第2章習(xí)題答案.pdf

經(jīng)濟(jì)學(xué)系列教材 世紀(jì) 第二章 需求 供給和均衡價(jià)格 已知某一時(shí)期內(nèi)某商品的需求函數(shù)為 供給函數(shù)為 求均衡價(jià)格 和均衡數(shù)量 并作出幾何圖形 假定供給函數(shù)不變 由于消費(fèi)者收入水平提高 使需求函數(shù)變?yōu)?求出相應(yīng)的均衡價(jià)格 和均衡數(shù)量 并作出幾何圖形 假定需求函數(shù)不變 由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高 使供給函數(shù)變?yōu)?求出 相應(yīng)的均衡價(jià)格 和均衡數(shù)量 并作出幾何圖形 利用 和 說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別 利用 和 說明需求變動(dòng)和供給變動(dòng)對(duì)均衡價(jià)格和均衡數(shù)量的 影響 解答 將需求函數(shù) 和供給函數(shù) 代入均衡條件 有 得 將均衡價(jià)格 代入需求函數(shù) 得 或者 將均衡價(jià)格 代入供給函數(shù) 得 所以 均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為 如圖 所示 將由于消費(fèi)者收入水平提高而產(chǎn)生的需求函數(shù) 和原供給函數(shù) 代入均衡條件 有 圖 得 將均衡價(jià)格 代入 得 或者 將均衡價(jià)格 代入 得 所以 均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為 如圖 所示 圖 將原需求函數(shù) 和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù) 代入均衡條件 有 得 將均衡價(jià)格 代入 得 或者 將均衡價(jià)格 代入 得 所以 均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為 如圖 所示 圖 所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟(jì)事物在經(jīng)濟(jì)變量的相互作用下所實(shí)現(xiàn) 的均衡狀態(tài)及其特征 也可以說 靜態(tài)分析是在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中根據(jù)給定的外生變量來求 內(nèi)生變量的一種分析方法 以 為例 在圖 中 均衡點(diǎn) 就是一個(gè)體現(xiàn)了靜態(tài)分 析特征的點(diǎn) 它是在給定的供求力量的相互作用下達(dá)到的一個(gè)均衡點(diǎn) 在此 給定的供求 力量分別用給定的供給函數(shù) 和需求函數(shù) 表示 均衡點(diǎn) 具有的特 征是 均衡價(jià)格 且當(dāng) 時(shí) 有 同時(shí) 均衡數(shù)量 且 當(dāng) 時(shí) 有 也可以這樣來理解靜態(tài)分析 在外生變量包括需求函數(shù) 中的參數(shù) 以及供給函數(shù)中的參數(shù) 給定的條件下 求出的內(nèi)生變量 分別為 和 依此類推 以上所描述的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點(diǎn) 在 及圖 和 及圖 中的每一個(gè)單獨(dú)的均衡點(diǎn) 上都得到了體現(xiàn) 而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)原有的條件發(fā)生變化時(shí) 原有的均衡狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么 變化 并分析比較新舊均衡狀態(tài) 也可以說 比較靜態(tài)分析是考察在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中外生 變量變化時(shí)對(duì)內(nèi)生變量的影響 并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不 同數(shù)值 以 為例加以說明 在圖 中 由均衡點(diǎn) 變動(dòng)到均衡點(diǎn) 就是一種比 較靜態(tài)分析 它表示當(dāng)需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時(shí)對(duì)均衡點(diǎn)的影響 很清楚 比較 新 舊兩個(gè)均衡點(diǎn) 和 可以看到 需求增加導(dǎo)致需求曲線右移 最后使得均衡價(jià)格由 上升為 同時(shí) 均衡數(shù)量由 增加為 也可以這樣理解比較靜態(tài)分析 在供給函數(shù) 保持不變的前提下 由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化 即其中一個(gè)參數(shù)值由 增加 為 