數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教材分析.ppt

新世紀(jì) 版 數(shù)學(xué)教材分析九年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué) 7 9年級(jí) 教材編寫組 本冊(cè)教科書(shū)包含六章 證明 二 一元二次方程 證明 三 投影與視圖 反比例函數(shù) 課題學(xué)習(xí) 頻率與概率在三個(gè)不同的領(lǐng)域中 從內(nèi)容到方法 從活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考 學(xué)生在這里都將獲得進(jìn)一步的發(fā)展 第一章證明 二 本套教材建立在公理上的證明共有三章 本章是八年級(jí) 下 中證明 一 的繼續(xù) 主要探索 證明有關(guān)三角形等的一些結(jié)論 完成尺規(guī)作圖 本冊(cè)的第三章為證明 三 1 設(shè)計(jì)思路 利用設(shè)定的公理和已證明的結(jié)論 證明 一 中 證明與三角形等有關(guān)的結(jié)論等腰三角形 等邊三角形 直角三角形 線段垂直平分線 角平分線及其在一般三角形中的討論 創(chuàng)設(shè)情景 將合情推理與論證推理相結(jié)合探索新命題 直角三角形中 300所對(duì)的直角邊與寫邊的關(guān)系 三角形的三邊垂直平分線的位置關(guān)系 對(duì)一些命題進(jìn)行推廣和一般化 第一節(jié)中的第二個(gè) 議一議 倡導(dǎo)學(xué)生探索證明思路和不同的證明方法提問(wèn) 你還有其他的證明方法嗎 展示證明思路 滲透數(shù)學(xué)思想方法 2 一些建議 課時(shí)安排建議 略 教學(xué)方面的一些建議 經(jīng)歷探索 猜想 證明的過(guò)程 進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性 掌握基本的證明方法和要求如 等腰三角形內(nèi)的特殊線段的大小關(guān)系 一個(gè)三角形內(nèi)的兩個(gè)角不等 那么它們所對(duì)的邊相等嗎 等腰三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形 注重對(duì)證明思路的啟發(fā) 提倡證明方法的多樣化等腰三角形的底角相等的證明思路及方法 對(duì)反證法和逆命題概念的教學(xué)結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義和思想 不宜對(duì)其的證明格式和證明難度提出過(guò)高要求 結(jié)合具體例子 了解逆命題的概念 會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題 并了解其真假關(guān)系 不要求學(xué)生討論較為復(fù)雜的命題的逆命題 尺規(guī)作圖的要求和建議探索作圖的過(guò)程 要求學(xué)生掌握 已知 求作 作法 能夠說(shuō)明理由 滲透數(shù)學(xué)思想方法歸納思想方法 類比的思想方法 轉(zhuǎn)化的思想方法 反證法的思想方法等 評(píng)價(jià)方面的一些建議 關(guān)注對(duì)學(xué)生探索結(jié)論和證明思路 證明方法等過(guò)程的評(píng)價(jià)能否參與探索活動(dòng)并與他人交流能否獨(dú)立思考獲得證明思路 關(guān)注學(xué)生對(duì)證明思路 證明方法的掌握情況和推理論證能力 包括能否運(yùn)用規(guī)范的語(yǔ)言表述論證過(guò)程 1 內(nèi)容定位與知識(shí)聯(lián)系 對(duì)以前學(xué)過(guò)的各種知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用 前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)和發(fā)展 其他方程以及數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ) 模型思想 掌握解法 解決問(wèn)題 第二章一元二次方程 總體思路 模型 解法 應(yīng)用 2 設(shè)計(jì)思路 具體過(guò)程 建立一元二次方程的模型 突出方程求解過(guò)程和方法近似解 精確解配方法 公式法 分解因式法化歸思想方法的滲透 關(guān)注運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程和關(guān)鍵 2 設(shè)計(jì)思路 設(shè)置豐富的問(wèn)題情境 讓學(xué)生真正經(jīng)歷模型化的過(guò)程 從而更好地理解方程的意義和作用 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 注重學(xué)生的活動(dòng) 鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流 鼓勵(lì)與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化 恰當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化的思想方法 注意引導(dǎo)學(xué)生尋求實(shí)際問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的等量關(guān)系 并使學(xué)生體會(huì)到尋找等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 恰當(dāng)把握知識(shí)技能的要求 3 一些建議 第三章證明 三 本章是第一章證明 二 的繼續(xù) 主要探索 證明有關(guān)特殊四邊形的一些結(jié)論 學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理論證的方法 加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和理解 對(duì)證明意義的體會(huì) 1 設(shè)計(jì)思路 利用已有結(jié)論 證明 一 和證明 二 中的 