北京市海淀區(qū)2012年初三一模數(shù)學(xué)試卷.pdf

數(shù)學(xué)試卷 第 頁 共 6 頁 1 海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中練習(xí) 數(shù) 學(xué) 試 卷 2012 5 學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號 考 生 須 知 1 本試卷共 6 頁 共五道大題 25 道小題 滿分 120 分 考試時間 120 分鐘 2 在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱 姓名和準(zhǔn)考證號 3 試題答案一律填涂或書寫在答題紙上 在試卷上作答無效 4 在答題紙上 選擇題 作圖題用 2B鉛筆作答 其他試題用黑色字跡簽字筆作答 5 考試結(jié)束 將本試卷 答題紙和草稿紙一并交回 一 選擇題一 選擇題 本題共本題共 32 分 每小題分 每小題 4 分 分 下面各題均有四個選項 其中只有一個 是符合題意的 1 3 2 的相反數(shù)是 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 2 2012 年第七屆原創(chuàng)新春祝福短信微博大賽作品充滿了對龍年濃濃的祝福 主辦方共收 到原創(chuàng)祝福短信作品 41 430 條 將 41 430 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A 41 43 103 B 4 143 104 C 0 4143 105 D 4 143 105 3 如圖 點 A B C 在 O上 若 C 40 則 AOB 的度數(shù)為 A 20 B 40 C 80 D 100 4 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子 骰子的六個面上分別刻有 1 到 6 的點數(shù) 擲得朝上一面 的點數(shù)為偶數(shù)的概率為 A 6 1 B 3 1 C 4 1 D 2 1 5 如圖 在 ABC 中 C 90 點 D 在 CB 上 DE AB 于 E 若 DE 2 CA 4 則 DB AB 的值為 A 4 1 B 3 1 C 1 2 D 3 2 C B A O E D C B A 數(shù)學(xué)試卷 第 頁 共 6 頁 2 6 將代數(shù)式14 2 xx化為qpx 2 的形式 正確的是 A 3 2 2 x B 5 2 2 x C 4 2 2 x D 4 2 2 x 7 北京市環(huán)保檢測中心網(wǎng)站公布的 2012 年 3 月 31 日的 PM2 5 研究性檢測部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表 時間 0 00 4 00 8 00 12 00 16 00 20 00 PM2 5 mg m3 0 027 0 035 0 032 0 014 0 016 0 032 則該日這 6 個時刻的 PM2 5 的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A 0 032 0 0295 B 0 026 0 0295 C 0 026 0 032 D 0 032 0 027 8 下列圖形中 能通過折疊圍成一個三棱柱的是 A B C D 二 填空題二 填空題 本題共 本題共 16 分 每小題分 每小題 4 分 分 9 函數(shù) y 3 1 x x 的自變量x的取值范圍是 10 分解因式 x3 4x 11 右圖是某超市一層到二層滾梯示意圖 其中 AB CD 分別 表示超市一層 二層滾梯口處地面的水平線 ABC 150 BC 的長約為 12 米 則乘滾梯從點 B 到點 C上升的高度 h 約為 米 12 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 正方形 A1B1C1O A2B2C2B1 A3B3C3B2 按右圖所示的方 式放置 點 A1 A2 A3 和 B1 B2 B3 分別在直線 y kx b 和 x 軸上 已知 C1 1 1 C 2 2 3 2 7 則點 A3的坐標(biāo)是 點 An的坐標(biāo)是 150 A B C D h y kx b C1 C2 C3 B1B2 B3 A3 A2 A1 y xO 數(shù)學(xué)試卷 第 頁 共 6 頁 3 三 解答題三 解答題 本題共 本題共 30 分 每小題分 每小題 5 分 分 13 計算 10 3 1 45sin28 14 3 14 解不等式組 20 2131 x xx 15 如圖 AC FE 點 F C 在 BD 上 AC DF BC EF 求證 AB DE 16 已知 by ax 是方程組 12 32 yx yx 的解 求5 4 4 babbaa的值 17 如圖 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 反比例函數(shù) x y 3 的圖象 與一次函數(shù) y kx 的圖象的一個交點為 A m 3 1 求一次函數(shù) y kx 的解析式 2 若點 P 在直線 OA 上 且滿足 PA 2OA 直接 寫出點P的坐標(biāo) 18 