從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化 其結(jié)果為 均衡價(jià)格由原來的 上升為 同 時(shí) 均衡數(shù)量由原來的 增加為 類似地 利用 及圖 也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要點(diǎn) 由 和 可見 當(dāng)消費(fèi)者收入水平提高導(dǎo)致需求增加 即表現(xiàn)為需求曲線 右移時(shí) 均衡價(jià)格提高了 均衡數(shù)量增加了 由 和 可見 當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加 即表現(xiàn)為供給曲線右移時(shí) 均 衡價(jià)格下降了 均衡數(shù)量增加了 總之 一般地 需求與均衡價(jià)格成同方向變動(dòng) 與均衡數(shù)量成同方向變動(dòng) 供給與均 衡價(jià)格成反方向變動(dòng) 與均衡數(shù)量成同方向變動(dòng) 假定表 即教材中第 頁的表 是需求函數(shù) 在一定價(jià) 格范圍內(nèi)的需求表 表 某商品的需求表 價(jià)格 元 需求量 求出價(jià)格 元和 元之間的需求的價(jià)格弧彈性 根據(jù)給出的需求函數(shù) 求 元時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性 根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出幾何圖形 利用幾何方法求出 元時(shí)的需求的 價(jià)格點(diǎn)彈性 它與 的結(jié)果相同嗎 解答 根據(jù)中點(diǎn)公式 有 由于當(dāng) 時(shí) 所以 有 根據(jù)圖 在 點(diǎn)即 時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為 或者 圖 顯然 在此利用幾何方法求出的 時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性系數(shù)和 中根據(jù)定義 公式求出的結(jié)果是相同的 都是 假定表 即教材中第 頁的表 是供給函數(shù) 在一定價(jià)格 范圍內(nèi)的供給表 表 某商品的供給表 價(jià)格 元 供給量 求出價(jià)格 元和 元之間的供給的價(jià)格弧彈性 根據(jù)給出的供給函數(shù) 求 元時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性 根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出幾何圖形 利用幾何方法求出 元時(shí)的供給的 價(jià)格點(diǎn)彈性 它與 的結(jié)果相同嗎 解答 根據(jù)中點(diǎn)公式 有 由于當(dāng) 時(shí) 所以 根據(jù)圖 在 點(diǎn)即 時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性為 圖 顯然 在此利用幾何方法求出的 時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性系數(shù)和 中根據(jù)定義 公式求出的結(jié)果是相同的 都是 圖 即教材中第 頁的圖 中有三條線性的需求曲線 和 圖 比較 三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小 比較 三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小 解答 根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法 可以很方便地推知 分別處于三條 不同的線性需求曲線上的 三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是相等的 其理由在于 在這 三點(diǎn)上 都有 根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法 同樣可以很方便地推知 分別處于三條不 同的線性需求曲線上的 三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是不相等的 且有 其理由在于 在 點(diǎn)有 在 點(diǎn)有 在 點(diǎn)有 在以上三式中 由于 所以 利用圖 即教材中第 頁的圖 比較需求價(jià)格點(diǎn)彈性的大小 圖 中 兩條線性需求曲線 和 相交于 點(diǎn) 試問 在交點(diǎn) 這兩條 直線型的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性相等嗎 圖 中 兩條曲線型的需求曲線 和 相交于 點(diǎn) 試問 在交點(diǎn) 這 兩條曲線型的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性相等嗎 a P O Q D1 D2 UaU a P O Q