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南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院 第 1 頁 共 4 頁 二 九 二 一 學(xué)年 第一學(xué)期 復(fù)變函數(shù) 復(fù)變函數(shù) II 考試試題 考試試題 考試日期 年 月 日 試卷類型 試卷代號 班號班號 學(xué)號學(xué)號 姓名姓名 題號題號 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 總分總分 得分得分 一 填空題 每空一 填空題 每空 3 分 分 1 復(fù)數(shù) 1 1 1 i i 的三角表達(dá)式為 2 已知 3 640z 則z 3 已知 2 1 z ei 則z 4 1 i i 5 2 1 cos 2 z z dz z 6 1 0 i zdz 7 冪級數(shù) 0 1 n n n iz 的收斂半徑為 8 冪級數(shù) 2 1 n n n n z n 的收斂半徑為 9 1 Re 2009 2009 s z 5 1 cos Re 0 z s z 本題分?jǐn)?shù) 30 得 分 第2頁 共4頁 本題分?jǐn)?shù) 10 得 分 二 函數(shù) 33 221f zxy ii 在何處可導(dǎo) 何處解析 并在可導(dǎo)點(diǎn)處求出該函數(shù)的 導(dǎo)數(shù) 本題分?jǐn)?shù) 12 得 分 三 證明 22 33u x yxyxy 為調(diào)和函數(shù) 并求出解析函數(shù) f zu x yiv x y 使?jié)M足 0 fi 第3頁 共4頁 本題分?jǐn)?shù) 28 得 分 四 計算以下積分 1 4 1 1 1 z z dz z 2 2 1 2 z C e dz z zz 其中 3cz 3 3 tan z zdz 4 2 sin 2 c z dz z 2cz 第4頁 共4頁 本題分?jǐn)?shù) 14 得 分 五 將 2 1 65 f z zz 分別在 01z 41z 內(nèi)展成洛朗級數(shù) 本題分?jǐn)?shù) 6 得 分 六 找出函數(shù) 223 21 sin 1 1 z

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