面，所以有（每條棱上小正方體的塊數(shù)2）26個。沒有涂色的小正方體在正方體里面除去表面一層的位置。所以有（每條棱上小正方體塊數(shù)2）3個?；蛘撸眯≌襟w的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。4、 應用規(guī)律教師：現(xiàn)在我們能解決我們開始遇到的問題嗎？（設計意圖：引導學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律驗證猜想總結(jié)歸納應用規(guī)律的過程，初步學會探索規(guī)律的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。）三、鞏固遷移（課件出示） 1、教師：如果請你數(shù)一數(shù)這樣的幾何體，你打算怎樣做？ 學生嘗試用探索規(guī)律的方法解決：（學生邊敘述，邊配合課件演示） 第一層：1個 第二層：（1+2）個 第三層：（1+2+3）個 第四層：（1+2+3+4）個 . 第一個圖形中小正方體總數(shù)：1+（1+2）=4 第二個圖形中小正方體總數(shù)：1+（1+2）+（1+2+3）=10 第一個圖形中小正方體總數(shù)：1+（1+2）+（1+2+3）（1+2+3+4）=20 2、教師：照這樣的規(guī)律排下去，第5個圖形的結(jié)果是多少？ 學生回答后，課件演示驗證答案。 3、教師：你能嘗試求出這個幾何體的表面積嗎？ （設計意圖：在學生初步學會探索規(guī)律的方法的基礎上，通過引導學生嘗試用這種方法解決新的問題，進一步鞏固和加深對解決問題的方法和策略的理解，培養(yǎng)實際應用意識。）四、課堂小結(jié) 1.提問：通過今天的學習你有什么收獲？還有什么疑問？? 2、教師小結(jié)：當我們遇