證明與特殊四邊形等有關(guān)的結(jié)論平行四邊形 矩形 菱形和正方形等的性質(zhì) 判定以及相關(guān)結(jié)論的探索證明 經(jīng)歷探索 猜測(cè) 證明的過(guò)程探索新命題 三角形中位線定理 四邊形各邊中點(diǎn)連線所成的四邊形的形狀如何 對(duì)命題進(jìn)行推廣和一般化 本章中的最后一個(gè) 議一議 倡導(dǎo)學(xué)生探索證明思路和不同的證明方法提問(wèn) 你還有其他的證明方法嗎 展示證明思路 知識(shí)之間的聯(lián)系 滲透數(shù)學(xué)思想方法 2 一些建議 課時(shí)安排建議 略 教學(xué)方面的要求和建議 使學(xué)生經(jīng)歷探索 猜測(cè) 證明的過(guò)程 深化對(duì)證明的必要性的理解 注重對(duì)證明思路的啟發(fā) 提倡證明方法的多樣性 注意提高學(xué)生的邏輯證明的能力 注意數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的啟發(fā) 評(píng)價(jià)方面的要求和建議 關(guān)注對(duì)學(xué)生探索結(jié)論和證明思路 方法等過(guò)程的評(píng)價(jià) 關(guān)注評(píng)價(jià)學(xué)生推理論證能力和水平的提高 第四章視圖與投影 在七年級(jí)上冊(cè)中學(xué)生已經(jīng)了解掌握了幾種幾何體的三種視圖 在此基礎(chǔ)上 本章將繼續(xù)學(xué)習(xí)和探討另外幾種幾何體 圓柱 圓錐 球 直三棱柱和直四棱柱 的三種視圖 同時(shí) 本章還將討論生活中常見(jiàn)的影子 太陽(yáng)光下和燈光下 問(wèn)題 通過(guò)本章的學(xué)習(xí) 將進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念 使他們體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 1 設(shè)計(jì)思路 知識(shí)的編排體現(xiàn)內(nèi)在的聯(lián)系視圖部分承接以前的內(nèi)容 視圖與平行投影密切相關(guān) 中心投影與視點(diǎn) 視線有關(guān) 從實(shí)例中抽象出幾何概念 為學(xué)生的想象創(chuàng)設(shè)空間幾何體的概念 中心投影 平行投影等 密切聯(lián)系生活實(shí)際 體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 設(shè)計(jì)活動(dòng)過(guò)程 進(jìn)一步豐富學(xué)生的觀察 操作 想像 推理 交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 2 一些建議 課時(shí)安排建議 略 教學(xué)方面的建議和要求 根據(jù)本章特點(diǎn) 因地制宜地開(kāi)展多種形式的實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)觀察 思考 想象的問(wèn)題情景 發(fā)展空間觀念創(chuàng)造性地使用教材 發(fā)掘更多更好的素材和問(wèn)題情景 注意使學(xué)生將實(shí)物合理地抽象為相應(yīng)的幾何體 把握特殊視圖的畫法直三 四 棱柱的三視圖 圓錐等 注意與已有圖形知識(shí)的聯(lián)系平行線的性質(zhì) 相似的性質(zhì)等 結(jié)合生活實(shí)例 使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系視圖 影子 視線 盲區(qū)等在生活中有大量的應(yīng)用 評(píng)價(jià)方面的建議 關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中的參與程度 與同學(xué)的合作交流情況 關(guān)注學(xué)生的空間觀念的發(fā)展水平在觀察與抽象 演示與畫圖 直觀與推理的結(jié)合中反映著學(xué)生的空間推理能力和水平 反映著空間觀念的發(fā)展水平 評(píng)價(jià)形式的選擇形成性評(píng)價(jià) 成長(zhǎng)記錄袋 觀察 收集和分析生活中的各種影子現(xiàn)象 生活中的視線與盲區(qū)等結(jié)果性評(píng)價(jià) 第五章反比例函數(shù) 學(xué)生們已經(jīng)通過(guò)大量實(shí)例學(xué)習(xí)了變量 變量之間的關(guān)系及一次函數(shù)與正比例函數(shù) 在此基礎(chǔ)上 本章將研究反比例函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用 以后還將進(jìn)一步討論二次函數(shù) 在這個(gè)過(guò)程中逐步加深對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)模型的理解 1 設(shè)計(jì)思路 設(shè)計(jì)具體的情景 使學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)例歸納概括反比例函數(shù)的概念的過(guò)程 為學(xué)生提供思維活動(dòng)空間 充分利用幾何直觀 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行觀察 比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 歸納出主要性質(zhì) 展示體會(huì)研究函數(shù)的一般方法 注意使學(xué)生在探索與交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力 滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法并在應(yīng)用中加以體現(xiàn) 2 一些建議 課時(shí)安排建議 略 教學(xué)方面的要求和建議 創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索與合作交流的環(huán)境如在概念的形成以及在性質(zhì)和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中 