D1 D2 UaU B G F A 圖 解答 因?yàn)樾枨蟮膬r(jià)格點(diǎn)彈性的定義公式為 此公式的 項(xiàng)是 需求曲線某一點(diǎn)斜率的絕對(duì)值的倒數(shù) 又因?yàn)樵趫D 中 線性需求曲線 的斜率的絕 對(duì)值小于線性需求曲線 的斜率的絕對(duì)值 即需求曲線 的 值大于需求曲線 的 值 所以 在兩條線性需求曲線 和 的交點(diǎn) 在 和 給定的前提下 需求 曲線 的彈性大于需求曲線 的彈性 因?yàn)樾枨蟮膬r(jià)格點(diǎn)彈性的定義公式為 此公式中的 項(xiàng)是需 求曲線某一點(diǎn)的斜率的絕對(duì)值的倒數(shù) 而曲線型需求曲線上某一點(diǎn)的斜率可以用過該點(diǎn) 的切線的斜率來表示 在圖 中 需求曲線 過 點(diǎn)的切線 的斜率的絕對(duì)值小 于需求曲線 過 點(diǎn)的切線 的斜率的絕對(duì)值 所以 根據(jù)在解答 中的道理可 推知 在交點(diǎn) 在 和 給定的前提下 需求曲線 的彈性大于需求曲線 的彈性 假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量 與收入 之間的函數(shù)關(guān)系為 求 當(dāng)收入 時(shí)的需求的收入點(diǎn)彈性 解答 由已知條件 可得 槡 于是 有 進(jìn)一步 可得 槡 槡 觀察并分析以上計(jì)算過程及其結(jié)果 可以發(fā)現(xiàn) 當(dāng)收入函數(shù) 其中 為 常數(shù) 時(shí) 則無論收入 為多少 相應(yīng)的需求的收入點(diǎn)彈性恒等于 假定需求函數(shù)為 其中 表示收入 表示商品價(jià)格 為 常數(shù) 求 需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性 解答 由已知條件 可得 由此可見 一般地 對(duì)于冪指數(shù)需求函數(shù) 而言 其需求的價(jià)格點(diǎn)彈性總 等于冪指數(shù)的絕對(duì)值 而對(duì)于線性需求函數(shù) 而言 其需求的收入點(diǎn)彈性 總是等于 假定某商品市場(chǎng)上有 個(gè)消費(fèi)者 其中 個(gè)消費(fèi)者購買該市場(chǎng) 的商品 且 每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為 另外 個(gè)消費(fèi)者購買該市場(chǎng) 的商品 且每個(gè)消費(fèi) 者的需求的價(jià)格彈性均為 求 按 個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是多少 解答 令在該市場(chǎng)上被 個(gè)消費(fèi)者購買的商品總量為 相應(yīng)的市場(chǎng)價(jià)格為 根據(jù)題意 該市場(chǎng) 的商品被 個(gè)消費(fèi)者購買 且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都 是 于是 單個(gè)消費(fèi)者 的需求的價(jià)格彈性可以寫為 即 且 類似地 再根據(jù)題意 該市場(chǎng) 的商品被另外 個(gè)消費(fèi)者購買 且每個(gè)消費(fèi)者的需 求的價(jià)格彈性都是 于是 單個(gè)消費(fèi)者 的需求的價(jià)格彈性可以寫為 即 且 此外 該市場(chǎng)上 個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性可以寫為 將式 式 代入上式 得 再將式 式 代入上式 得 所以 按 個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是 假定某消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性 需求的收入彈性 求 在其他條件不變的情況下 商品價(jià)格下降 對(duì)需求數(shù)量的影響 在其他條件不變的情況下 消費(fèi)者收入提高 對(duì)需求數(shù)量的影響 解答 由于 于是有 即商品價(jià)格下降 使得需求數(shù)量增加 由于 于是有 即消費(fèi)者收入提高 使得需求數(shù)量增加 假定在某市場(chǎng)上 兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)者 該市場(chǎng)對(duì) 廠 商的需求曲線為 對(duì) 廠商的需求曲線為 兩廠商目前的 銷售量分別為 求 兩廠商的需求的價(jià)格彈性 和 各是多少 如果 廠商降價(jià)后 使得 廠商的需求量增加為 同時(shí)使競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手 廠 商的需求量減少為 那么 廠商的需求的交叉價(jià)格彈性 是多少 如果 廠商追求銷售收入最大化 那么 你認(rèn)為 廠商的降價(jià)是一個(gè)正確的行為 選擇嗎 解答 關(guān)于 廠商 由于 且 廠商的需求函數(shù)可以寫成 