高一課外輔導(dǎo)___三角函數(shù)定義與誘導(dǎo)公式.doc

高一課外輔導(dǎo)三角函數(shù)定義與誘導(dǎo)公式知識(shí)要點(diǎn)一、 任意角與弧度制一）角的定義二）角的分類1、按角形成時(shí)終邊旋轉(zhuǎn)方向分：2、按角終邊所在位置分： 象限角：頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，則終邊落在第幾象限，就稱這個(gè)角是第幾象限的角.第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角軸線角：以X軸為終邊的角的集合：以Y軸為終邊的角的集合：三）同終邊角的關(guān)系：與角終邊相同的角的集合（連同角在內(nèi)），可以記為k360，kZ四）弧度制1、定義：2、圓心角公式：3、角度與弧度的互化：1rad57.30=5718 10.01745（rad）4、弧長(zhǎng)公式：. 扇形面積公式：二、任意角的三角函數(shù)一）三角函數(shù)的定義：設(shè)是一個(gè)任意角，在的終邊上任?。ó愑谠c(diǎn)的）一點(diǎn)P（x,y）,P與原點(diǎn)的距離為r(r0)，則 ； ； 上述三個(gè)比值不隨點(diǎn)P在終邊上的位置改變而改變.1三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：（一全正，二正弦，三正切，四余弦）2.三角函數(shù)線（有向線段）：三角函數(shù)線 正弦線：MP; 余弦線：OM; 正切線： AT.二）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系及其變形式：商數(shù)關(guān)系及其變形式：三）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：誘導(dǎo)公式（一）：誘導(dǎo)公式（二）：誘導(dǎo)公式（三）：誘導(dǎo)公式（四）：誘導(dǎo)公式（五）：+2k（kZ）、2的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào).誘導(dǎo)公式（六）：誘導(dǎo)公式（七）：記憶方法：的三角函數(shù)值例題解析：例1：已知角是第二象限角，問(wèn)角是第幾象限角？呢？例2：已知,求證：例3：已知的值。例4：當(dāng)時(shí)，求證：。例5：已知函數(shù)都是非零實(shí)數(shù)，且的值。例6：已知函數(shù),求值：；例7：求sin21+sin22+sin290的值.題型訓(xùn)練1.角的終邊過(guò)點(diǎn)P（8m，6cos60）且cos=，則m的值是 （ ）A.B.C.D.2.設(shè)cos=t，則tan（）等于 （ ）A.B.C.D.3. 是第二象限角，P（x，）為其終邊上一點(diǎn)且cos=x，則x的值為 （ ）A.B.C.D.4.若，則使成立的的取值范圍是 （ ）A、B、C、D、5.已知tan110=a，則tan50=_.6.已知sin+cos=，那