用等式的性質(zhì)解方程.docx

山泉鎮(zhèn)中心學(xué)校 七年級上學(xué)期 數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)案 編寫人：王忠芝 審核人：李洪才 班級： 姓名：用等式的性質(zhì)解方程學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探究等式的兩條性質(zhì)，能夠用文字、式子準(zhǔn)確的表述等式的兩條性質(zhì).2.能運用等式的性質(zhì)進(jìn)行恒等變形.3.能運用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成的形式.體驗化歸的數(shù)學(xué)思想.【學(xué)習(xí)重點】 理解等式的性質(zhì)，能運用這兩條性質(zhì)解一元一次方程【學(xué)習(xí)難點】由具體實例抽象出等式的性質(zhì)【自主學(xué)習(xí)】1. 什么是等式？2.填空：， , , , , , , 上述這組式子中， 是等式， 不是等式.3.你能說出方程、的解嗎？ 【合作探究】探究一：等式性質(zhì)（1）觀察課本81頁圖31-2，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 從左往右看，發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還_ 從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是_ 等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì) 等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果_ 用式子的形式表示這個性質(zhì)為：如果a=b，那么_（2）觀察課本圖31-3，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個量，天平還_類似可以得到等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍_ 用式子的形式表示這個性質(zhì)為： 如果a=b，那么_； 如果a=b，（c0），那么_性質(zhì)2中僅僅乘以（或除以）同一個數(shù)，而不包括整式（含字母），要注意與性質(zhì)1的區(qū)別探究二：利用等式的性質(zhì)解下列方程：例1、（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4 例2、下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）解方程：x+12=34解：x+12=34x+12-12=34-12x=22（2）解方程-9x+3=6 解： -9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以 x=-3（3）解方程-1= 解：兩邊同乘以3，得2x-1=-1 兩邊都加上1，得 2x-1+1=-1+1 化簡，得 2x=0 兩邊同除以2，得 x=0【當(dāng)堂檢測】 1、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)進(jìn)行變形的：（1）如果，那么 ；（2）如果，那么 ；（3）如果，那么 ； (4)如果，那么 .2、利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）； （2）； （3）【課堂小結(jié)】 1根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對等式進(jìn)行變形必須等式兩邊同時進(jìn)行，即：同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊2等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同3利用性質(zhì)2進(jìn)行等式變形時，須注意除以的同一個數(shù)不能是0【課后檢測】（一）填空題 1在等式2x-1=4，兩邊同時_得2x=5 2在等式x-=y-，兩邊都_得x=y 3在等式-5x=5y，兩邊都_得x=-y 4在等式-x=4的兩邊都_，得x=_ 5如果2x-5=6，那么2x=_，x=_，其根據(jù)是_ 6如果-x=-2y，那么x=_，根據(jù)_（二）選擇題7下列方程的解是x=2的有（ ） A3x-1=2x+1 B3x+1=2x-1 C3x+2x-2=0 D3x-2x+2=08下列各組方程中，解相同的是（ ） Ax=3與2x=3 Bx=3與2x+6=0 Cx=3與2x-6=0 Dx=3與2x=5（三）用等式的性質(zhì)求x（1）x+2=5； （2）