于是 廠商的需求的價(jià)格彈性為 關(guān)于 廠商 由于 且 廠商的需求函數(shù)可以寫成 于是 廠商的需求的價(jià)格彈性為 令 廠商降價(jià)前后的價(jià)格分別為 和 且 廠商相應(yīng)的需求量分別為 和 根據(jù)題意有 因此 廠商的需求的交叉價(jià)格彈性為 由 可知 廠商在 時(shí)的需求的價(jià)格彈性為 也就是說 對(duì) 廠商的需求是富有彈性的 我們知道 對(duì)于富有彈性的商品而言 廠商的價(jià)格和銷售收入 成反方向的變化 所以 廠商將商品價(jià)格由 下降為 將會(huì)增加其銷售 收入 具體地有 降價(jià)前 當(dāng) 且 時(shí) 廠商的銷售收入為 降價(jià)后 當(dāng) 且 時(shí) 廠商的銷售收入為 顯然 即 廠商降價(jià)增加了他的銷售收入 所以 對(duì)于 廠商的銷售收 入最大化的目標(biāo)而言 他的降價(jià)行為是正確的 假定肉腸和面包是完全互補(bǔ)品 人們通常以一根肉腸和一個(gè)面包卷為比率做一個(gè) 熱狗 并且已知一根肉腸的價(jià)格等于一個(gè)面包卷的價(jià)格 求肉腸的需求的價(jià)格彈性 求面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性 如果肉腸的價(jià)格是面包卷的價(jià)格的兩倍 那么 肉腸的需求的價(jià)格彈性和面包卷 對(duì)肉腸的需求的交叉彈性各是多少 解答 令肉腸的需求為 面包卷的需求為 相應(yīng)的價(jià)格為 且 有 該題目的效用最大化問題可以寫為 解上述方程組有 由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為 由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等 所以 進(jìn)一步有 面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為 由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等 所以 進(jìn)一步有 如果 則根據(jù)上面 的結(jié)果 可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為 面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為 假定某商品銷售的總收益函數(shù)為 求 當(dāng) 時(shí)需求的價(jià)格彈性 解答 由已知條件可得 得 由式 式中的邊際收益函數(shù) 可得反需求函數(shù) 將 代入式 解得 并可由式 得需求函數(shù) 最后 根據(jù)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性公式有 假定某商品的需求的價(jià)格彈性為 現(xiàn)售價(jià)格為 求 該商品的價(jià)格下降多少 才能使得銷售量增加 解答 根據(jù)已知條件和需求的價(jià)格彈性公式 有 由上式解得 也就是說 當(dāng)該商品的價(jià)格下降 即售價(jià)為 時(shí) 銷售量將會(huì)增加 利用圖闡述需求的價(jià)格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系 并舉例加以 說明 解答 廠商的銷售收入等于商品的價(jià)格乘以銷售量 即 若令廠商的銷售 量等于需求量 則廠商的銷售收入又可以改寫為 由此出發(fā) 我們便可以分 析在不同的需求的價(jià)格彈性的條件下 價(jià)格變化對(duì)需求量變化的影響 進(jìn)而探討相應(yīng)的銷 售收入的變化 下面利用圖 進(jìn)行簡(jiǎn)要說明 圖 在分圖 中有一條平坦的需求曲線 它表示該商品的需求是富有彈性的 即 觀察該需求曲線上的 兩點(diǎn) 顯然可見 較小的價(jià)格下降比例導(dǎo)致了較大的需求 量的增加比例 于是有 降價(jià)前的銷售收入 相當(dāng)于矩形 的面積 而降價(jià)后的銷售收入 相當(dāng)于矩形 的面積 且 也就是 說 對(duì)于富有彈性的商品而言 價(jià)格與銷售收入成反方向變動(dòng)的關(guān)系 類似地 在分圖 中有一條陡峭的需求曲線 它表示該商品的需求是缺乏彈性的 即 觀察該需求曲線上的 兩點(diǎn) 顯然可見 較大的價(jià)格下降比例卻導(dǎo)致一個(gè) 較小的需求量的增加比例 于是 降價(jià)前的銷售收入 相當(dāng)于矩形 的面積 大于降價(jià)后的銷售收入 相當(dāng)于矩形 的面積 即 也就是說 對(duì)于缺乏彈性的商品而言 價(jià)格與銷售收入成同方向變動(dòng)的關(guān)系 分圖 中的需求曲線上 兩點(diǎn)之間的需求的價(jià)格彈性 按中點(diǎn)公式計(jì)算 由圖可見 降價(jià)前 后的銷售收入沒有發(fā)生變化 即 它們分別相當(dāng)于兩塊面積 相等的矩形面積 即矩形 和 的面積相等 這就是說 對(duì)于單位彈性的商 品而言 