新能量輔導(dǎo)初一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)A.doc

新能量輔導(dǎo)-你成長(zhǎng)的啟點(diǎn)！新能量輔導(dǎo)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 注意事項(xiàng)： 1、考生作答時(shí)，將答案答在規(guī)定的答題卷范圍內(nèi)，答在本試卷上無(wú)效. 2本試卷共8頁(yè)，全卷共三大題，28小題，滿分130分，考試時(shí)間120分鐘） （試卷滿分130分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分，請(qǐng)將每題答案填在下面相應(yīng)的表格內(nèi)）1計(jì)算a3a4的結(jié)果是( ) Aa6 Ba7 Ca8 D a122下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是( )3水滴石穿：水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過(guò)40年，石頭上形成一個(gè)深為4.8cm的小洞，則平均每個(gè)月小洞增加的深度（單位：m，用科學(xué)記數(shù)法表示）為() A4.8102m B1.2104m C1102m D1104m4若xn2，則x3n的值為() A6 B8 C9 D12 5如圖，七年級(jí)（下）教材第6頁(yè)給出了利用三角尺和直尺 畫(huà)平行線的一種方法，能說(shuō)明，ABDE的條件是() ACABFDE BACBDFE CABCDEF DBCDEFG6畫(huà)ABC中AC邊上的高，下列四個(gè)畫(huà)法中正確的是()7如圖，把一塊含45角的三角板的直角頂點(diǎn)靠在長(zhǎng)尺 （兩邊ab）的一邊b上，若130，則三角板的斜 邊與長(zhǎng)尺的另一邊a的夾角2的度數(shù)為() A10 B15 C30 D358若多項(xiàng)式x2kx4是一個(gè)完全平方式，則k的值是() A2 B4 C2 D49若三角形的兩邊長(zhǎng)為2和5，則第三邊長(zhǎng)m的取值范圍是() A2m5 B3m7 C3m10 D2ma)，試通過(guò)計(jì)算，用a、b的代數(shù)式表示EAD的度數(shù)； (3)特別地，當(dāng)ABC為等腰三角形(即BC)時(shí)，請(qǐng)用一句話概括此時(shí)AD和AE的位置關(guān)系：_25（本題共6分）我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2x20可以通過(guò)因式分解化為：（x1）(x2)0，則方程的兩個(gè)解為x1和x2反之，如果x1是某方程ax2bxc0的一個(gè)解，則多項(xiàng)式ax2bxc必有一個(gè)因式是 (x1)，在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項(xiàng)式x3x23x1的一個(gè)因式，并將這個(gè)多項(xiàng)式因式分解26（本題共8分）小玲觀察下圖得出“如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等”這個(gè)結(jié)論，你是否認(rèn)同小玲的觀點(diǎn)？如果認(rèn)同，則給出證明；如果不認(rèn)同，則畫(huà)出所有可能的情況，猜想相應(yīng)的結(jié)論，并給出證明27（本題共8分）教材第66頁(yè)探索平方差公式時(shí)設(shè)置了如下情境：邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片放置在邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片上（如圖96），你能通過(guò)計(jì)算未蓋住部分的面積得到公式(ab) (ab)a2b2嗎？（不必證明）(1)如果將小正方形的一邊延長(zhǎng)（如圖），是否也能推導(dǎo)公式？請(qǐng)完成證明(2)面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無(wú)字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c），大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為4ab(ab)2，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：a2b2c2圖為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你完成證明(3)試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋(a2b)2a24ab4b2，畫(huà)在下面的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段28（本題共8分）探究與發(fā)現(xiàn)： 探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖，F(xiàn)DC與ECD分別為ADC的兩個(gè)外角，試探究A與FDCECD的數(shù)量關(guān)系探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖，在ADC中，DP、CP分別平分ADC和ACD，試探究P與A的數(shù)量關(guān)系探究三：若將ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖，在四邊形ABCD中，D