注重函數(shù)概念的形成過(guò)程和對(duì)概念意義的理解發(fā)現(xiàn)原型的本質(zhì)屬性 抽象出反比例函數(shù)的表達(dá)形式 是一種 數(shù)學(xué)化 的進(jìn)程 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光研究問(wèn)題 滲透數(shù)形轉(zhuǎn)換的思想方法函數(shù)的三種表示方法從不同側(cè)面反映了事物的變化規(guī)律 在探索函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)中 留有總結(jié)反思的時(shí)間 引導(dǎo)逐步實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的整合 數(shù)與形的統(tǒng)一 探索與交流是重要的學(xué)習(xí)方式交流可對(duì)認(rèn)識(shí)的結(jié)果取得共識(shí) 達(dá)到資源共享 交流不同的思路展示個(gè)性特征 對(duì)有價(jià)值的想法和有益的探索 在點(diǎn)評(píng)時(shí)可給予強(qiáng)調(diào) 評(píng)價(jià)方面的建議 關(guān)注學(xué)生的發(fā)展 進(jìn)行形成性評(píng)價(jià) 注重學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程和方式 提高從圖形中獲取信息的能力 評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念及反比例函數(shù)的理解水平 例如 不同理解水平在適應(yīng)性上的差異a已知Y 4 X上三個(gè)點(diǎn) 2 Y1 1 Y2 3 Y3 比較Y1 Y2 Y3的大小 X分別取 2 1 3代入函數(shù)式中 求出Y1 Y2和Y3 作函數(shù)圖象 將3個(gè)點(diǎn)標(biāo)在曲線上 觀察 利用性質(zhì)進(jìn)行分析和判斷b已知y k x k 0 上三個(gè)點(diǎn) a1 y1 a2 y2 a3 y3 若a1 a2 0 a3 比較y1 y2 y3的大小 課題學(xué)習(xí)猜想 證明與拓廣 1 設(shè)計(jì)思路 以一個(gè)一般性命題為背景 通過(guò)解決一系列具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題 不斷經(jīng)歷猜想 判斷 證實(shí)或修正 綜合運(yùn)用知識(shí)由特殊到一般的探索與發(fā)現(xiàn)的活動(dòng) 體驗(yàn)以數(shù)學(xué)方式做數(shù)學(xué)的過(guò)程 課題研究涉及到二次方程 方程組 不等式 函數(shù)等知識(shí)的綜合運(yùn)用 在探究活動(dòng)中感悟處理問(wèn)題的策略和方法 教材處理方式上 兩個(gè)議題 倍增 和 減半 均依照 問(wèn)題情境 猜想 驗(yàn)證 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 證明 拓廣 的方式展開(kāi) 指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索與合作交流 2 一些建議 教學(xué)方面 注意問(wèn)題系列的連貫性和內(nèi)容的一致性 引導(dǎo)學(xué)生分類研究 由特殊到一般 發(fā)現(xiàn)更具有一般性的命題 尋求一般性的解題方法 不同學(xué)生可提出不同要求標(biāo)準(zhǔn) 分別進(jìn)行有針對(duì)性的啟發(fā)和指導(dǎo) 鼓勵(lì)自主探索和猜測(cè) 鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題 提供充分思考和交流的時(shí)間 可以采用小組合作方式進(jìn)行 探索過(guò)程中注重有計(jì)劃的滲透處理問(wèn)題的策略和方法 評(píng)價(jià)方面 鼓勵(lì)主動(dòng)參與 積極思考 讓每位學(xué)生都獲得成功的體驗(yàn) 關(guān)注學(xué)生活動(dòng)過(guò)程 包括是否能 發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題 嘗試從不同角度思考 善于歸納總結(jié)等 附 問(wèn)題 已知矩形相鄰兩邊長(zhǎng)為m和n 是否存在一個(gè)新的矩形 其周長(zhǎng)與面積分別都等于已知矩形周長(zhǎng)和面積的k 0 倍 x y k m n xy kmn參見(jiàn)教材 第六章頻率與概率 內(nèi)容特點(diǎn)設(shè)計(jì)思路一些建議 1內(nèi)容特點(diǎn) 原有概率內(nèi)容的繼續(xù)和發(fā)展 列表法求兩步實(shí)驗(yàn)的概率 概率的實(shí)驗(yàn)估算 2設(shè)計(jì)思路 關(guān)注概率的多層面理解 第1節(jié) 通過(guò)一個(gè)課堂實(shí)驗(yàn)活動(dòng) 歸納出實(shí)驗(yàn)頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性 同時(shí)進(jìn)一步介紹一種計(jì)算理論概率的方法 列表法 第2 3節(jié) 利用實(shí)驗(yàn)頻率來(lái)估計(jì)一些復(fù)雜事件發(fā)生的理論概率 第4節(jié) 揭示統(tǒng)計(jì)推斷的一些理論依據(jù) 力圖加強(qiáng)概率與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系 注重概率與統(tǒng)計(jì)之間聯(lián)系的揭示 3一些建議 注重學(xué)生的合作和交流活動(dòng) 在活動(dòng)中促進(jìn)知識(shí)的學(xué)習(xí) 并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識(shí)與能力 注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng) 在實(shí)驗(yàn)中體會(huì)頻率的穩(wěn)定性 感受實(shí)驗(yàn)頻率與理論概率之間的關(guān)系并形成對(duì)概率的全面理解