列方程或方程組解應(yīng)用題 列方程或方程組解應(yīng)用題 三月植樹節(jié)期間 某園林公司增加了人力進行園林綠化 現(xiàn)在平均每天比原計劃 多植樹 50 棵 現(xiàn)在植樹 600 棵所需的時間與原計劃植樹 450 棵所需的時間相同 問現(xiàn) 在平均每天植樹多少棵 四 解答題 本題共四 解答題 本題共 20 分 每小題分 每小題 5 分 分 19 如圖 在四邊形 ABCD 中 ABC 90 CAB 30 DE AC于 E 且 AE CE 若 DE 5 EB 12 求四邊形 ABCD 的周長 A B C D E F 1 1 1 O y x A E D C B A 數(shù)學(xué)試卷 第 頁 共 6 頁 4 20 如圖 ABC 內(nèi)接于 O AD 是 O 直徑 E 是 CB 延長線上一點 且 BAE C 1 求證 直線 AE 是 O 的切線 2 若 EB AB 5 4 cos E AE 24 求 EB 的長及 O 的半徑 21 以下是根據(jù)某手機店銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分 圖 1 圖 2 請根據(jù)圖 1 圖 2 解答下列問題 1 來自該店財務(wù)部的數(shù)據(jù)報告表明 該手機店 1 4 月的手機銷售總額一共是 290 萬元 請將圖 1 中的統(tǒng)計圖補充完整 2 該店 1 月份音樂手機的銷售額約為多少萬元 結(jié)果保留三個有效數(shù)字 3 小剛觀察圖 2 后認為 4 月份音樂手機的銷售額比 3 月份減少了 你同意他的看法嗎 請你說明理由 O A B C D E 某手機店今年某手機店今年1 4 月月 各月手機銷售總額統(tǒng)計圖各月手機銷售總額統(tǒng)計圖 某手機店今年某手機店今年1 4 月月音樂手機音樂手機銷售額占銷售額占 該手機店當(dāng)月手機銷售總額的百分比統(tǒng)計圖該手機店當(dāng)月手機銷售總額的百分比統(tǒng)計圖 18 17 15 23 65 80 85 百分比百分比 0 0 25 20 15 10 5 100 80 60 40 20 1月4月3月2月月份月份 銷售總額銷售總額 萬元萬元 月份月份2月3月4月1月 數(shù)學(xué)試卷 第 頁 共 6 頁 5 22 閱讀下面材料 小明遇到這樣一個問題 如圖 1 ABO 和 CDO 均為等腰直角三角形 AOB COD 90 若 BOC 的面積為 1 試求以 AD BC OC OD 的長度為三邊 長的三角形的面積 圖 1 圖 2 小明是這樣思考的 要解決這個問題 首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段 構(gòu)造一 個三角形 再計算其面積即可 他利用圖形變換解決了這個問題 其解題思路是延長 CO 到 E 使得 OE CO 連接 BE 可證 OBE OAD 從而得到的 BCE 即是以 AD BC OC OD 的長度為三邊長的三角形 如圖 2 請你回答 圖 2 中 BCE 的面積等于 請你請你嘗試用嘗試用平移 旋轉(zhuǎn) 翻折平移 旋轉(zhuǎn) 翻折的的方法 解決下列問題 方法 解決下列問題 如圖 3 已知 ABC 分別以 AB AC BC 為邊向外作正方形 ABDE AGFC BCHI 連接 EG FH ID 1 在圖 3 中利用圖形變換畫出并指明以 EG FH ID 的長 度為三邊長的一個三角形 保留畫圖痕跡 2 若 ABC 的面積為 1 則以 EG FH ID 的長度為 三邊長的三角形的面積等于 圖 3 五 解答題五 解答題 本題共 本題共 22 分 第分 第 23 題題 7 分 第分 第 24 題題 7 分 第分 第 25 題題 8 分 分 23 已知關(guān)于 x 的方程 03 13 2 xmmx 1 求證 不論 m 為任何實數(shù) 此方程總有實數(shù)根 2 若拋物線 2 313ymxmx 與x軸交于兩個不同的整數(shù)點 且m為正整數(shù) 試 確定此拋物線的解析式 3 若點 P 11 yx與 Q 21 ynx 在 2 中拋物線上 點 P Q 不重合 且 y1 y2 求代 數(shù)式8165124 2 1 2 1 nnnxx的值 A D C O B E B O C D A I H G F A B C D E 數(shù)學(xué)試卷 第 頁 共 6 頁 6 24 在 ABCD 中 A DBC 過點 D 作 DE DF 且 EDF ABD 連接 EF EC N P 分別為 EC BC 的中點 連接 NP 1 如圖 1 若點 E 在 DP 上 EF 與 DC 交于點 M 試探究線段 NP 與線段 NM 的數(shù)量 關(guān)系及 ABD 與 MNP 滿足的等量關(guān)系 請直接寫出你的結(jié)論 2 如圖 2 若點 M 在線段 EF 上 當(dāng)點 M 在何位置時 你在 1 中得到的結(jié)論仍然 成立 寫出你確定的點 M 的位置 并證明 1 中的結(jié)論 圖 1 圖 2 25 已知拋物線 2 yxbxc 的頂點為 P 與 y 軸交于點 A 與直線 OP 交于點 B 1 如圖 1 若點 P 的橫坐標(biāo)為 1 點 B 的坐標(biāo)為 3 6 試確定拋物線的解析式 2 在 1 的條件下 若點 M 是直線 AB 下方拋物線上的一點