價(jià)格變化對(duì)廠商的銷售收入無影響 例子從略 利用圖 即教材中第 頁的圖 簡(jiǎn)要說明微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架 和核心思想 圖 產(chǎn)品市場(chǎng)和生產(chǎn)要素市場(chǎng)的循環(huán)流動(dòng)圖 解答 要點(diǎn)如下 關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過對(duì)個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)行為的研究 說明現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)社會(huì)市場(chǎng)機(jī)制 的運(yùn)行和作用 以及改善這種運(yùn)行的途徑 或者 也可以簡(jiǎn)單地說 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過對(duì) 個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的研究來說明市場(chǎng)機(jī)制的資源配置作用的 市場(chǎng)機(jī)制亦可稱作價(jià)格機(jī)制 其 基本的要素是需求 供給和均衡價(jià)格 以需求 供給和均衡價(jià)格為出發(fā)點(diǎn) 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過效用論來研究消費(fèi)者追求效用最 大化的行為 并由此推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線 進(jìn)而得到市場(chǎng)的需求曲線 生產(chǎn)論 成本 論和市場(chǎng)論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為 并由此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供給曲線 進(jìn) 而得到市場(chǎng)的供給曲線 運(yùn)用市場(chǎng)的需求曲線和供給曲線 就可以決定市場(chǎng)的均衡價(jià)格 并進(jìn)一步理解在所有的個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位追求各自經(jīng)濟(jì)利益的過程中 一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)如何在市 場(chǎng)價(jià)格機(jī)制的作用下 實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)資源的配置 其中 從經(jīng)濟(jì)資源配置效果的角度講 完全 競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)最優(yōu) 壟斷市場(chǎng)最差 而壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)比較接近完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng) 寡頭市場(chǎng)比較接 近壟斷市場(chǎng) 至此 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)圖 中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場(chǎng)的 內(nèi)容的研究 為了更完整地研究?jī)r(jià)格機(jī)制對(duì)資源配置的作用 市場(chǎng)論又將考察的范圍從產(chǎn) 品市場(chǎng)擴(kuò)展至生產(chǎn)要素市場(chǎng) 生產(chǎn)要素的需求方面的理論 從生產(chǎn)者追求利潤最大化的行 為出發(fā) 推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線 生產(chǎn)要素的供給方面的理論 從消費(fèi)者追求效用最大 化的角度出發(fā) 推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線 據(jù)此 進(jìn)一步說明生產(chǎn)要素市場(chǎng)均衡價(jià)格的決 定及其資源配置的效率問題 這樣 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對(duì)圖 中下半部分所涉及的 關(guān)于生產(chǎn)要素市場(chǎng)的內(nèi)容的研究 在以上討論了單個(gè)商品市場(chǎng)和單個(gè)生產(chǎn)要素市場(chǎng)的均衡價(jià)格決定及其作用之后 一般 均衡理論討論了一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)中所有的單個(gè)市場(chǎng)的均衡價(jià)格決定問題 其結(jié)論